【文档说明】云南省开远市第一中学校2023-2024学年高一上学期9月月考数学答案.docx，共(11)页，481.239 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学9月月考参考答案1．D【分析】根据全称量词命题的否定为特称量词命题判断即可；【详解】解：命题：“xR，220xx−+”为全称量词命题，其否定为：2R,20xxx−+；故选：D2．B【解析】先求出集合A，根据补集运算，即可求出UAð.【详解】由21x得：11x−，又xU

，所以0A=，因此1,1,2UA=−ð.故选：B.【点睛】本题主要考查了集合的补集运算，属于基础题.3．A【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.【详解

】求解二次不等式2aa可得：1a或a<0，据此可知：1a是2aa的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.4．C【分析】由题意可知集合M中

一定包含元素1和2，集合M其他元素构成的集合为集合3,4,5的子集，从而可求出集合M的个数.【详解】因为{1,2}{1,2,3,4,5}M所以集合M中一定包含元素1和2，集合M其他元素构成的集合为集合3,4,5的子集，所以集合M的个数

为328=，故选：C5．C【分析】利用特殊值判断ABD，根据不等式的性质判断C；【详解】解：对于A：若0a=，1b=-，显然满足ab，但是22ab，故A错误；对于B：若0a=，1b=-，显然满足ab，1a无意义，故B错误；对于C：因为ab，12−−，所以1

2ab−−，故C正确；对于D：若1a=，1b=-，显然满足ab，但是2ab无意义，故D错误；故选：C6．D【解析】由基本不等式运算即可得解.【详解】因为0m，0n，且230mn+−=，所以232mnmn=+，所以3mn，当且仅当3mn==时，等号成立，所以mn的最大值是3.故选

：D.【点睛】利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“

三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方.7．A【分析】分别解出两个不等式的解，再根据集合交集的概念求解．【详解】由题意2124xaxa++，∴2124aa++，

即2230aa−−，解得13a−．故选：A．【点睛】本题考查不等式组的解，考查集合的交集运算，属于基础题．8．C【解析】设销售价定为每件x元,利润为y,根据题意可得利润的函数解析式.由题意可得关于x的一元二次不等式,解不等式即可求得每件销售价的范围.【详解】设销

售价定为每件x元,利润为y则(8)[10010(10)]yxx=−−−依题意,得(8)[10010(10)]320xx−−−即2281920xx−+,解得1216x所以每件销售价应定为12元到16元之间故选:C【点睛】本题考查了二次函数与一元

二次不等式的关系,一元二次不等式的解法,属于基础题.9．BC【分析】由元素与集合的关系可以判断AB，由集合与集合的关系可以判断CD【详解】对于A：因为0是自然数，故A正确；对于B：因为1,1−中没有元素0，故B错误；对于C：因为0，故C错误；

对于D：因为00，故D正确；故选：BC10．ABD【分析】通过代特殊值，或是根据做差法，判断选项.【详解】A.当3,2ab=−=−时，不等式不成立，故A正确；B.当0ab时，2baab+不

成立，故B正确；C.因为,ab是非零实数，且满足ab，所以2222110abababab−−=一定成立，故C错误；D.()()()()()221aabbababababab+−−=+−+−=−++，因为ab，所以0ab−，但1ab++可能是

正数，负数，或零，所以22aabb++不一定成立，故D正确.故选：ABD11．AD【分析】分别验证每一个选项当中充分与必要性，结合不等式、逻辑、函数与方程等知识点，即可判断．【详解】解：对于A，0xy可知，0y，则不等式两边同时除以2y，即220xyyy，0xy，过程

可逆，所以是充要条件，故A正确；对于B，由均值不等式可知，221929xx+++…，当且仅当22199xx+=+，解得28x=−，无解，所以等号不成立，所以取不到最小值，故B错误；对于C，因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“1

x，20xx−”的否定是“01x，使得2000xx−„”，所以C错误．对于D，对于二次函数而言，将(1,0)代入，得0abc++=，充分性得证；反之，0abc++=说明1x=是方程20axbxc++=的根，即(1,0)是二次函数2ya

xbxc=++经过的点，必要性得证．故D正确．故选：AD．12．ABC【分析】本题首先可根据题意得出A表示奇数集，B表示偶数集，1x、2x是奇数，3x是偶数，然后依次对12xx、23xx、12xx+、123xxx++进行判断，即可得出结果.【详解】因为

