【文档说明】四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题.pdf，共(7)页，691.387 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页内江六中高2024届高三开学考试理科数学考试时间：120分钟满分：150分一、单选题（本大题共12小题，共60分）1．在复平面内，复数35i1i对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知a，Rb，则“

1a，1b”是“222ab”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知数列na是等差数列，nS为数列na的前n项和，12343aaaa，171819209aaaa

，则20S（）A．10B．15C．20D．304．执行如图所示的程序框图，将输出的y看成输入的x的函数，得到函数()yfx，若144ff，则a（）A．1B．32B．C．1或32D．15．函数2lnxfxx的图象大致

为（）A．B．C．D．6．若直线：100,0axbyab平分圆：222410xyxy的面积，则21ab的最小值为（）．{#{QQABBYSEogCgAhBAAQgCAw3gCEMQkAGACAoGgAAEMAABARFABAA=}#}试卷第2页，共4页A．8B

．426C．4D．67．为了提高命题质量，命题组指派5名教师对数学卷的选择题，填空题和解答题这3种题进行改编，则每种题型至少至少指派1名教师的不同分派方法种数为（）A．144B．120C．150D．1808．设实数x，y满足221

4xy，则|3412|xy的取值范围为（）A．[0,)B．[12213,12213]C．[0,12213]D．前三个答案都不对9．已知双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，过点1F的直线分别交双曲线

的左、右两支于A，B两点，且1||2ABAF，若122π3FAF，则双曲线离心率为（）A．7B．6C．5D．210．函数11exfx，若22233gxfxafxa有4个零点，则a的取值范围是（）A．1,2B．

3,22C．330,,222D．331,,22211．设正方体1111ABCDABCD的棱长为1，点E是棱11AB的中点，点M在正方体的表面上运动，则下列命题：①如果1AMBD，则点M的轨迹所围成图形

的面积为32；②如果1BM∥平面1AEC，则点M的轨迹所围成图形的周长为352；③如果EM∥平面11DBBD，则点M的轨迹所围成图形的周长为22；④如果1EMBD，则点M的轨迹所围成图形的面积为334．其中正确的命题个数为（）A．1B．2C．3D．412．已知函数fx

是奇函数fxxR的导函数，且满足0x时，1ln0xfxfxx，则不等式9850xfx的解集为（）{#{QQABBYSEogCgAhBAAQgCAw3gCEMQkAGACAoGgAAEMAABARFABAA=}

#}试卷第3页，共4页A．985,B．985,985C．985,0D．0,985二、填空题（本大题共4小题，共20分）13．522(12)xxx展开式中3x的系数是.14．已知向量2,cosa，

1,sinb，且//ab，则2sin22cos3.15．已知双曲线222210,0xyabab的左、右焦点分别为1F，2F，双曲线上一点A关于原点O对称的点为B，且满足110AFBF

，11tan3ABF，则该双曲线的渐近线方程为．16．如图，在直角梯形ABCD中，90,1,2BADABADCD，将ABD△沿BD翻折成ABD，使二面角ABDC为60，则三棱锥

ABCD外接球的表面积为.三、解答题（本大题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在ABC中，是A，B，C所对应的分边别为a，b，c，且满足sinsin2aBbA.(1)

求A；(2)若2a，ABC的面积为23，求ABC的周长.18．如图，在直三棱柱111ABCABC-中，1111ABAC，D是11BC的中点，1114,3AAABAC.(1)求证：若F为BC中点，求证：1//BF平面1ACD；(2)F点为BC中点时，求二面角

1BAFB余弦值.{#{QQABBYSEogCgAhBAAQgCAw3gCEMQkAGACAoGgAAEMAABARFABAA=}#}试卷第4页，共4页19．下表为某班学生理科综合能力测试成绩（百分制）的频率分布表，

已知在[80,90)分数段内的学生人数为21.`分数段[65,70)[70,75)[75,80)[80,85)[85,90)[90,95)[95,100]频率0.10.150.20.20.150.1*(1)求测试成绩

在[95,100]分数段内的人数；(2)现欲从[95,100]分数段内的学生中抽出2人参加物理兴趣小组，若其中至少有一名男生的概率为35，求[95,100]分数段内男生的人数；(3)若在[65,70)分数段内的女生为4人，现欲从[65,70)分数段内的学生中抽出3人参加培优小组，为分配到此组的

3名学生中男生的人数．求的分布列及期.20．已知抛物线2:4Myx的焦点为F，过点2,0的直线与抛物线M交于,AB两点，点A在第一象限，O为坐标原点．(1)设P为抛物线M上的动点，求OPFP的取值范围；(2)记AOB的面

积为1,SBOF△的面积为2S，求12SS的最小值．21．已知函数2e2xfxmxnmxmnx在=1x处取得极小值11e.(1)求实数,mn的值；(2)当0,x时，证明：3ln2fxxx.四、选做题（总分10分，只需要从中

选择1个题目完成）22．在直角坐标系xOy中，直线l经过点3,1M，倾斜角为30，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为4cos.(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，弦AB的中点为N，求MN

MAMB的值.23．已知函数()2fxxxa，aR．(1)当1a时，求不等式()5fx的解集；(2)若对任意xR，都有()1fxa成立，求a的取值范围．{#{QQABBYSEogCgAhBAAQgCAw3gCEMQkAGACAoGgAAE

MAABARFABAA=}#}试卷第5页，共1页{#{QQABBYSEogCgAhBAAQgCAw3gCEMQkAGACAoGgAAEMAABARFABAA=}#}答案第1页，共1页{#{QQABBYSEogCgAhB

AAQgCAw3gCEMQkAGACAoGgAAEMAABARFABAA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com