【文档说明】福建省福州市平潭新世纪学校2020-2021学年高一下学期周练（5）数学试题含答案 .docx，共(9)页，195.930 KB，由小赞的店铺上传

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新世纪学校高一年（下）数学周练（5）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在复平面内，复数1z，2z对应的向量分别是OA，OB，则复数12zz对应

的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若()2,,xiiyixyR−=+，则复数xyi+=（）A．2i−+B．2i+C．12i−D．12i+3．已知复数，则“”是“为纯虚数”的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4．已知复数21i

zi=−，则复数z的共轭复数为（）A．1i+B．1i−+C．1i−D．1i−−5．i是虚数单位，复数131ii−−的实部是A．2B．1C．1−D．1−6．i为虚数单位，复平面内表示复数2izi−=+的点在（）A．第一象限

B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．若复数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知关于x的方程()21230xixmi+−+−=有实根，则实数m满足（）A．14m−B．14m−C．112m=−D

．112m=二、多选题9．已知i为虚数单位，在复平面内，复数22izi=+，以下说法正确的是（）A．复数z的虚部是45iB．||1z=C．复数z的共轭复数是2455zi=−D．复数z的共轭复数对应的点位于第四象限10．(多选)已知i为虚数单位，下面四个命题中是真命题的是（）A．342

ii++B．24(2)()aaiaR−++为纯虚数的充要条件为2a=C．()2(1)12zii=++的共轭复数对应的点为第三象限内的点D．12izi+=+的虚部为15i三、填空题11．设aR，若复数(1)()iai++在复平面内对应的点位于实轴上，则a=_________

_．12．复平面内与复数21izi=+所对应的点关于实轴对称的点为A，则A对应的复数为_______．13．已知,Rxy，i为虚数单位，2(2)1xyii+−=+，则xy+=___________．14．定义运算abadbccd=−，则符合条件12011ziii+=−+的复数z为___

_____．四、解答题15．实数m取什么值时，复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)是（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？16．实数x取什么值时，复平面内表示复数22(6)(215)zxxxxi=+−+−−的点Z：（1）位于第三象限；（2）位于第四象限；（3）位于直线30xy−−=

上．参考答案1．B【解析】解：因为复数1z，2z对应的向量分别是(2,1)OA=−−，(0,1)OB=，则复数12212ziizi−−==−+，因此点位于第二象限，选B2．B【详解】()2,121,22xiiyixiyiyxxyii−=+

+=+==+=+3．A【分析】根据复数为纯虚数等价于，利用充分条件与必要条件的定义求解即可.【详解】因为复数为纯虚数等价于，所以“”是“为纯虚数”的充分不必要条件，故选A.4．A【详解】22(1)1112iiizizii−−===−+=+−选A.5．A

【解析】解：13(13)(1)4221(1)(1)2iiiiiiii−−+−===−−−+因此复数131ii−−的实部是2，选A6．C【解析】(2)21122(2)(2)555iiiiziiii−−−−−====−−++−．故

选C7．D【解析】试题分析：由复数满足，所以复数的轨迹是复平面内表示以原点为圆心，半径为的圆，又表示复数到复平面内点之间的距离，即以原点为圆心，半径为的圆上的点到点的距离，又点到原点的距离为，所以最大值为，最小值为，故选D.考点：复数的几何意义.

8．D【解析】试题分析：若方程有实根，那么方程整理为，所以，解得，故选D.9．CD【分析】根据复数的四则运算可得2455zi=+，再利用复数的概念、复数的模、共轭复数的概念以及复数的几何意义逐一判断即可.【详解】()()()2222424222555iiiiziiii−+====++

+−，对于A，复数z的虚部是45，故A错误；对于B，222425||555z=+=，故B错误；对于C，复数z的共轭复数是2455zi=−，故C正确；对于D，2455zi=−，在复平面内，对应点的坐

标为24,55−，复数z的共轭复数对应的点位于第四象限，故D正确.故选：CD10．BC【详解】对于A，因为虚数不能比较大小，故A错误；对于B，若()242aai++−为纯虚数，则24020aa−=+，解得2a=，故B正确；对于C

，()()()211221242ziiiii=++=+=−+，所以42zi=−−对应的点为()4,2−−位于第三象限内，故C正确；对于D，()()()()12132225iiiiziii+−++===++−，虚部为15，故D错误．故选：BC．11．1−.12．1i−【解析】试题分析：因为21i

zi=+，在复平面内对应点的坐标为，它关于实轴对称的点为A为，A对应的复数为1i−.考点：复数的运算及对称性.13．2【详解】由复数的运算法则：()()()2121111iiiii−==−++−，结合复数相等的充要条件有：1{21xy=−=−，即11xy=

=，则xy+=2.14．2i−【分析】根据新定义，转化为复数的综合运算．【详解】由题意12(1)(12)(1)(1)(3)011ziziiiziiii+=+−+−=+−+=−+，所以23(3)(1)334221(1)(1)22iiiiiiiziiii++−−+−−=====−

++−，故答案为：2i−15．（1）m1=0或m2=3时，z是实数；（2）m1≠0且m2≠3时，z是虚数；（3）m=2时z是纯数；【解析】试题分析：（1）当m2-3m=0,即m1=0或m2=3时，z是实数；4分（2）当m2-3m≠0，即m1≠0且m2≠3时，

z是虚数；8分（3）当即m=2时z是纯数；12分考点：复数的概念．点评：中档题，复数为实数，则虚部为0；复数为纯虚数，实部为0，虚部不为0.16．（1）32x−；（2）25x；（3）2x=−．【分析】依题意表示出复数在复平面内点的坐标，（1）位

于第三象限即横、纵坐标均小于零，得到不等式组，解得即可；（2）位于第四象限即横坐标大于零，纵坐标小于零，得到不等式组，解得即可；（3）将坐标代入直线30xy−−=，求出未知数即可；【详解】解：因为x是实数，所以26xx+−，2215xx−−也是实数．复数22(6)(215)zxxxxi=+

−+−−在复平面内的点坐标为()22(6),(215)xxxx+−−−（1）当实数x满足22602150xxxx+−−−即32x−时，点Z位于第三象限．（2）当实数x满足22602150xxxx+−−−即25x时，点Z位于第四象限．（3）当实数x满足22(

6)(215)30xxxx+−−−−−=，即360x+=，2x=−时，点Z位于直线30xy−−=上．