集合21,AxxmmZ==−，2,BxxnnZ==，所以集合A表示奇数集，集合B表示偶数集，1x、2x是奇数，3x是偶数，A项：因为两个奇数的积为奇数，所以12xxA，A正确；B项：因为一个奇数与一个偶数的积为偶

数，所以23xxB，B正确；C项：因为两个奇数的和为偶数，所以12xxB+，C正确；D项：因为两个奇数与一个偶数的和为偶数，所以123xxxB++?，D错误，故选：ABC.13．3【分析】由集合A的

元素，以及2A，分类讨论，结合集合元素互异性，即可得出实数m的值.【详解】由题可得，若2m=，则2320mm−+=，不满足集合元素的互异性，舍去；若2322mm−+=，解得3m=或0m=，其中0m=不满足集合元素的互异性，舍去，所以3m=.故答案

为：3.【点睛】本题考查集合元素的互异性，结合元素与集合关系以及通过对集合中元素构成的特点求参数值.14．()1,0,2−+【分析】移项通分后转化为一元二次不等式后可得所求的解.【详解】不等式13xx+可化为120x

x−，也就是()1200xxx−，故0x或12x，故答案为：()1,0,2−+.【点睛】本题考查分式不等式的求解，一般先确定分母的符号是否确定，如果确定，则去掉分母把不等式转化为整式不等式，15．8【分析】由题意可得121

2(2)mnmnmn+=++，化简后利用基本不等式可求得答案【详解】因为0,0mn且21mn+=，所以1212(2)mnmnmn+=++422nmmn=+++4428nmmn+=，当且仅当4nmmn=，即11,42mn==时取等

号，所以12mn+的最小值为8，故答案为：816．[1,3]−【分析】利用特例可判断13a−，再证明当13a−时，不等式恒成立即可得到参数的取值范围.【详解】分别取=1x−和1x=，可得13a−．接下

来证明[1,3]a−时命题成立，此时只需要证明()2332(1)20,20,320,(1)(2)0,xxxxxxxxx+−+++−+−+这显然成立，因此所求实数a的取值范围是[1,3]−．故答案为：[1,3]−.17．（1

）122xx−；（2）12xx−或1x；（3）32xx−−或01x；【分析】(1)二次项系数变为正数后,因式分解可解得;(2)整理后因式分解可解得;(3)转化为两个一

元二次不等式组可解得.【详解】解：（1）原不等式可化为22320xx−−，所以()()2120xx+−，故原不等式的解集是122xx−.（2）原不等式可化为2210xx−−，所以()

()2110xx+−，.故原不等式的解集为12xx−或1x（3）原不等式组等价于22211,212,xxxx+−−+−即2220,230.xxxx++−①②由①得()

20xx+，所以<2x−或0x；由②得()()310xx+−，所以31x−.所以原不等式组的解集为32xx−−或01x.【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法,属于基础题.18．画面的高为810c

m，宽为510cm时可使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是()256016010cm+.【分析】设画面的高为x厘米，宽为y厘米，根据题干条件得到2400cmxy=，然后列出纸张的面积的表达式()()1610Sxy=++，再利用换元转

化成只含一个未知量的表达式，利用基本不等式即可求解.【详解】设画面的高为x厘米，宽为y厘米，因为画面面积为2400cm，所以2400cmxy=，所以400cmyx=，纸张的面积的表达式()()()40064001610161010560Sxyxxxx=++=++=++

，所以640064001056021056056016010Sxxxx=+++=+，当且仅当640010xx=，即810x=，且510y=时等号成立，所以画面的高为810cm，宽为510cm时可使宣传画所用纸张的面积最小，最小面积是()256016010cm

