【文档说明】《【精品讲义】小学数学五年级上册-重难点讲练（教师版+学生版）北师大版》【精品讲义】数学五年级上册-第02讲 小数除法(二)教师版.docx，共(14)页，641.170 KB，由envi的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

导学介绍：人民币的兑换、循环小数的认识、小数混合运算，是学习小数除法后的综合运用，结合生活场景，引导学生观察、体验数学与生活的密切联系，让学生体会数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生主动探究的精神和用数学的意识。

1.人民币的兑换：学习如何把外币兑换成人民币，把人民币兑换成外币；2.循环小数的认识：掌握循环小数的定义与标记方式；3.小数混合运算：掌握小数混合运算的顺序与运算定律。1.把外币兑换成人民币，把人民币兑换成外币；2.识别循环小数，并能用简便方法标记，循环小数比较大小；3.掌握小数混合运算的

顺序与运算定律。在学生版讲义空出一行内容，内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.小数除法（二）人民币兑换：把外币兑换成人民币，人民币兑换成外币循环小数：识别循环小数，用简便方法标记，比较大

小小数混合运算：与整数混合运算的顺序与运算定律相同知识点一：人民币兑换一、把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量。二、把人民币换算成外币，用除法，即人民币的量除以1外币所能兑换的人民币的量。例1.小亮的美国朋友汤姆送给他一块巧克力，上面写着11.50美元，你知道

相当于多少人民币吗？（保留两位小数）【答案】11.50×6.31=72.565≈72.57（元）答：相当于人民币72.57元.【解析】把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量已知1美元可以兑换人民币6.32元：用四舍五入法保留两位小数；则11.

50美元可以兑换人民币：11.50×6.31=72.565≈72.57（元）练习1.小明妈妈有1张100美元，你知道折合人民币多少元吗？11.50美元【答案】100×6.31=631（元）答：折合人民币多少631元.【解析】把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币

的量1美元可兑换人民币6.32元；则100美元可兑换人民币：100×6.31=631（元）练习2.把小丽妈妈从日本带回来一包抹茶，上面写着1500日元下，你知道折合人民币多少元吗？【答案】7.89÷100=0.0789（元）1500×0.0789=118.35（元）答：折

合人民币118.35元.【解析】把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量已知100日元可以兑换人民币7.89元，先求出1日元可以兑换多少人民币：7.89÷100=0.0789（元），则1500日元相当于

民币：1500×0.0789=118.35（元）把外币换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量。例2.淘气爸爸去法国出差，他带了6000元人民币去银行兑换欧元，能兑换多少欧元？保留两位小数。【答案】6000÷8.19≈732.60（欧元）答：能兑换约732.60欧元.【

解析】把人民币换算成外币，用除法，即人民币的量除以1外币所能兑换的人民币的量1欧元可兑换人民币8.19元；则6000元人民币兑换6000÷8.19≈732.60（欧元）练习1.妈妈带小红去香港玩，妈妈带了5000元人民币去银行兑换港元

，能兑换多少港元？保留两位小数。【答案】5000÷0.81≈6172.84（港元）答：能兑换约6172.84港元.【解析】把人民币换算成外币，用除法，即人民币的量除以1外币所能兑换的人民币的量1港元可兑换人民币0.81元；则5000元人民币兑换5000

÷0.81≈6172.84（港元）练习2.阳阳和爸爸去日本旅游，爸爸带了10000元人民币去银行兑换日元，能兑换多少日元？保留两位小数。【答案】7.89÷100=0.0789（元）10000÷0.0789≈126742.71（日元）答：能兑换约126742.71日元.【解析】把人

民币换算成外币，用除法，即人民币的量除以1外币所能兑换的人民币的量已知100日元可以兑换人民币7.89元，先求出1日元可以兑换多少人民币：7.89÷100=0.0789（元）；则10000元人民币兑换10000÷0.0789≈12

