【文档说明】江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题 .docx，共(6)页，488.140 KB，由小赞的店铺上传

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高二期末适应性考试（数学）一､单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.集合{1,2,3,4,5,6}U=，{1,4,5}S=，{2,3,4}T=，则()USTð等于（）A.{14,5.6}B.{1,5}C.{4}D.{1,2,3,4,5}2.“1x”是“11x”的（）条件A.充分非必要B

.必要非充分C.充要D.既非充分也非必要条件3.已知3()4fxaxbx=+−，其中a，b为常数，若(2021)2f−=，则(2021)f=（）A.10−B.2−C.10D.24.已知空间向量(,,8)OAxy=，(,3,4)OBz=，OAOB，且52AB=，则实数z的值为

A.5B.-5C.5或-5D.-10或105.函数221()|1|1xxfxx−=+−的图像大致是（）A.B.C.D.6.某龙舟队有9名队员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，2人既会划左舷又会划右舷．现要选派划左舷的3

人、右舷的3人共6人去参加比赛，则不同的选派方法共有（）A.56种B.68种C.74种D.92种7.有5条同样的生产线，生产的零件尺寸(单位：mm)都服从正态分布()220,N，且,2(1921)3PX=.在每条生产线上各取一个零件，恰好有3个尺寸在区间(20,

21的概率为（）A.64243B.80243C.1681D.402438.定义：如果函数y＝f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足0()()()fbfafxba−=−，则称函数y＝f（x）是[a

，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点，如y＝x2是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点，现有函数f（x）＝x3+tx是[﹣1，1]上的平均值函数，则实数t的取值范围是（）A3(3,]4−−B.3(3,)4−−C.33,4−−D.3(,]4−−二､多选

题（本大题共4小题，共20.0分）9.若()522100121022xxaaxaxax−+=++++，则下列选项正确的是（）A.032a=B.2320a=C.121032aaa+++=D.12103093aaa+++=10.已知空间

中三点()0,1,0A，()2,2,0B，()1,3,1C−，则下列说法正确的是（）A.AB与AC是共线向量B.与AB同向的单位向量是255,,055C.AB和BC夹角的余弦值是5511D.平面ABC的一个法向量是()1,2,5−11.下列结论正确

的是（）A若随机变量(0,1)XN，则()()11PxPx−=B.已知随机变量X，Y满足28XY+=，若(10,0.6)XB，则()()1,1.2EYDY==C.某中学志愿者协会有6名男同学，4名女同学，现从这10名同学中随机选取3名同学去参加某公益活动（每位

同学被选到的可能性相同）.则至少选到2名女同学的概率是0.3D.三批同种规格的产品，第一批占20%，第二批占30%，第三批占50%，次品率依次为6%、5%、4%，将三批产品混合，从混合产品中任取1件，

则这件产品是合格品的概率是0.953..12.已知函数()()ln,00,011,02xxxfxxfxx==+，则下列说法正确的有（）A.若不等式()0fxmxm−−至少有3个正整数解，则ln3mB当(3,2x−−时，()()()

13ln38fxxx=++C.过点()2e,0A−−作函数()()0yfxx=图象的切线有且只有一条D.设实数0a，若对任意的ex，不等式()eaxxfxa恒成立，则a的最大值是e三､填空题（本大题共4小题，共20.

0分）13.0123333333333CCCC++++除以9的余数是___________.14.已知()fx是定义在R上的函数，对任意实数x都有()()40fxfx++=，且当04x时，()4logfxx=，则()2022f=______．1

5.中国新冠疫苗研究路径有两种技术路线：一个是灭活疫苗，一个是腺病毒载体疫苗.经过科研工作者长达一年左右的研制，截至目前我国已有4款自主研发的新冠疫苗获批上市.其中在腺病毒载体疫苗研制过程中，科研者要依次完成七项不同的任务，并对任务的

顺序提出了如下要求:重点任务A必须排在前三位，且任务DE、必须排在一起，则这七项任务的安排方案共有__________种（用数字作答）16.已知函数()fx为定义在R上的奇函数，且对于12,[0,)xx+，都有()

()()221112210xfxxfxxxxx−−，且(3)2f=，则不等式6()fxx的解集为___________.四､解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.若42nxx+的展开式中前三项的系数和为163，求：（1）展开式中

所有x的有理项；（2）展开式中系数最大的项．18.如图，四棱锥SABCD−的底面是矩形，ABa=，2AD=，1SA=，且SA⊥底面ABCD，若棱BC上存在异于B，C的一点P，使得PSPD⊥..（1）求实数a的取值范围；（2）当a取最大值时，求点P到平面SCD的距离.19.手机芯片是一种硅板

上集合多种电子元器件实现某种特定功能的电路模块，是电子设备中最重要的部分，承担着运输和存储的功能.某公司研发了一种新型手机芯片，该公司研究部门从流水线上随机抽取100件手机芯片，统计其性能指数并绘制频率分布直方图(如图1)

：产品的性能指数在[50，70)的称为A类芯片，在[70，90)的称为B类芯片，在[90，110]的称为C类芯片，以这100件芯片的性能指数位于各区间的频率估计芯片的性能指数位于该区间的概率.（1）在该流水线上任意抽取3件手机芯片，求C类芯片不少于2件的概率；（2）该公司为

了解年营销费用x(单位：万元)对年销售量y(单位：万件)的影响，对近5年的年营销费用ix；和年销售量iy(i=1，2，3，4，5)数据做了初步处理，得到的散点图如图2所示.（i）利用散点图判断，yabx=+和·dycx=

(其中c，d为大于0的常数)哪一个更适合作为年营销费用和年销售量的回归方程类型(只要给出判断即可，不必说明理由)；（ii）对数据作出如下处理：令lniux=，lnivy=，得到相关统计量的值如下表：51ii

x=51=iiy521iix=51iiixy=51iiu=51iiv=521iiu=51iiiuv=15072555001575016255682.4根据（i）的判断结果及表中数据，求y关于x的回归方程；（iii）由所求的回归方程估计，当年营销费用为100万元时，年销量

y(万件)的预报值.(参考数据：3.430e=)参考公式：对于一组数据()11,uv，()22,uv，…，(),nnuv，其回归直线vu=+的斜率和截距最小二乘估计分别为()()()1122211nniiiiiinniiiiuuvvuvnuvuuunu====−−−==−−

，vu=−.20.在四棱锥PABCD−中，//ABCD，2224ABCDBCAD====，60DAB=，AEBE=，PAD为正三角形，且平面PAD⊥平面ABCD.（1）求二面角PECD−−的余弦值；（2）线段PC上是否存在一点M，使异面直线DM和PE所成角的余弦值为68？若存在，指

出点M的位置；若不存在，请说明理由.21.某用人单位在一次招聘考试中，考试卷上有A，B，C三道不同的题，现甲、乙两人同时去参加应聘考试，他们考相同的试卷已知甲考生对A，B，C三道题中的每一题能解出的概率都是23，乙考生对A，B，C三道题能解出的概率分别是34，23，12，且甲、

乙两人解题互不干扰，各人对每道题是否能解出是相互独立的．（1）求甲至少能解出两道题的概率；（2）设X表示乙在考试中能解出题的道数，求X的数学期望；（3）按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则，如果甲、乙两人只能有一人被录取，你认为谁应该被录取，请说出理由

．22已知函数()lnfxaxxa=++，()e1xgxx=+．（1）当1a=时，求函数()()()Fxgxfx=−的最小值；（2）当1a−时，求证()fx有两个零点1x，2x，并且12lnln0xx+．.