【文档说明】浙江省七彩阳光新高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 .docx，共(6)页，610.821 KB，由小赞的店铺上传

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浙江七彩阳光新年高考研究联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题一､选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合|1,|12==−AxxBxx，则AB=（）A.{

|1}xx−B.|1xxC.|11xx−D.|12xx2.直线3310xy++=的倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1503.若直线ab⊥rr，且//a平面，则直线b与平面的位置关系是（）A.bB.//bC.b或//b

D.b与相交或//b或b都有可能4.洛书，古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上心有此图象，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四隅黑点为阴数，其各行各列及对角线点数之和皆为15.如图，若从五个阳数中随机抽取三个数，则能

使得这三个数之和等于15的概率是（）A.110B.15C.310D.255.函数sincosyxxx=+的图象大致为（）.AB.C.D.6.若抛物线24yx=的准线为l，P是抛物线上任意一点，则P到准线l的距离与P到直线3470xy++=的距离之和的

最小值是（）A.2B.135C.145D.37.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题:“三百七十八里关,初日健步不为难,次日脚痛减一半,六朝才得到其关……”其大意为:有一个人走378里路,第一天健步走,从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半,走了6天到

达目的地…….则此人后四天走的路程比前两天走的路程少()里.A.198B.191C.63D.488.如图所示，三棱锥S一ABC中，△ABC与△SBC都是边长为1的正三角形，二面角A﹣BC﹣S的大小为23，若S，A，B，C四点都在球O的表面上，则球O的表面积为（）A73πB.133πC

.43πD.3π二､多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选..项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分）9.已知复数z满足()12i3iz+=+(i是虚数单位)，以下命题正确的是()A.2z=B

.z的虚部为i−C.复平面上z对应的点在第四象限D.2z=10.已知函数()33fxxx=−，下列说法中正确的是（）A.函数()fx在原点()0,0处的切线方程是30xy+=B.1−是函数()fx的极大值点C.函数()sinyxfx=+在R上

有3个极值点D.函数()sinyxfx=−在R上有3个零点11.已知定义在R上的奇函数()fx满足()()4fxfx−=−，且在区间0,2上单调递增，则（）A.()()20192017ff=B.()()20192020ff=C.()()20202019ffD.()()202020

18ff12.已知正方体1111ABCDABCD−的棱长为4,E为BC的中点，F为线段1CC上的动点，过点,,AEF的平面截该正方体所得的截面记为S，下列说法中正确的是（）A.当F为线段1CC中点时，S为等腰梯形B.当3CF=时，S与

11CD的交点G满足143CG=C.当34CF时，S为六边形D.三棱锥1DDBF−的体积为定值三､填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.已知向量()()1,,,4,//axbxab==，则x=___________.14.某中学举行电脑知识竞赛，

现将参赛学生的成绩进行整理后，分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图.则参赛学生的成绩的中位数是___________．15.在平面直角坐标系xOy中，双曲线22221xyab−=（0a，0b）的左焦点F关于一条渐近线的对称点恰好落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为___

_____.16.对xR，x表示不超过x的最大整数，如3.143=，0.6180=，若数列na满足154a=，211nnnaaa+=−+，Nn，记数列1na的前n项和为nT，则2022T=___________.四､解答题：（本大题

共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.如图，在△ABC中，内角,,ABC所对的边分别为,,abc，且cossinbBACaB=.（1）求BAC的大小；（2）若,22,5ABADACCD⊥==，求ACD的面积.18.已知

圆222212:(1)(2)1,:(3)(4)3CxyCxy−+−=−+−=，点,,PAB分别在x轴和圆12,CC上.（1）判断两圆的位置关系；（2）求PAPB+的最小值.19.已知三棱锥DABC−中，平面

ACD⊥平面ABC，45,22ACBACDDADCBC=====.（1）证明：CBDB⊥；（2）求CB与平面DAB所成角的正弦值.20.已知数列na中，13a=，点()1,nnaa+在直线3yx=上.（1）求数列na通项公式及其前n项的和nS；（2）设*,Nnnnbna=

，证明：1234nbbb+++.21.已知椭圆22221(0)xyabab+=左右焦点为12,FF，且()21,0F为长轴的一个四等分点.（1）求椭圆的标准方程；（2）分别过12,FF作斜率为12,

kk的两条直线1l和21,ll与椭圆交于,AB两点，2l与椭圆交于,CD两点，且121kk=.求证：11ABCD+为定值，并求出该定值.22.已知函数()1ln,fxxaxax=−+R.（1）当52a=时，求

函数()fx的单调区间；的的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com