【文档说明】新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（原卷版）.docx，共(7)页，648.876 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-970efbf050f380c791c2066039fe6708.html

以下为本文档部分文字说明：

乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题总分150分考试时间120分钟（人教A版2019选择性必修一）一、选择题（12X4共48分）1.已知椭圆()222210xyab

ab+=上存在点P，使得213PFPF=，其中1F，2F分别为椭圆的左、右焦点，则该椭圆的离心率的取值范围是（）A.10,4B.1,14C.1,12D.1,12

2.设曲线C是双曲线，则“C的方程为22184yx−=”是“C的渐近线方程为2yx=”的（）A.充分必要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件3.如图，在正四棱柱1111ABCDABCD−中，O是底面ABCD的中心，,EF分别是1

1,BBDD的中点，则下列结论正确的是（）A.1AO//EFB.1AOEF⊥C.1AO//平面1EFBD.1AO⊥平面1EFB4.已知边长为2的等边三角形ABC，D是平面ABC内一点，且满足:2:1D

BDC=，则三角形ABD面积的最小值是（）A.()4313−B.()4313+C.433D.335.如图，在斜棱柱1111ABCDABCD−中，AC与BD的交点为点M，ABa=，ADb=，1AAc=，则1MC=（）A.1122abc++B.1122−

−−abcC.1122−++abcD.1122abc−−+6.设x、yR，向量(),1,1ax=，()1,,1by=，()3,6,3c=−r且ac⊥，//bc，则ab+=（）A22B.23C.4D.37.若0ab，则0axyb−

+=和221xyab+=所表示的曲线只可能是下图中的（）A.B.C.D.8.已知1F，2F是椭圆C：22194xy+=的两个焦点，点M在C上，则12MFMF的最大值为（）A.13B.12C.9D.6.9.已知直线l的倾斜角为60，且经过点()0,1，则直线l的方程为（）A.3yx=B.32

yx=−C.31yx=+D.33yx=+10.已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（）A.16B.23C.2121D.4212111.设圆221:244Cxyx

y+−+=，圆222:680Cxyxy++−=，则圆1C，2C的公切线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条12.已知四棱锥PABCD−，底面ABCD为平行四边形，M，N分别为棱BC，PD上的点，13CMCB=，PNND

=，设ABa=，ADb=，cAP=，则向量MN用,,abc为基底表示为（）A.1132abc++B.1162abc−++C.1132abc−+D.1162abc−−+二、填空题（共20分）13.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，AB＝1，M，N分别是棱AB，1CC中点，E是BD的

中点，则异面直线1DM，EN间的距离为______.14.已知圆221:4Cxy+=与圆222:860Cxyxym+−++=外切，此时直线:0lxy+=被圆2C所截的弦长_________．的15.已知点PQ，分别在直线1l：20xy++=与直线2l：10xy+−=

上，且1PQl⊥，点()313,3?22AB−−，，，则APPQQB++的最小值为____．16.写出与圆221xy+=和圆()()224316xy−++=都相切的一条切线方程___________.17.已知向量(

)()3,1,1,0,abcakb===+．若ac⊥，则k=________．三、解答题（共82分）18.已知圆C与y轴相切，圆心C在射线()20yxx=+上，且截直线220xy−−=所得弦长为855．（1）求圆C的方程；

（2）已知点()1,4P−，直线(1)(45)10mxmy−+−+=与圆C交于A、B两点，是否存在m使得PAPB=，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．19.椭圆22221(0)xyabab+=的右顶点为A，上顶点为B，O为坐标原点，直

线AB的斜率为12−，OAB的面积为1．（1）求椭圆的标准方程；（2）椭圆上有两点M，N（异于椭圆顶点，且MN与x轴不垂直），证明：当OMN的面积最大时，直线OM与ON的斜率之积为定值．20.已知双曲线2222:1(0)xyCabab−=右焦点为()2,0,

FO为坐标原点，双曲线C的两条渐近线的夹角为3．（1）求双曲线C方程；（2）过点F作直线l交C于,PQ两点，在x轴上是否存在定点M，使MPMQ为定值？若存在，求出定点M的坐标及这个定值；若不存在，说明理由．21.如图，在四棱锥ABCDE−中，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE是边长为2的

菱形，4AB=，ABBC⊥．的的（1）求证：ADCE⊥；（2）若60BCD=，求平面ABE与平面ACD夹角的余弦值．22.已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）经过点()222，，P是圆M：（x+1）2+y2＝1上一点，PA，PB都是C的切线．（1）求抛物线C的方程及其准线方程；（2

）求△PAB的面积得最大值．23.已知点()0,1A，________，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处，并作答．（1）求直线1l的方程；（2）求直线2l：220xy-+=关于直线1l的对称直线的方程．条件①：点A关于直线1l对称点B的坐标为()2,1-；条件②：点

B的坐标为()2,1-，直线1l过点()2,1且与直线AB垂直；的条件③点C的坐标为()2,3，直线1l过点()2,1且与直线AC平行．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．获得更多资源请扫码加入享学

资源网微信公众号www.xiangxue100.com