【文档说明】山东省“山东学情”2021-2022学年高二上学期12月联考试题 数学.pdf，共(4)页，1.223 MB，由小赞的店铺上传

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高二数学第1页共4页山东学情2021年12月份高二质量检测数学试题（A版）考试时间：120分钟注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.1.抛物线24yx的焦点F到其准线的距离为（）A.18B.14C.12D.22.在等差数列{an}中，a3＝3，a5＝5，其前n项和为Sn，则10S的值为()A.10B.55C.100D.1103.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为

PD的中点，若DAa，DCb，DPc，则用基底,,abc表示向量BE为（）A.12abcB.12abcC.12abc

D.12abc4.在等比数列{an}中，若15,aa是方程x2＋4x＋3＝0的两根，则a3的值是()A.－2B.－3C.3D.±35.m=16是两直线x+2my−1=0，3���−1���−������−

1=0平行的（）A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件6.在下列四个命题中：①若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；②向量a＝(2,-1,2)，b＝(－4,2，m)，若a与b的夹角为钝角，则实数m的取值范围为m<5；③直线1xya

b的一个方向向量为(1,−������)；④若存在不全为0的实数x,y,z使得xa+���b+zc=0,则a，b，c共面.其中正确命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3高二数学第2页共4页7.等

差数列na满足：10a，3a5=5a8.当数列na的前n项和nS取最大值时，n（）A.12B.13C.14D.158.已知⊙C：���2−10���+���2+16=0,直线���:x−y+1=0.P为l上的动点

.过点P作⊙C的切线PA、PB，切点为A、B，当������⋅������最小时，直线AB的方程为（）A.x+y−5=0B.x−y−1=0C.2x−y−1=0D.x−y−2=0二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共2

0分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.直线2x+y=2与直线x+2y=1垂直.B.过点（1,2）的直线被圆x2+���2−6���=0所截得的弦的

长度的最小值为2.C.直线l：mx−y+1−m=0与圆C：���2+���−12=5的位置关系不确定.D.若直线mx+ny=1与圆���2+���2=1相交，则点P（m,n）在圆外.10.如图，已知棱长为的1正方体1111ABCDABCD中，F为线段1BC的中点，E为

线段11AC上的动点，则下列四个结论正确的是（）A.存在点E，使EF∥BDB.点E到直线������距离的最小值为1C.当E为11AC的中点时，EF与1AD所成的角等于60°D.三棱锥1BACE的体积为定值11.双曲线222

2222:1,(,0,0,0)xyCabcabcab的左右焦点分别为12,FF,以12FF为直径的圆与渐近线和双曲线分别交于,MN(,MN均在第一象限)，连接1MF，交另一支渐近线于E，且E为1MF的中点，O是坐标原点.下列说法正确的是（）A.

双曲线的离心率2e=B.双曲线的渐近线方程为30xyC.当a=1时，12NFF的面积为3D.当a=1时，12NFF的周长为42712.设数列na是无穷数列，若存在正整数k，使得对任意,nN均有an+k>

an,则称na是间隔递增数列，k是na的间隔数.则下列说法正确的是（）A.公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列B.已知an4=n+n，则na是间隔递增数列且最小间隔数是4C.已知an21nn，则na是间隔递增数列且最小间隔数是3D.已知an22021,ntn若

na是间隔递增数列且最小间隔数是3，则4≤t<5高二数学第3页共4页第II卷（非选择题）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知数列na是首项为1，公比为2的等比数列，则数列2na的前n项和为______________14.在棱长为1的正方体������

������−���1���1���1���1中，直线1AD与平面BD���1之间的距离为.15.与圆C：���2+���2−2���+4���=0外切于原点，且被y轴截得的弦长为8的圆的标准方程为.16.双曲线22221xyab-=的离心率是2，点

12,FF是该双曲线的两焦点，P在双曲线上，且PF1⊥x轴，则△PF1F2的内切圆和外接圆半径之比rR=四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知空间三点A，B，C，三点的坐标分别是(2，－1,2)，(4,5

，－1)，(－2,2,3).（1）求与AB→共线的单位向量.（2）若P(1,72,���),且A，B，C，P四点共面，求���，并求此时点P到直线AB的距离.18.已知{an}是递增等差数列，{bn}是正项等比数列，b1＝2a1＝2，b3＝2a4，b5＝5a6＋

2.（1）求{an}，{bn}的通项公式；（2）若nnba的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，都有Sn<m恒成立.求实数m的最小值.19.已知点A、B在直线x+y=0上且关于坐标原点O对称，│AB│=4，圆M过点A、B且与直线x+2=0相切.（1）求圆M的半径

.（2）若圆M的半径小于4，求过点P1，3且与圆M相切的直线方程.高二数学第4页共4页20.已知抛物线22(0)ypxp的焦点为F，过点F且垂直于x轴的直线交抛物线于A,B，OAB的面积为98（O为坐标原点）.（1）求抛物线的标准方程；（2)过点P（1,0）的直线l

交抛物线于M,N,且3MPPN,求MN.21.在平行六面体������������−���1���1���1���1中，底面是边长为2的正方形，侧棱������1的长为2，且∠���1����

��=∠���1������=60°.（1）证明：平面���1������⊥平面ABCD（2）求平面���1������与平面���1���1���的夹角（3）在线段������1上是否存在点���，使������∥平面���1���1���?若存在求出点��

�的坐标，不存在说明理由.22.在平面直角坐标系中，点P为椭圆C：222210xyabab上的一点，1F，2F分别为椭圆左右焦点，若△12FPF的面积的最大值为3，且以原点为圆心，短半轴长为半径的圆与直线3450xy相切.（1）求椭圆C的方程

；（2）若过点1,0直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，点D是椭圆C的右顶点，直线DA，DB分别与y轴交于M，N两点，试问：以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点?若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.