【文档说明】重庆市育才中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测（一）数学试题（原卷版）.docx，共(6)页，246.241 KB，由小赞的店铺上传

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高2026届拔尖强基联合定时检测（一）数学试题（满分150分，考试时间120分钟）本试卷为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.注意事项：1.作答前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号填写在试卷的规定位置上.2.作答时，务必将答案写在

答题卡上，写在试卷及草稿纸上无效.3.考试结束后，答题卡、试卷、草稿纸一并收回.第I部分（选择题，共60分）一.选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集0,1,2,

3,4,5U=，集合1,5A=，集合2B=，则集合()UBA=ð（）A.0,2,3,4B.0,3,4C.2D.2.在下列函数中，值域为(0，+∞)的是（）A.yx=B.1yx=C.1yx=D.21yx=+3.德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x每一个值，y总有

一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵.只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格或是其它形式.已知函数()fx由下表给出，则11

02ff的值为（）x1x12x2xy123A.0B.1C.2D.34.下列说法中，正确的是（）ARx，210x−的.B.“2x且3y”是“5xy+”的充要条件C.xQ，

22x=D.“220xx−=”是“2x=”的必要不充分条件5.若函数()yfx=在R上是增函数，且(2)(9)fmfm−+，，则实数m的取值范围是（）A.(1,)+B.(0,)+C.(3,)+D.(,3)(3,)

−−+6.已知集合{12}Axaxa=−+|，281|50Bxxx=−+，则能使ABB=成立的实数a的范围是（）A.{|34}aaB.{|34}aaC.{|34}aaD.7.已知函数()()2211,13,1xaxxfxaxx+−+=−在

R上单调递减，则实数a的取值范围是（）A.1,2−−B.(),0−C.14,2−−D.)4,0−8.已知0ab，且2240aabbc−+−=，当cab取最小值时，2abc+−的最大值为（）A.76B.1312C.1918D.25

24二.多选题（在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）9.下列各组函数能表示同一个函数是（）A.2()=fxx，()=||gxxB.()fxx=与2()=xgxxC.2()=4f

xx−，()=+22gxxx−D.2()=21fxxx−−与2()=21gttt−−10.下列说法正确的有（）A.21xyx+=的最小值为2B.已知1x，则4211yxx=+−−的最小值为421+的C.

实数,0mn，满足21mn+=，2911mn+++的最小值为5D.若正数x，y为实数，若23xyxy+=，则2xy+的最小值为311.下列说法正确的有（）A.若0ab，0cd，0e，则eeacbd−−B.

2x的一个必要不充分条件是3xC.已知函数()21fx+的定义域为1,1−，则函数()22fx+的定义域为1,1−D.已知17Axx=，11Bxmxm=−+，若AB，则实数m范围是0m

12.若函数()fx的定义域为,ab，值域也为,ab，则称,ab为()fx的“保值区间”.下列结论正确的是（）A.函数()12fxx=−不存在保值区间B.函数()11,(0)hxxx=−

存在保值区间C.若函数()246fxxx=−+存在保值区间2,b，则3b=D.若函数()2gxtx=−+存在保值区间，则5,14t−−第II部分（非选择题，共90分）三.填空题（每小题5分，共

20分.）13.不等式21131xx−+的解集是_______14.()2215fxxx=−−的单调增区间是______.15.已知x，y满足12xy−−，124xy+，则2xy+的取值范围是______.16.高斯函数是数学中的一个重要函数，在自然科学、社会科学以及工程学等领

域都能看到它的身影.设xR,用符号x表示不大于x的最大整数，如1.61,1.62=−=−称函数()fxx=叫做高斯函数.给出下列关于高斯函数的说法：①()33f−=−②若()()fafb=,则1ab−③函数()yfxx=−的值域是)1,0

−的④函数()·yxfx=在)1,+上单调递增其中所有正确说法的序号是_____________四、解答题：本题共6小题，17题10分，其余各题每题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算

步骤.17.已知函数()4132fxxx=−++的定义域为集合A，集合260Bxxx=+−（1）求集合A；（2）求AB，()RABð.18.（1）已知()fx为二次函数，且2(1)(1)24fxfxxx++−=−，求函数()fx的解析式；（2）已知(1)2fxxx+=+，

求函数()fx的解析式．19.已知函数22()1xfxx=+（0x）.（1）分别计算1(2)()2ff+，1(3)()3ff+的值.（2）由（1）你发现了什么结论?并加以证明.（3）利用（2）中的结论计算111(1)(2)(3)2022()()()

232022fffffff++++++++（）的值.20.已知2210axax++≥恒成立.（1）求a的取值范围；（2）解关于x的不等式220xxaa−−+.21.根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运

动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售投入为()Rx万元，且()2100,020,21009000,20.kxxRxkxxx−=−当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为30

0万元．（1）求出k的值，并写出年利润()Wx（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；（2）当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．22.已知函数()afxxbx=++，,abR．,（1）若1a=−，说明函数()fx在

(0,)+的单调性并证明；（2）若对任意[1,5]x，不等式2()5fx恒成立，求ba−的最小值．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com