【文档说明】《【精品讲义】小学数学五年级上册-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版》第09讲 多边形的面积(二)-讲义-学生版.docx，共(11)页，480.918 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

第9讲多边形的面积（二）1．．通过学习探究提高对三角形和梯形的认识；2．通过主动探究式学习，提高学生的独立/主动性，培养学生独立完成任务的意识；3．灵活利用公式，解决实际问题1.理解等底等高的三角形和平行四边形的关系并能够灵

活运用2.理解题型的公式并能够用于解决实际问题3.能够对公式进行灵活变换三角形•探索三角形面积•三角形面积公式梯形•探索梯形面积•梯形面积公式探索三角形的面积一、把三角形转化为学过的图形旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行

四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2例1.用字母表示阴影部分的面积是（）A．ahB．ah+ah÷2C．ah÷2D．无法确定练习1.三角形的面积和平行

四边形的面积相比，三角形的面积（）A．比平行四边形大B．比平行四边形小C．是平行四边形的一半D．可能大，可能小，可能相等练习2.一个平行四边形面积是4.8m2，与它等底等高的三角形面积是（）A．4.8m2B．2.4m2C．9.6m2等底等高的三角形和平行四边形。三角形的面积是平行四边形

的一半例2.一个三角形和一个平行四边形的高相等，面积也相等，平行四边形的底是10厘米，三角形的底是（）.A．10厘米B．5厘米C．20厘米D．15厘米练习1.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等．如果三角形

的高是20厘米，则平行四边形的高是（）.A．10厘米B．20厘米C．40厘米练习2.一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等．如果平行四边形的高是12厘米，三角形的高就是（）厘米．A．6B．12C．24D．无法确定如果三角形和平行四边形等底等面积，那么三角形的高是平行四边

形的2倍三角形的面积公式三角形的面积=底×高÷2用字母表示：s=ah÷2变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。②等底等高的平行四边

形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。例1.一个三角形的底是21分米，高是10分米，这个三角形的面积是（）平方分米．A．210B．105C．21D．10.5练习1.一个三角形底是5cm，该底对应的高是4cm，它的面积是（）cm2．A．40B．20C．10

练习2.一个三角形比与它等底等高的平行四边形的面积少30平方厘米，则这个三角形的面积是（）平方厘米．A．30B．15C．60三角形的面积=底×高÷2用字母表示：s=ah÷2例2.计算（如图）三角形面积的正确算式是（）A．6

×5÷2B．8×5÷2C．7×5÷2练习1.求下面三角形的面积．（1）（2）（3）练习2.填表．三角形底/cm23高/cm2.45面积/cm24.27.5根据三角形面积推导：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)探索梯形的面积旋转两

个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷2例1.求图中梯形的面积，正确的算式是（）A．（5+7）×6÷2B．（5+7）×5.

2C．（5+7）×5.2÷2练习1.求一个梯形的面积时，一般需要测量出这个梯形的、和的长度，梯形面积的计算公式可用字母表示为．练习2.两个的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是梯形的，高就是梯形的，所以，拼成的平行四边形的面积是梯形的倍．因此，梯形的面积公式为．如

果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形面积的计算公式是，当a=1.2m，b=1.8m，h=1.5m时，S=．两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半例2.．一个梯形的上底与下底的平均长度是40厘米，高是12厘米，这个梯

形的面积是（）平方厘米．A．960平方厘米B．360平方厘米C．480平方厘米D．240平方厘米练习1.求下面梯形的面积，列式正确的是（）.A．（4+5）×8÷2B．（8+11）×5﹣2C．（8+11）×4÷2练习2.计算图形的面积．（单位：CM）梯形面积公式：（上底+下底）×高÷

2梯形的面积公式梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：s=（a+b）h÷2变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底)字母表示为：h=2s÷(a+b)梯形的上底=面积×2÷高-下底字母表示为：a=2s÷h-b梯形的下底=面积×2÷高-上底字母表

示为：b=2s÷h-a要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。例1.一堆木料，最下层有8根，最上层有1根，每相邻两层都相差一根，这堆木料的总根数是（）.A．56B．24C．36D．40练习1.一堆钢管，最下层有8

根，最上层有2根，每相邻两层都相差1根，这堆钢管共有（）根．A．35B．70C．30练习2.小明的爸爸在一家建筑公司的仓库里工作．有一天，小明到仓库里找爸爸，发现放着一大堆钢管（如图），你能帮小明算出一共有多少根吗？利用题型面积公式要先

确定上底下底还有高，然后把数字带入公式中即可例2.一个梯形的面积是16平方米，上底是30分米，下底是50分米，高是分米．练习1.一个梯形试验田，上底是12m，高9m，面积135平方米．下底是．练习2.小明用三张完全相同的三角形纸片拼成一个梯形（如图），梯形的面积是多少平方厘米？梯形的高=面

积×2÷（上底+下底)梯形的上底=面积×2÷高-下底梯形的下底=面积×2÷高-上底必背公式：长方形：周长=(长+宽)×2面积=长×宽字母公式：C=(a+b)×2S=aba=S÷b正方形：周长=边长×4面积=边长×边长字母公式：C=4aa=C÷4S=a×a平行四边形：面积=底×高字母公

式：S=ahh=S÷a三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高；高=面积×2÷底】字母公式：S=ah÷2h=2S÷aa=2S÷h梯形：面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=（a+b）h÷2a=2S÷

h-bb=2S÷h-aa+b=2S÷hh=2S÷（a+b）探索规律：（1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）等底等高的三角形面积相等；（3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公

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