【文档说明】陕西省部分名校2023届高三下学期高考仿真模拟测试 数学（理）.pdf，共(2)页，860.176 KB，由小赞的店铺上传

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眇抻邮溆邱朴剽郯啪眸<铽狩押2023年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(理科)考生注意:1,本试卷分第I卷(选择题)和笫Ⅱ卷(非选择题)两邙分,共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内容:高考全部内容。第I卷-、选择题:本

大妞共12小陋,铒小题5分,共60分。在铒小题给出的四个选项中,只有一项足符合题目耍求的。l。已知集合A={`|丿=冫￡2-1〉,B=〈岔|2`+3>5),则A∩B=A。El,+∞)B。(1,+∞)c。E2,+∞)n(2,+∞)2.复

数石=(2—i)(1+2i)—⒋i在复平面内对应的点位于A,第一象限且第二象限G第三象限9笫四象限3.在等差数列(臼刀)中,n3+n?=臼:=16,则(α″)的公差d=7.在正方体ABCD—A】B】C1D】中,E,F,G分别为AAl,BlC1,C】D】的中点,则异面

苴线DE与FG所成角的余弦值为A。洱B。C。褥10褥了n湎~558.已知直线`=一号是函数∫(￡)=2⒍n(2`+甲)(丨♀|(詈)图象的一条对称轴,则∫(扌)在E0,号]上的值域为A。E—l,l彐B。E1,2彐C。(—1,2彐n[_l,2彐9.等比数列(n、〉

的各项均为正数,且n4n5=8,则bg”‘‘】+l°g1臼z+⋯+bg4曰:=A.8⒒610.设n〓1.1,b=e⒐l,σ=h1.1e,贝刂A。ε<(n<≡bB,n<≡ε<(”Ⅱ。已知0是坐标原点,F是双曲线E

:笋一≠C。4D3Gα<`9<cEλ∥9(‘)<c=l(α>0,b)o)的左焦点,平面内一点M满足C。2+17△oMF是等边三角形,线段MF与双曲线E交于点N,且|MJⅤ|=|NF|,则双曲线E的离心率为A。沔+l⒒正弓⊥D,仰~78_8ΑB。31Ο~8Cn⒋nE-2,1彐n1

4.若实数￡,y满是约束条件{∶∶:∶}∶喜]∵则≈=`+丿的取值范围为A。E-1,7彐B。E-2,-1彐C。[-2,7彐5.已知随机变量X的分布列为12.在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为梯形,

平面PAD⊥底面ABCD,AB=cD=讵,BC=2,AD=4,PA=PD=2√t,则四棱锥P—ABCD外接球的表面积为A。26π⒒27πc。28πn29π第Ⅱ卷二、攻空题:本大题共4小题,每小题5分,共⒛分。把答宋坟在答题卡的相应位丑。13.

已知向量n=(￡,3),b=(6,-8),若n⊥D,则|口|=▲14.南宋晚期的龙泉窑粉青釉刻花斗笠盏如图1所示,忽略杯盏的厚度,这只杯盏的轴截面如图2所示,其中光滑的曲线是抛物线的一部分,已知杯盏盛满茶水时茶水的深度为3cm,贝刂该抛物线的焦点到淮线的距离为▲cm。9c

m囡l图215.2023年杭州亚运会需招募志愿者,现从某高校的8名志愿者中任意选出3名,分别担任语、言服务、人员引导、应急救助工作,其中甲、乙2人不能担任语言服务工作,则不同的选法共有种16.已知函数/

(万)=罟+n万一伍ln万,若∫(`)<0恒成立,则口的取值范围为贝刂E(X)=A2岵G告6.函数丿=e丨`丨茁n|岔|在区间E-2π,2π彐上的图象大致是-2π`Bc【◆南三数学第1页(共4页)理科◆】Xo23Pl~2″2朗AD【◆高三数学第2页(共4页

)理科◆】三、解答题:共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演↑步呷,17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22,23题为选考题,考生根据耍求作答。(-)必考题:共60分。17.(12分)在△AB

C中,内角A,B,C所对的边分别为臼,b,ε,已知C=号93臼z-3c2=b2。(l)求tanB的值;(2)若“=8,求△ABC的面积。18.(12分)赤霉素在幼芽、幼根、未成热的种子中合成,英作用是促进细胞的生长,使得植株变高,每粒种子

的赤霉素含量￡(革位:ng/g)苴接影响该粒种子后天的生长质蚩。现通过生物仪器采集了赤霉素含昼分别为10,20,30,40,50的种子各20粒,并跟踪每粒种子后天生长的情况,收集种子后天生长的优质数量丿(单位:粒),得到的数据如下表:赤缉素含量`lo2030⒋o50后天

生长的优质数量丿23781020.(12分)已知函数r(ε)=臼J2+(臼-2)`—rln岔。(1)设α=0。⊙求曲线丿丰丿·(￡)在点(l,∫(1))处的切线方程。②试问∫(￡)有极大值还是极小值?并求出该极值。(2)若∫(￡)在(O,e)上恰有两

个冬点,求臼的取值范围。21.(12分)已知椭圆苦+v2=l,斜率为2的苴线″与椭圆交于A,B两点。过点B作AB的垂线交椭圆于另一点C,再过点C作斜率为-2的苴线交椭圆于另一点D,(1)若坐标原点0到直线J的距离为唔,求△A

OB的面积。(2)试问直线AD的斜率是否为定值?若是定值,求出此定值;若不是定值,说明理由。23两题中任选一题作答。如果多钕,则按所做的第一个俎(二)选考题:共10分。诂考生从第22,目计分。22.E选修吐一饣:坐标系与参数方程](10分

)在直角坐标系.ro∶`中,曲线C的参数方程为{:匠:I讵c°s口,(α为参数)。在以坐标原点为讵茁nα极点,`轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C与极轴相交于o,A两点。的极坐标;(1)求曲线C的极坐标方程及点A(2)若直线J的极坐标方程为口=3,曲线C与

直线J相交于o,B两点,求△0AB的面积。23.E选修⒋-5:不等式选讲](10分)已知函数∫(￡)=丨`+n|+|￡—引。(l)当α=2时,求不等式∫(`)≥2岔的解集;(2)若不等式∫(￡)≤告α+5的解集非空,求α的取值范围。【◆

南二数学第厶页(共4页)理利◆】(1)求丿关于`的线性回归方程;(2)利用(1)中的回归方程,估计1000粒赤孬素含量为60ng/g的种子后天生长的优质数量。附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为3=廑÷⒊了】吉于卫,a=歹~债。j;=】19.(12分)如图,在直三棱柱ABC—A1B

lC】中,ZACB=90°,AC=BC=1,AAl=2,D,E分别是棱AA】,BC的中点。(l)证明:Aε∥平面BC】D.(2)求二面角A~BD-C】的余弦值。【◆南三数学笫3页(共4页)理科◆】A1DA◆亻′"↓)1}}!曲蚌辩∑

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