【文档说明】北京市海淀区北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期期末练习（二）数学试题 Word版.docx，共(4)页，316.682 KB，由管理员店铺上传

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2023-2024学年度第二学期高一数学学科期末练习（二）命题人何拓程，审题人郗玲玲，审核人金永涛班级姓名本试卷共三道大题，满分50分，考试时间30分钟一、选择题（共9小题，每小题4分，共36分）1.一个平面图形用斜二测画法画出的直观图如图所示，此直观图恰好是一个边长为2的正方形，则原平面图形的

周长为（）A.8B.4+43C.16D.8+832.下列说法不正确的是（）A.平行六面体的侧面和底面均为平行四边形B.直棱柱的侧棱长与高相等C.斜棱柱侧棱长大于斜棱柱的高D.直四棱柱是长方体3.下列命题正确

的是（）A.三点确定一个平面B.梯形确定一个平面C.两条直线确定一个平面D.四边形确定一个平面4已知点A∈直线l，又A∈平面，则（）A.//lB.lA=IC.lD.lA=或l5.若空间三条直线a，b，c满

足a⊥b，bc，则直线a与c（）A.一定平行B.一定垂直C.一定是异面直线D.一定相交6.给定空间中的直线l与平面，则“直线l与平面垂直”是“直线l垂直于平面内无数条直线”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充

分也不必要条件7.已知,是平面，m、n是直线，则下列命题正确的是（）A.若//,mmn^，则//nB.若,mm⊥⊥，则//的.C若,⊥⊥m，则//mD.若//,//mn，则//mn8.

如图，三棱台111ABCABC-中，底面ABC是边长为6的正三角形，且11113AAACCC===，平面11AACC⊥平面ABC，则棱1BB=（）A.362B.33C.3D.329.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，P为线段11AC的中点，Q为线段1BC上的动点，则下列

结论正确的是（）A.存在点Q，使得//PQBDB.存在点Q，使得PQ⊥平面11ABCDC.三棱锥QAPD−的体积是定值D.存在点Q，使得PQ与AD所成的角为π6二、填空题（共2小题，每小题4分，共8分）1

0.如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运动，给出下列四个命题：①D1P∥平面A1BC1；②D1P⊥BD；③平面PDB1⊥平面A1BC1；④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．则其中所有正确的命题的序号是_____．.11.陀螺是中国民间最早的

娱乐工具之一，也作陀罗，闽南语称作“干乐”，北方叫作“冰尜（gá）”或“打老牛”．传统古陀螺大致是木制或铁制的倒圆锥形．现有一圆锥形陀螺（如图所示），其底面半径为3，将其放倒在一平面上，使圆锥在此平面内绕圆锥顶

点S滚动，当圆锥在平面内转回原位置时，圆锥本身恰好滚动了3周．①圆锥的母线长为9；②圆锥的表面积为36π；③圆锥的侧面展开图（扇形）的圆心角为60；④圆锥的体积为122π，其中所有正确命题的序号为______________．三、解答题12.如图，在正三棱柱111ABCA

BC-中，P，Q分别为1AB，1CC的中点.（1）证明：//PQ平面ABC；（2）证明：平面1ABQ⊥平面11AABB.请在下列证明过程中的横线上填上推理的依据.【解答】（1）证明：取AB的中点D，连接PD、CD，因为P，Q

分别为1AB，1CC的中点，所以1PDAA∥且112PDAA=，又三棱柱111ABCABC-正三棱柱，所以1CQAA∥，112CQAA=，所以PDCQ∥且PDCQ=，所以PDCQ平行四边形，所以PQCD∥，又因为PQ平面ABC，CD平面ABC，所以//PQ平面ABC（①定理）.（2

）证明：在正三棱柱111ABCABC-中，D为AB的中点，所以CDAB⊥，又1AA⊥平面ABC，CD平面ABC，所以1CDAA⊥，1AAABA=，1AA，AB平面11ABBA，所以CD⊥平面11ABBA（②定理）.又CDPQ∥，所以PQ⊥平面11ABBA，又PQ平面1ABQ，所以平

面1ABQ⊥平面11AABB（③定理）.是为