6742.71（日元）把人民币换算成外币，用除法，即人民币的量除以1外币所能兑换的人民币的量。知识点二：循环小数的认识一、循环小数的认识。1.循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。如

：5.333…；3.12323…；6.9258258…2.循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.333…的循环节是3；3.12323…的循环节是23；6.9258258…的循环节是2583.循环小数与无限小数：有限小数：指小数部

分的位数是有限的小数。如：3.5，0.25无限小数：指小数部分的位数是无限的小数。如5.333…7.14456745…循环小数是无限小数中的一种，即循环小数一定是无限小数；无限小数不一定都是循环小数。二、用简便方法写循环小数。循环小数可以只写一个循环节，并在这个循

环节的首位和末位上面各标记一个圆点。如：循环节只有1个数字的，就在这个数字上面标记一个圆点，如5.333…写作5.3•循环节有2个数字的，就在这两个数字上面标记圆点，如3.12323…写作3.12•3•循环节有3个或3个以上数字的，仅在首位和末尾标记圆点，如6.92582

58…写作6.92•58•例1.在0.5•4•，0.543，0.54343…，0.5555，0.544379…这几个数中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）；其中最大的数是（），最小的数是（）。【答案】0.543、0.5555；0.5•4•、0.

54343…、0.544379…；0.5•4•、0.54343…；0.5555；0.543【解析】1、根据循环小数、有限小数、无限小数的定义，以及循环小数的简便标记解题：注意：循环小数是无限小数中的一种。题中0.544379…非循环小数，没有找到重复的部分。2、比较小数的大小：整数部分相同，从小

数的十分位起依次比较，循环小数可以多写一个循环节便于比较。练习1.在0.8•78•，0.879，0.87979…，0.88888，0.887792…这几个数中，有限小数有（），无限小数有（），循环小数有（）；其中最大的数是（），最小的数是（）。【答案】0.879、0.88888；0

.8•78•、0.87979…、0.887792…；0.8•78•、0.87979…；0.88888；0.8•78•【解析】1、根据循环小数、有限小数、无限小数的定义，以及循环小数的简便标记解题：注意：循环小数是无限小数中的一种。题中

0.544379…非循环小数，没有找到重复的部分。2、比较小数的大小：整数部分相同，从小数的十分位起依次比较，循环小数可以多写一个循环节便于比较。练习2.判断（对的打“√”，错的打“×”）(1)0.282828是循环小数（）(2)循

环小数一定是无限小数（）(3)无限小数比有限小数大（）(4)无限小数不一定是循环小数（）【答案】(1)×(2)√(3)×(4)√【解析】根据循环小数、有限小数、无限小数的定义判断：（1）0.282828是有限小数，故不是循环小数（2）循环

小数是无限小数中的一种，故循环小数一定是无限小数（3）比较大小要看对应整数位、小数位的大小；3.5是有限小数，0.5•4•是无限小数，3.5大（4）无限小数不一定是循环小数：0.887792…是无限小数，但不是循环小数循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复

出现，这样的小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。用简便方法写循环小数，即在这个循环节的首位和末位上面各标记一个圆点。有限小数：指小数部分的位数是有限的小数。无限小数：指小数部分的位数是无限的小数。循环小数

是无限小数中的一种，无限小数不一定都是循环小数。例2.21÷11的商是小数，它的循环节是，用简便记法写作，精确到百分位是。【答案】循环；90；1.9•0•；1.91【解析】计算得21÷11=1.909090…；根据循环小数的定义：一个数的小数部分，从

某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。1.909090…90部分不断重复，它是循环小数；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；1.909090…的循环节为90；用简便方法写循环小数，即在这个循环节的首

位和末位上面各标记一个圆点即：1.9•0•。精确到百分位，用四舍五入法保留两位小数。练习1.填空。(1)1÷3的商是小数，它的循环节是，用简便记法写作，保留两位小数是。(2)15÷74的商是小数，它的循环节是，用简便记法写作，精确到千分位是。【答案】(1)循环；3；0.3•；0.33(2)循环