+19．(1)2,3AB=(2)答案见解析【分析】（1）首先解一元二次不等式求出集合A，再根据a的值求出集合B，最后根据交集的定义计算可得；（2）结合所选条件，利用集合的交并补集运算与集合包含关系的

相互转化可求．【详解】（1）由题意得，1N41,2,33Axx==.当12a=时，11022Bxxxx=−=，2,3AB=.（2）选择①：ABB=QU，AB

.当0a=时，B=，不满足AB，舍去；当0a时，1Bxxa=，要使AB，则11a，解得1a；当a<0时，1Bxxa=，此时10a，ABA=，舍去，综上，实数a的取值范围为)1,+.选择②：当0a=时，B=，满足AB=

；当0a时，1Bxxa=，要使AB=，则13a，解得103a；当a<0时，1Bxxa=，此时10a，AB=，综上，实数a的取值范围为1,3−.选择③：当0a=

时，B=，RB=Rð，∴()RBAA=ð，满足题意；当0a时，1Bxxa=，R1Bxxa=ð，要使()RABð，则11a，解得01a；当a<0时，1Bxxa=，R1Bxxa=ð.此时()

ABA=Rð，满足题意，综上所述，实数a的取值范围为(),1−．20．()1当5x=时，y的最小值为7．()22x=，3y=时，xy的最大值为6．【分析】()1直接利用基本不等式的关系式的变换求出结

果．()2直接利用基本不等式的关系式的变换求出结果．【详解】()1已知3x，则：30x−，故：()()444332337333yxxxxxx=+=−++−+=−−−，当且仅当：433xx−=−，解得：5x=，即：当5x=时，y的最小值为7．()2已知0x，0y，223xy+

=，则：2236xyxy+，解得：6xy，即：123xy==，解得：2x=，3y=时，xy的最大值为6．【点睛】在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”(即条件要求中字母为正数)、“定”(不等式的另一边必须为定值)、“等”(等号取得的条件)的

条件才能应用，否则会出现错误.21．(1)()2,B=+；(2)2,13.【分析】（1）由条件可得关于x的方程2420mxx−+=无解，然后分0m=、0m两种情况讨论即可；（2）首先由32Axaxa=+为

非空集合可得1a，然后由条件可得AB且AB，然后可建立不等式求解.【详解】（1）因为命题:Rpx，使2420mxx−+=为假命题，所以关于x的方程2420mxx−+=无解，当0m=时，2420mxx−+=有解，故0m=时不成立，

当0m时，1680m=−，解得m>2，所以()2,B=+（2）因为32Axaxa=+为非空集合，所以32aa+，即1a，因为xA是xB的充分不必要条件，所以AB且AB，所以32a

，即23a，综上：实数a的取值范围为2,13.22．(1)4xx−或1x(2)答案见解析【分析】（1）利用二次不等式的解法解之即可；（2）分类讨论0a=，0a=，20a−，2a=−与2a−五种情况，利用二次不等

式的解法解之即可，注意0a时不等号的方向.【详解】（1）当12a=时，()()()()11214122fxxxxx=+−=+−，所以由()0fx得()()14102xx+−，解得4x−或1x

，故()0fx的解集为4xx−或1x.（2）由()0fx得()()210axx+−，当0a=时，不等式化为()210x−，解得1x，故不等式的解集为1xx；令()()210axx+−=，解得12xa=−或21x=，当21a−，即20a−

时，不等式解得1x或2xa−，故不等式的解集为1xx或2xa−；当21a−=，即2a=−时，不等式化为()210x−，解得1x，故不等式的解集为1xx；当201a−，即2a−时，不等式解得2xa−或1x，故不等式的解集为2xxa−或

1x；当201a−，即0a时，不等式解得21xa−，故不等式的解集为21xxa−；综上：当0a时，不等式的解集为21xxa−；当0a=时，不等式的解集为1xx；当20a−时，不等式的解集为1xx或2xa−；当2a=−时，

不等式的解集为1xx；当2a−时，不等式的解集为2xxa−或1x；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com