【文档说明】湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高一上学期期末调研考试数学试题 .docx，共(6)页，269.229 KB，由envi的店铺上传

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2021年下学期期末调研考试试卷高一数学一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集1,2,3,4U=，集合1,2,3A=，2,3,4B=，则()UA

B=ð（）A.2,3B.1,2,3,4C.1,4D.2,3,42.已知命题p：1x，240x−，则p是（）A.1x，240x−B.1x，240x−C.1x，240x−D

.1x，240x−3.已知角的终边与单位圆相交于点122,33P−，则sin2=（）A.229−B.229C.429−D.4294.设函数f(x)＝13x－lnx，则函数y＝f(x)（）A.在区间1(,1)e，(1，e)内均有零点B.在区间1(,1)e，(1，

e)内均无零点C.区间1(,1)e内有零点，在区间(1，e)内无零点D.在区间1(,1)e内无零点，在区间(1，e)内有零点5.如果“π2π3xk=+，kZ”是“1cos2x=”成立的（）A.充分不必要条件B.

必要不充分条件C.充要条件D.不充分也不必要条件6.已知函数()yfx=可表示（）x02x24x46x68xy2345则下列结论正确的是（）在为A.()()55ff=B.()fx值域是2,3,4,5C.()fx的值域是2,5D.()fx在区间4,8上单

调递增7.如果()fx是定义在R上的函数，使得对任意的xR，均有()()fxfx−−，则称该函数()yfx=是“X-函数”.若函数sincosyxxa=++是“X-函数”，则实数a的取值范围是（）A.(,1)(1,)−−+B.(,2)(2,)−−+C.[1,1]

−D.[2,2]−8.中国的5G技术领先世界，5G技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log1SCWN=+.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C取决于信道带宽W，信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中SN叫做信噪比.当信噪

比比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W，而将信噪比SN从1000提升至4000，则C大约增加了（）附：lg20.3010A.10%B.20%C.50%D.100%二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.若110ab，则下列不等式正确是（）A.|a|>|b|B.abC.abab+D.33ab10.函数()sin()fxAx=+(A，，是常数，0A，0

)部分图象如图所示，下列结论正确的是（）A.(0)1f=B.在区间,03−上单调递增的的的C.将()fx的图象向左平移6个单位，所得到的函数是偶函数D.2()3fxfx=−−11.

若方程220xx++=在区间()1,0−上有实数根，则实数的取值可以是（）A.3−B.18C.14D.112.已知定义在R上函数()fx的图象是连续不断的，且满足以下条件：①xR，()()fxfx−=；②m，()0,n+，当mn

时，都有()()0fmfnmn−−；③()10f−=.则下列选项成立的是（）A.()()34ff−B.若()()12fmf−，则()3,m+C.若()0fxx，()()1,01,x−+D.xR，

MR，使得()fxM三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知幂函数()yfx=的图象过点(2,2)，则()fx=_____________．14.1332327log3log4288++=______.15.果蔬批发市场批发某种水果，不

少于100千克时，批发价为每千克2.5元，小王携带现金3000元到市场采购这种水果，并以此批发价买进，如果购买的水果为x千克，小王付款后剩余现金为y元，则x与y之间的函数关系为_______；x的取值范围是________.16.若实数x，y满足0x

y，且22loglog3xy+=，则22xyxy+−的最小值为___________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.目前，"新冠肺炎"在我

国得到了很好的遏制，但在世界其他一些国家还大肆流行.因防疫需要，某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒，药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与药熏时间t（小时）

成正比；当药熏过程结束，药物即释放完毕，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）达到最大值.此后，教室内每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）的函数关系式为1()32tay−=（a为常数）.已知从药熏开始，教室内每立方米空

气中的药物含量y（毫克）关于时间t（小时）的变化曲线如图所示.（1）从药熏开始，求每立方米空气中的药物含量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式；（2）据测定，当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时，学生方可进入教室，那么从药熏开始，至少需要经过多少小时后，学生

才能回到教室?18.设函数()()212fxaxbx=+−+.（1）若不等式()0fx的解集为()1,2，求实数a，b的值；（2）若()15f−=，且存在xR，使()1fx成立，求实数a的取值范围.19.（1）若tan2=，求2sincossincos+−的值

；（2）已知锐角，满足()11cos14+=−，若()43sin7−=，求的值.20.已知()233sincos3cos2fxxxx=−+.（1）若()32fx=，π2π,63x，求x的值；（2）若π0,2x，求()fx

的最大值和最小值.21.某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本21()150600pxxx=++万元.（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台？（2）现按（1）中

的数量购买机器人，需要安排m人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量8(60),130()15480,30mmmqmm−=（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为

1200件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少？22.设函数()()210,1xxbtfxbbb−+=是定义域为R的奇函数.（1）求()fx；（2）若()20f，求使不等式()()210fkx

xfx+++对一切xR恒成立的实数k的取值范围；获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com