；027；0.20•27•；0.203【解析】(1)1÷3=0.3333…根据循环小数的定义及简便表示方法解答；用四舍五入法保留两位小数。(2)15÷74=0.2027027…根据循环小数的定义及简便表示方法解答

；用四舍五入法保留三位小数。练习2.在○里填上“﹥”“﹤”或“＝”。1.28•○1.2•9•3.8•09•○3.80•9•1.6•9•○1.7•○0.333…【答案】﹥；﹥；﹤；＝【解析】比较小数的大小：整数部分相同，从小数的十分位起依

次比较，循环小数多写一个循环节便于比较。把分数化为小数比较，=0.333…循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节；用简便方法写循环小数，即在这个循环节的首位和末

位上面各标记一个圆点。要求结果精确到百分位、千分位时，用四舍五入法。知识点三：小数混合运算数四则混合运算的顺序：小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；

如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算，即：先乘除，后加减；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。适用以下运算定律：①加法交换律a＋b=b＋a②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）③乘法

交换律ab=ba④乘法结合律（ab）c=a（bc）⑤乘法分配律（a±b）c=ac±bc⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）⑦除法的运算性质a÷b÷c=a÷（bc）例1.某工厂有煤54吨，已经烧了18天，

平均每天烧1.4吨，剩下的煤如果每天节约0.2吨，还可以烧多少天？【答案】18×1.4=25.2（吨），54-25.2=28.8（吨），1.4-0.2=1.2（吨）28.8÷1.2=24（天）答：还可以烧24天

.【解析】小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用；结合题目信息可知：已经烧了18天，平均每天烧1.4吨，则已经烧了18×1.4=25.2（吨）还剩下未烧的

煤是总量减去已经烧了的，即54-25.2=28.8（吨）剩下的煤每天节约0.2吨，即接下来每天消耗1.4-0.2=1.2（吨）用剩下的煤除以每天消耗的，则可求出还能用几天：28.8÷1.2=24（天）即结合起来表示：（54-18

×1.4）÷（1.4-0.2）=24（天）练习1.读图中信息作答。【答案】10.5千克。220.5÷3÷7=10.5（千克）答：每头奶牛一天产奶10.5千克.【解析】小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运

算定律对小数同样适用；结合题目信息可知：思路1：先求出每头牛一周的产量，再求一头牛每天的产量：220.5÷3÷7=10.5（千克）。思路2：先求出3头牛一周的产量，再求一头牛每天的产量：220.5÷7÷3=10.5（千克）。练习2.计算题，能简算的要简算。（1）（3.2+

0.24）÷8（2）10÷（0.25+0.5）（3）40.5÷0.81×0.18【答案】（1）0.43；（2）13.3•；（3）9；计算过程如下：（1）（3.2+0.24）÷8（2）10÷（0.25+0.5）（3）40.5÷

0.81×0.18=3.2÷8+0.24÷8=10÷0.75=50×0.18=0.4+0.03=13.3•=9=0.43【解析】小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。小数四则混合运算的顺序与整

数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。1、人民币兑换。换算成人民币，用乘法，即外币的量乘以1外币所能兑换的人民币的量。把人民币换算成外币，用除法，即人民币的量除以1外币所能兑换的人民币的量。2、循环小数的认识。循环小数：一个数的小数

部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数，循环小数是无限小数中的一种。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。用简便方法写循环小数，即在这个循环节的首位和末位上面各标记一个圆点。3、小数混合运算。小数四则混合运算的顺

序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。例.计算题。（1）（5.5+0.1）÷5（2）4.8×（15÷2.4）【答案】（1）1.12（2）30计算过程如下：（1）（5.5+0.1）÷5（2）4.8×（15

÷2.4）=5.5÷5+0.1÷5=4.8×6.25=1.1+0.02=30=1.12【解析】小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com