【文档说明】云南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试 数学 Word版含答案.docx，共(8)页，284.745 KB，由小赞的店铺上传

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云南师大附中2027届高一年级上学期教学测评期中卷数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第3页，第I卷第3页至第6页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第I

卷（选择题，共58分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题

5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“2x，240xx−=”否定是（）A.2x，240xx−=B.2x，240xx−C.2x，240xx−D.2x，240xx−2.设集合26Axx=，

15Bxyxx==+−，则AB=（）A.25xxB.25xxC.16xx−D.15xx−3.已知a为实数，则“1a=”是“()322()1()fxaxaxxx=+−+R是奇函数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.

既不充分也不必要条件4.已知1πa=，π2b−=，πec=，π1d=+，则（）A.dcbaB.dcabC.cdbaD.cdab5.按复利计算利息的一种储蓄，本息和y（单位：万元）与储存时间x（单位：月）满足函数关系ekxby+=（e为自然对数的底数，k，b为常数）．若本金

为6万元，在第26个月时本息和为24万元，则在的第39个月时本息和是（）A.30万元B.36万元C.48万元D.60万元6.已知函数()2242,1,42,1,xxaaxfxxaxx+−+=++若函数()fx的最小值为(1)f，则实数a的取值范围是（）A.[1,10

]B.[1,)+C.[0,10]D.(,1]−7.已知定义在R上的函数()fx满足()()0fxfx+−=，)12,0,xx+，当12xx时，都有()()12211fxfxxx−−，则不等式()()2553fxfxx−−−的解集为（）A.5,03

−B.50,3C.5,3−D.5,3+8.若实数,xy满足2221xxyy−−=，则223845yxxyy−+的最大值为（）A.22B.12C.24D.14二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．

在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.英国数学家哈利奥特最先使用“”和“”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．已知

0ba，0c，则下列不等式一定成立的有（）A.33bcacB.2abaC.bcbaca−−D.ab−−10.下列说法正确的是（）A.函数3()2xfxa−=−（0a且1a）的图象恒过点(3,1)−B.函数2()yx=与2yx=是同一函

数C.若()fx的定义域为[0,2]，则(21)fxx+的定义域为11,00,22−D.若函数(1)2fxxx+=+，则2()1()fxxx=−R11.已知定义在R上的函数()fx，()gx满足()()()()()fxygxgyfxfy−=+，且()11g=，()00

g=，()11g−=−，则下列说法正确的是（）A.()()()220fxgxf+=B.()11f=C.()gx为奇函数D.()fx的图象关于点()1,0对称第II卷（非选择题，共92分）注意事项：第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答

无效三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.函数23xyx+=−，4,8x值域为______．13.已知幂函数2264()(1)mmfxmx−+=−在(0,)+上单调递增，且满足不等式(3)(5)faf−，则a的取值范围为______

____．14.黎曼函数是由德国数学家波恩哈德·黎曼发现并提出的，其在高等数学中有着广泛的应用．黎曼函数定义在0,1上，其解析式如下：1,(,),()0,0,10,1qxpqpqppRxx===互质，或上的无理数，定义在R上的函数()fx，()gx满足()(2)5f

xgx+−=，()(4)3gxfx−−=，且函数(2)+gx为偶函数，(0)0f=，当(0,1)x时，()()fxRx=，则202412024()6kfkf=+−=__________．四

、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.已知全集U=R，不等式20axbxc++的解集是113Axxx=−或，103xBxx−=−，()()()22101Cxxmxmm=−−−．（1）计算(

)UABð；（2）若不等式20cxbxa−+解集为D，且“xC”是“xD”的充分不必要条件，求实数m的取值范围．16.北京时间2024年8月12日凌晨，历经19个比赛日激烈角逐，第33届奥运会在巴黎落下帷幕，奥运会上互换的“pin”（即奥运徽章）是奥运会期间的一种重要纪念品和文化交流媒介．人

们经常能在奥运的的的村、比赛场馆等场所展示和交换自己的奥运徽章，奥运徽章的交换不仅限于运动员中间，还包括观众、媒体、志愿者甚至奥组委人员．中国队的熊猫pin更是受到了各国友人的喜爱，造成了一pin难求的局面．通过市

场分析，对熊猫pin而言，某企业每生产x（万件）获利w（x）（万元），且满足()()22017,0280500,251xxwxxx+=−−.2024年8月该企业计划引进新的生产设备和新的产品方案优化产品，优化后

的产品的其他成本总投入为(2010)x+万元．由市场调研分析得知，当前熊猫pin供不应求．记该企业2024年8月优化后的产品的利润为()fx（单位：万元）．（1）求函数()fx的解析式；（2）当2024年8月优化后的产品产是为多

少万件时，该企业8月的利润()fx最大？最大利润是多少？请说明理由．17.已知函数22()1xbfxx+=+是定义在R上的奇函数．（1）判断并用定义证明()fx在区间(1,+∞)上的单调性；（2）解关于x的不等式()()22146100fxfxx++−+−．18.已知函数(

)fx的定义域为1,1−．对任意的非零实数,xy恒有()()()fxyfxfy=+，且当()0,1x时，()0fx．（1）判断并证明函数()fx的奇偶性；（2）证明：函数()fx在区间()0,1上

单调递减；（3）若122f=，函数()gx的图象关于点11,22对称，且当10,2x时，()2122gxxmxm=−+．若对任意10,1x，总存在21,12x，使得()()12gxfx=，求实数m的取值范围．1

9.若定义在D上的函数()yfx=满足对任意的区间ID，存在正整数k，使得()()kfII，则称()fx为I上的“k阶交汇函数”．对于函数()yfx=，记()()(1)fxfx=，()()()(2)fxffx=，()()()()(3)f

xfffx=，…，()(1)()()()nnfxffx+=，其中1n=，2，3，…，并对任意的AD，记集合()()()()nnfAfxxA=，并规定()()nf=．（1）若()32fxx=+，函数()yfx=的定义域为R，求

()(2)1,0f−并判断()fx是否为[1,0]−上的“2阶交汇函数”；（2）若函数1()(1)1xfxxx−=−+，试比较(2024)(1)f和(2024)(2)f大小；（3）设(0,1)a，若函数()yfx=的定义域为(0,1]，且表达式为：(1),

0(),1xaxafxxaax+−=−，试证明对任意的区间(0,1]I，存在正整数k，使得()fx为I上的“k阶交汇函数”．的云南师大附中2027届高一年级上学期教学测评期中卷数学本试卷分第

I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．第I卷第1页至第3页，第I卷第3页至第6页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．第I卷（选择题，共58分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚．2．每小题

选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．一、单项选择题（本大题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答

案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）【9题答

案】【答案】BC【10题答案】【答案】AC【11题答案】【答案】ACD第II卷（非选择题，共92分）注意事项：第II卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）【12题答案】【答案】2,6【13题答案】【答案】()2,8−

【14题答案】【答案】60773##220253四、解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【15题答案】【答案】（1）133xx−（2）112m−或12m【16题答案】【答案】（1）()22020330,028049020,251

xxxfxxxx−+=−−−（2）当产量为3万件时，该企业利润最大，最大利润是390万元【17题答案】【答案】（1）()fx在区间()1,+上单调递减，证明见解析（2）()3,1−【18题答案】【答案】（1）偶

函数，证明见解析（2）证明见解析（3）0,2【19题答案】【答案】（1）(2)(1,0)1,8f−=−，()fx为[1,0]−上的“2阶交汇函数”（2）(2024)(2024)(1)(2)ff（3）证明见解析