【文档说明】福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（四） .docx，共(6)页，416.432 KB，由小赞的店铺上传

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2022-2023学年高一下学期期末冲刺卷（四）时间：120min总分：150分一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1若()1i2z−=，则z=（）A.1i−B.1i+C.1i−−D.1i−+2.已知()2,1A−，()6,3B−，()0,5C，则ABC的形状是（）．A

.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形3.如图所示，在等腰梯形ABCD中，ABCD∥，对角线ACBD，交于点O，过点O作MNAB，交AD于点M，交BC于点N，则在以ABCD，，，，M，ON，为起点和

终点的向量中，相等向量有A.1对B.2对C.3对D.4对4.已知是锐角，()1,1a=−，()cos,sinb=，且ab⊥，则为（）A.30°B.45°C.60°D.30°或60°5.在ABC中，下列各式正确的是（）A.sinsinaBbA=B.sin

sinaCcB=C.2222cos()cababAB=+−+D.sin()sinaABcA+=6.已知三条不同的直线,,lmn和两个不同的平面,，下列四个命题中正确的是（）A.若//,//mn，则//mnB.若//,lm，则//lmC.若,l⊥，则l⊥D.若//,ll⊥

，则⊥7.如图，在四棱锥PABCD−中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PAABE=，为AP的中点，则异面直线PC与DE所成的角的正弦值为（）.A.25B.55C.105D.1558.如图，已知高为3的棱柱111ABCABC-的底面是边长为1的正三角形，则三棱锥1B

ABC−的体积为（）A.14B.12C.34D.36二、多项选择题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）9.若四边形ABCD是矩形，则下列命题中正确的是（）A.,ADCB共线B.,ACBD相等C.,ADCB模相等，方向相反D.,

ACBD模相等10.下列关于复数说法，其中正确的是（）A.复数()i,zababR=+是实数的充要条件是0b=B.复数()i,zababR=+是纯虚数的充要条件是0bC.若1z，2z互为共轭复数，则12zz是实数的D.若1z，2z互为共轭复数，则在复平面内它们所对应的

点关于虚轴对称11.已知直三棱柱111ABCABC-中，AB⊥BC，1ABBCBB==，O为1AC的中点，点P是1BC上的动点，则下列说法正确的是（）A.当点P运动到1BC中点时，直线1AP与平面111ABC所成的角的正切值为55B.无论点P在1BC上怎么运动，都有1AP⊥1OBC.

当点P运动到1BC中点时，才有1AP与1OB相交于一点，记为Q，且113PQQA=D.无论点P在1BC上怎么运动，直线1AP与AB所成角都不可能是30°12.抛掷一枚硬币三次，若记出现“三个正面”、“三个反面”、“二正一反”、“一正二反”概率分别为1234,,,PPPP，则下列结论中正确

的是（）A.1234PPPP===B.312PP=C.12341PPPP+++=D.423PP=三、填空题.(本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在△ABC中，其外接圆半径R＝2，A＝30°，B＝120°，则△ABC的面

积为__________.14.设i为虚数单位，则11ii−+的虚部为______．15.现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0，1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，

9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：7527029371409857034743738636694714174698037162332616804560113661959774247610

4281根据以上数据估计该射击运动员射击4次至少击中3次的概率为__________．16.如图，已知直四棱柱1111ABCDABCD−的所有棱长均相等，3BAD=，E是棱AB的中点，设平面的经过直线1AE，且平

面111,BBCCl=平面112CCDDl=，若⊥平面11AACC，则异面直线1l与2l所成的角的余弦值为_______．四、解答题.（本大题共6小题，17题10分，18-22题每题12分，共70分）17.已知(3,2)A、(2,1)B−、(1,1)C−且2APPB=−（1）

证明：ABC等腰直角三角形（2）求cosAPC．18.甲、乙二人独立破译同一密码，甲破译密码的概率为0.7，乙破译密码的概率为0.6.记事件A：甲破译密码，事件B：乙破译密码.（1）求甲、乙二人都破译密码的概率；（2）求恰有一人破译密码的概率.19.成都七中

为了解班级卫生教育系列活动的成效，对全校40个班级进行了一次突击班级卫生量化打分检查（满分100分，最低分20分）.根据检查结果：得分在[80,100]评定为“优”，奖励3面小红旗；得分在[60,80)评定为“良”，奖励2面小红旗；得分在[40,60)评定为“中

”，奖励1面小红旗；得分在[20,40)评定为“差”，不奖励小红旗.已知统计结果的部分频率分布直方图如图：（1）依据统计结果的部分频率分布直方图，求班级卫生量化打分检查得分的中位数；（2）学校用分层抽样的方法，从评定等级为“良”、“中”的班级中抽取6个

班级，再从这6个班级中随机抽取2个班级进行抽样复核，求所抽取的2个班级获得的奖励小红旗面数和不少于3的概率.是20.在ABC中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，设平面向量()()sincos,sin,cossin,sinpABAqBAB=+=−，且2c

ospqC=（Ⅰ）求C；（Ⅱ）若3,23cab=+=，求ABC中边上的高h.21.将棱长为2的正方体1111ABCDABCD−沿平面11ABCD截去一半（如图1所示）得到如图2所示的几何体，点E，F分别是BC，DC

的中点.（Ⅰ）证明：EF⊥平面1AAC；（Ⅱ）求三棱锥1ADEF−的体积.22.如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，ACD为等边三角形，2ADDEAB==，F为CD中点．（Ⅰ）求证：//AF平面B

CE；（Ⅱ）求直线BD和平面CDE所成角的正弦值．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com