【文档说明】重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题+含答案.docx，共(9)页，417.388 KB，由小赞的店铺上传

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万州二中教育集团高2022级高二（上）期中质量监测数学试题（120分钟150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.直线tan45y=斜率为（）A.1B.0C.1−D.

不存在2.若()2,0,1a=−，()0,1,2b=−，则2ab−=（）A()4,1,0−B.()4,1,4−−C.()4,1,0−D.()4,1,4−−3.平面内点P到()13,0F−、()23,0F的距离之和是10，则动点P的轨迹方程是（）A.2

21259xy+=B.2212516xy+=C.221259yx+=D.2212516yx+=4.点()6,0A，P在直线yx=−上，32AP=，则P点的个数是（）A.0B.1C.2D.35.已知v为直线l的方向向量，1n、2n分别为平面、的法向量（、不重合），那么下列说法中：①12/

///nn；②12nn⊥⊥；③1////vnl；④1vnl⊥⊥.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.直线:120lmxym−+−=与圆()()22:2410Cxy−+−=相交所形成的长度为整数的弦的条数为（）A.6B.7C.8D.97.若直线:30lkxyk−+

=与曲线2:11Cxy−=−有两个不同的交点，则实数k的取值范围是（）A.13,24B.13,24C.30,4D.30,4的.8.已知A是椭圆长轴的一个端点，O是椭圆的中心，若椭圆上不存在点P使π2OPA=，则椭圆离心率e的取值

范围为（）A.20,2B.20,2C.2,12D.2,12二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知向量(1,1,1),(1,

0,2)ab==−，则（）A.||3a=B.与a同向的单位向量为333(,,)333C.1ab=−D.15cos,15ab=10.若()2,1，()4,2，()3,4，()1,m四点共圆，则m的值为（）A.2B.212+C.212−+D.311.

已知椭圆222:12xyCm+=的焦点分别为()10,2F，()20,2F−，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点11,22P为线段MN的中点，则下列说法正确的是（）A.26m=B.椭圆C的离心率为33C

.直线l的方程为320xy+−=D.2FMN的周长为4212.如图，点P是棱长为2的正方体1111ABCDABCD−的表面上一个动点，则（）A.当P在平面11BCCB上运动时，三棱锥1PAAD−的体积为定值43B.当P在线段A

C上运动时，1DP与11AC所成角的取值范围是ππ,32C.若F是11AB的中点，当P在底面ABCD上运动，且满足//PF平面11BCD时，PF长度的最小值是5D.使直线AP与平面ABCD所成的角为45的点P的轨迹长度为π42+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分

．13.已知空间向量(3,2,5),(1,,1)abx=−=−，且a与b垂直，则x等于______.14.经过直线260xy+−=和220xy-+=的交点，且在两坐标轴上截距相等的直线方程为______.15.若圆()()22:122Cxy++−=关于直线260axby++=对

称，由点(),Pab向圆C作切线，切点为A，则PA的最小值是__________.16.已知椭圆22:132xyC+=的左、右焦点分别为12,,FFM为椭圆C上任意一点，N为圆E：22(5)(3)1xy−+−=上任意一点，则1MNMF−的最小值为________________.四、解答题：本大

题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知直线l：210xy−+=.（1）若直线1l：210xy++=求直线l与直线1l的夹角；（2）若直线2l与直线l的距离等于1，求直线2l的一般式方程.18.如图，在正方体1111ABCDABCD−中

，2,ABEF=,分别是1,BDBC的中点．（1）求异面直线1AE与BF所成角的余弦值；（2）求点1A到平面BDF距离．19.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知圆22:40Cxyx+−=及点,(1,0)(1,2)AB−.（1）若直线l过点B，与圆C相交于MN、两点，且||23M

N=，求直线l的方程；（2）圆C上是否存在点P，使得22||12||PAPB+=成立？若存在，求点P的个数；若不存在，请说明理由.20.如图，一艘海警船在O处发现了位于北偏东60，距离为6海里的海面上A处有两艘走私船，于是派遣

巡逻艇追缉走私船，已知巡逻艇航速是走私船航速的2倍，且它们都是沿直线航行，但走私船可能向任意方向逃窜.（1）求走私船所有可能被截获的点P在什么曲线上；（2）开始追缉时发现两艘走私船向相反方向逃窜，速度为20海里/

小时，其中一艘的航向为东偏南30，于是同时派遣了两艘巡逻艇分别追缉两艘走私船，两艘走私船被截获的地点分别为M，N，求M，N之间的距离.的21.如图甲，在四边形PBCD中，//PDBC，2PBBCCDADPA=====，将ABP沿AB折起得图乙，点M是PD上的点.（1）若M为PD中点，

证明：PC⊥平面ABM；（2）若6PC=，试确定M的位置，使二面角MABC−−的正弦值等于255.22.已知椭圆2222:1(0)xyKabab+=的左、右焦点分别为()12,0F−，()22,0F，过右焦点2F的直线l交椭圆K于M，N两点，以线段2MF为直径的圆C与圆221:8Cxy

+=内切．（1）求椭圆K的方程；（2）过点M作MEx⊥轴于点E，过点N作NQx⊥轴于点Q，QM与NE交于点P，是否存在直线l使得PMN面积等于62？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．的的万州二中教育集团高2022级高二（上）期中质量监测数学试题（120分

钟150分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的．【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B

【6题答案】【答案】D【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．【9题答案】【答案】ABD【10题答案】【答案】AD【11题答案】【答案】

AC【12题答案】【答案】ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．【13题答案】【答案】4【14题答案】【答案】yx=或4xy+=【15题答案】【答案】4【16题答案】【答案】423−四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证

明过程或演算步骤．【17题答案】【答案】（1）π2（2）2150xy−+=【18题答案】【答案】（1）36（2）433【19题答案】【答案】（1）1x=或34110xy+−=（2）存在，两个【20题答案】【答案】（1）点P在圆心为()43,4，

4r=的圆上；（2）213.【21题答案】【答案】（1）证明见解析（2）点M在线段PD靠近P的三等分点处.【22题答案】【答案】（1）22184xy+=获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com