【文档说明】河北省衡水市第十四中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题缺答案.doc，共(3)页，328.521 KB，由小赞的店铺上传

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12020-2021学年度第二学期高一年级期末考试数学试卷一、单选题:（本题共8个小题，每小题5分，共计40分.每小题只有一个正确选项，请将答案填涂到答题卡相应位置.）1．函数y＝的定义域为（）A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．（1，

2）∪[3，+∞）2．将向量绕原点O逆时针方向旋转60°得到，则＝（）A．B．C．D．3．如图所示，梯形''''DCBA是平面图形ABCD用斜二测画法画出的图形，1,22DA''''''===BACB，则平面图形ABCD的面积为（）A．2B．2C．3D．34．甲、乙两

人独立地破译1个密码，他们能译出密码的概率分别为和，则两人合作译出密码的概率为（）A．B．C．D．5．函数)1,0(1)1(log+−=aaxya，图象恒过定点A，若点A在一次函数nmxy+=的图象上，其中.0,0nm则nm21+的最小值是（）A．6B．7C．8D．9

6．已知),2,2(,−且tan,tan是方程04332=++xx的两个根，则+的值为（）A．B．﹣C．﹣D．﹣7.2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86

（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影A'，B'，C'满足∠A'C'B'＝45°，∠A'B'C'＝60°．由C点测得B点的仰角为15°，BB'与CC'

的差为100；由B点测得A点的仰角为45°，则A，C两点到水平面A'B'C'的高度差AA'﹣CC'约为（）（≈1.732）A．273B．373C．346D．4468.已知圆锥的顶点和底面圆周都在球O面上,圆

锥的侧面展开图的圆心角为32,面积为3,则球O的表面积等于()A.881B.281C.8121D.2121二、多选题（本题共有4个小题，每小题5分，共计20分.在每小题给出的选项中，至少有两个是符合题

目要求的，请把答案填涂到答题卡相应位置.）9.若数据1021,,,xxx的平均数为2，方差为3，则（）A.数据23,,23,231021+++xxx的平均数为20B.20101==iixC．数据23,,23,231021+++x

xx的标准差为33D．701012==iix10.下列关于向量的说法正确的是（）A.若,//,//→→→→cbba则→→ca//B．若单位向量→→ba,夹角为，则向量→a在向量→b上的投影向量为→bcos2C．若→→→→=cbca且

→→0c，则→→=baD．若非零向量→→ba,满足||||→→→→=baba，则→→ba//11.水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征,如图是一个半

径R为的水车,一个水斗从点)33,3(−A出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时120秒.经过t秒后，水斗旋转到点P，设点P的坐标为),(yx，其纵坐标满足)2||,0,0(),sin()(+==txRtfy，则下列叙述正确的是（）yA．3−=

B．当]50,0[t时，函数)(tfy=单调递增xC．当]50,0[t时，点P到x轴的距离的最大值为33PAD．当100=t时，6||=PA12.在正三棱柱111CBAABC−中，21==AAAB，点PNM,,分别为11,,BABCAB

的中点，则下列说法正确的是（）A.111BBCCANC平面平面⊥B.直线MA1与直线NC1为异面直线C.三棱柱的外接球表面积为328D.直线1CC与平面1ANC所成角的正弦值为55三、填空题（本题有4个小题，每题5分，其中16题第一空2分，

第二空3分，请把正确答案书写到答题纸相应位置）13.下表是校篮球队某队员若干场比赛的得分数据,则该队员得分的第40百分位数是.14.已知函数2)(2+−=axay在),2[+单调,则实数a得取值范围为.15.如图,已知二面角DBCA−−,BCCDBC,AB,7,3,2,2

⊥⊥====且ADCDBCAB,则二面角DBCA−−的余弦值为.ABCD16.已知两个非零平面向量→→ba,满足：对任意R恒有|,21|||→→→→−−baba则：①若4||=→b，则=→→ba；②若→→ba,的夹角为，则|||2|→→→−bbta的最小值为．四．解答题（共6

小题，其中17题10分，其他各题12分，请将解答过程书写到答题纸相应位置）17.已知z为复数，iz2+和iz−2均为实数，其中i是虚数单位．（Ⅰ）求复数z和||z；（Ⅱ）若immzz27111+−−+=−的对应点在第

四象限，求m的范围．18.已知向量)cos,cos32(),cos2,(sinxxbxxa−==→→，函数→→=baxf)(.（Ⅰ）求函数)(xf的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）在△ABC中，若∠A满足1)6(=−Af，且△ABC的面积为8，求△ABC周

长的最小值．每场比赛得分36710111330频数2113111319.如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC＝1，，B1C＝1，B1C⊥平面ABC．（1）证明：AC⊥平面BCC1B1；（2）求点C到平面ABB1A1的距离．20.某网络营销部门随机抽查了某市200名

网友在2013年11月11日的网购金额，所得数据如下表：网购金额（单位：千元）人数频率（0，1]160.08（1，2]240.12（2，3]xp（3，4]yq（4，5]160.08（5，6]140.07合计2

001.00已知网购金额不超过3千元与超过3千元的人数比恰为3：2（1）试确定p，q的值，并补全频率分布直方图（如图）．（2）该营销部门为了了解该市网友的购物体验，从这200网友中，按比例分层抽样的方法从网购金额在（1，2]和（4，5]的两个群体中确定5

人中进行问卷调查，若需从这5人中随机选取2人继续访谈，则此2人来自不同群体的概率是多少？（3）设在200人中网购金额在（1，2]和（4，5]的人数为m,在（2）条件下，已知（1，2]和（4，5]的两个群体的平均值分别为1.7，4.7，且这两个群体的方差分别为0.06，0.01.试估计这m人

的方差.21.在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BCA＝∠CDA＝30°，PA⊥平面ABCD，E，F分别为PD，PC的中点，PA＝2AB．（1）求证：平面PAC⊥平面AEF；（2）求二面角E﹣

AC﹣B的余弦值．22.已知函数xxnxg24)(+=是奇函数，mxxfx−+=)14(log)(4是偶函数．（1）求nm+的值；（2）设xxfxh21)()(+=，若)]12([log)(4+ahxg对任意1x恒成立，求实数a的取值范围．