【文档说明】四川省成都市第七中学2024届高三上学期入学考试文科数学试题.pdf，共(5)页，3.138 MB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，共4页成都七中高2024届高三上入学考试数学试题文科一、单选题（60分）1．设集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x∈A且-x∈A}，则集合B中元素的个数为（）A．1B．2C．3D．42．欧

拉公式xxxecosisini（其中i是虚数单位，e是自然对数的底数）是数学中的一个神奇公式．根据欧拉公式，复数zei在复平面上所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．椭圆

mxy4122的焦距是2，则m的值为（）A．5B．3C．5或3D．204.已知幂函数Zfxxmnnm,，下列能成为“fx是R上奇函数”充分条件的是（）A．m3，n1B．m1，n2C．m2，n3D．m1，n35．某几何体的正视图与侧视图如图所

示：则下列两个图形①②中，可能是其俯视图的是A．①②都可能B．①可能，②不可能C．①不可能，②可能D．①②都不可能6.若实数xy,满足约束条件yxyxy1220240，则zxy3的最大值为（）A．21B．19C．2

6D．3347.如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔1s等可能地向左或向右移动一个单位，则移动3次后质点位于1的位置的概率是（）A．81B．41C．83D．438．已知ab,是两个非零向量，设ABaCDb,．给出定义：经过AB的起点A和终点B，分别作CD所在直线的垂线，垂

足分别为AB,11，则称向量AB11，为a在b上的投影向量．已知ab(1,0),(3,1)，则a在b上的投影向量为（）A．22,13B．31,3C．22,33D．44,33{#{QQABbYyEgggAQgAAA

BgCAQEQCACQkBGAAIgOgAAAoAABCQFABAA=}#}{#{QQABbYyEgggAQgAAABgCAQEQCACQkBGAAIgOgAAAoAABCQFABAA=}#}试卷第3页，共4页16．如图拋

物线1的顶点为A，焦点为F，准线为l1，焦准距为4；抛物线2的顶点为B，焦点也为F，准线为l2，焦准距为6．1和2交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封

闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是_________①AB5②四边形MNST的面积为406③FSFT0④CD的取值范围为35,25三、解答题（70分）17．（12分）新冠状病毒严重威胁

着人们的身体健康，我国某医疗机构为了调查新冠状病毒对我国公民的感染程度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：感染不感染合计年龄不大于50岁80年龄大于50岁10合计70100（1）根据已知数据，把

表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为感染新冠状病与不同年龄有关？附：abcdacbdKnadbc22，nabcd.PKk20.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.024

6.63518．（12分）已知矩形ABCD中，AB2，BC23，MN,分别为ADBC,中点，O为对角线ACBD,交点，如图1所示．现将OAB和OCD剪去，并将剩下的部分按如下方式折叠：沿MN将△AOD，BOC折叠，并使OA与OB重合，OC与OD重合，连接MN

，得到由平面OAM，OBN，ODM，OCN围成的无盖几何体，如图2所示．(1)求证：MN平面OAC；(2)求此多面体体积V的最大值．{#{QQABbYyEgggAQgAAABgCAQEQCACQkBGAAIgOgAAAoAABCQFABAA=}#}试卷第4页，共4页19．（12分）记

Sn为数列an的前n项和，且a01，已知aaSSnnnn2111.(1)若a11，求数列an的通项公式；(2)若SSSn111112对任意Nn*恒成立，求a1的取值范围.20．已知函数fxaxaxl

n1，aR.(1)若经过点0,0的直线与函数fx的图像相切于点,f22，求实数a的值；(2)设gxfxx2112，若gx有两个极值点为x1，xxx212，且不等式gxgxxx1212恒成立，求实数的取

值范围.21．（12分）已知双曲线abEabxy:10,02222的离心率为2，左焦点F到双曲线E的渐近线的距离为2，过点F作直线l与双曲线C的左、右支分别交于点A、B，过点F作直线l2与双曲线E的左、右支分别交于点C、D，且点B、C关于原点O对称．

(1)求双曲线E的方程；(2)设Bxy,00，试用x0表示点A的横坐标；(3)求证：直线AD过定点．注：22与23是选做题，2选1，均为10分22．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为syssxs1.421,22222（s为参数）

，直线l的参数方程为ytxt2sin1cos（t为参数）.(1)求C和l的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线l所得线段AB的中点坐标为-1,2)(，求.23．已知abca

bbcca0,0,0,3.(1)求abc333的最小值M；(2)关于x的不等式xmxM1有解，求实数m的取值范围.{#{QQABbYyEgggAQgAAABgCAQEQCACQkBGAAIgOgAAAoAABCQFABAA=}#}获得更多资源请

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