【文档说明】江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理）答案.pdf，共(3)页，157.113 KB，由小赞的店铺上传

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第1页，共3页高一（理）下学期期中考试试卷答案BBCADCBDDCDA13.���re1se14.3�15.���16.e�3�17.解：�1ଛ����1�ଛଛ、������1ଛ，�由两点式方程可得r�ଛ�1�ଛs�e1��e1，化为一般式可得

���re11se��ଛ�直线AB的斜率为ଛe1�1e�s�，�由垂直关系可得AB边高线的斜率为�1�，故方程为：r�3s�1�����ଛ，化为一般式可得�e�r���se．18.�1ଛ证明：连接�1�交��1于O，连接OD，在���1�中，O为��1中点

，D为BC中点，��巠ଛଛ�1�，��巠�面��1巠，�1��面��1巠，��1�ଛଛ平面��1巠；��ଛ解：因����为正三角形，且D为BC中点，则�巠���，又侧棱垂直于底面，则��1�面�����巠

�面����则�巠���1，且��1���s����1����面��1�1�，则�巠�面���1�1��1巠�面���1�1所以�巠��1巠，所以��巠�1为直角三角形，第�页，共3页因��s�，由题，则�巠s３，���

�巠�1s1��3���e1s1ଛ�，���巠�s1������s3�，设点C到面��1巠的距离为h，则�����1巠s��1��巠�，即13�1ଛ���s13���3�，解得�s�ଛଛ．19.解：�Ⅰଛ因为

，则���ଛ的最小正周期为�s���s�，对称轴为�s��e�������ଛ；�Ⅱଛ由�Ⅰଛ知，，因为函数���ଛ在���e������e�����e���，即����3�����e������ଛ上单调递增，又因为����1����1��，所以���ଛ在区间��1����1��上的

递增区间为��1�����．20.解：�1ଛ根据题意，���ଛ是二次函数，且���ଛs�����ଛ，则函数���ଛ的对称轴为�s1，又由其最小值为1，设���ଛsሻ���1ଛ�e1，又��eଛs3，则ሻe1s3，解可得ሻs�，则���ଛs����1ଛ�e1s������e3，��ଛ根据题意，

若������e3���e�ʹe1在��1�1�上恒成立，化简得ʹ����3�e1，设���ଛs���3�e1，则���ଛ在区间��1�1�上单调递减���ଛ在区间��1�1�上的最小值为��1ଛs�1，则有ʹ��1，故m的取值

范围为�����1ଛ．21.�1ଛ证明：���s��s�巠s1���s�巠s�，，又AB，�巠�平面ABCD，����平面ABCD，又�巠�平面ABCD，，又����巠为菱形，，又PA，���平面PAC平面PAC；��ଛ解：当���巠s�时，�纘ଛଛ平面ACF，第3页

，共3页证明如下：取PF的中点M，连接EM，BM，因为M是PF的中点，E是PC的中点，所以纘一ଛଛ��，所以纘一ଛଛ平面ACF又因为��s��巠，所以F是MD的中点，设����巠s�，则O为BD的中点，所以��ଛଛ�一，所以�一ଛଛ平面ACF因为�

一�纘一s一，所以平面�纘一ଛଛ平面ACF，又BE在平面BEM内，所以�纘ଛଛ平面ACF．22.解：�1ଛ设直线l的斜率为���存在ଛ，则方程为r�es�����ଛ，即���r���se．又圆C的圆心为�3���ଛ，半径�s3，由�3�e�������e1s1，

解得�s�3�．所以直线l方程为rs�3�����ଛ，即3�e�r��se．当l的斜率不存在时，l的方程为�s�，经验证�s�也满足条件．�综上，直线l的方程为3�e�r��se或�s�．��ଛ不存在．理由

如下：由题意��垂直平分AB，则圆心在直线��上，即��过点�3���ଛ，又��过点����eଛ，���的方程为��er��se，�直线�����，�ሻ����ଛs�1，ሻs1�，则AB的方程为���re�se，�

圆心到直线AB的距离为�s�3e�e��ଛs�ଛଛ�3s�，此时直线AB与圆C相离，故ሻs1�不合题意，即这样的实数a不存在．