【文档说明】湖南省长沙市长沙县、望城区、浏阳市2021-2022学年高二上学期期末调研考试数学试题 .docx，共(6)页，508.490 KB，由envi的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-23c218b0657a35c0ad7274addbc552d5.html

以下为本文档部分文字说明：

2021年下学期期末调研考试试卷高二数学一､选择题：本题共8小题，每小题5分共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若两直线()1:1320laxy−−−=与()2:120lxay−++=平行，则a的值为（）A.2B.

2C.2−D.02.若抛物线2xmy=过点)(1,4−，则该抛物线的焦点坐标为（）A.10,16−B.1,016−C.)(1,0−D.)(0,1−3.若曲线xye=在0x=处的切线，也是lnyxb=+的切线，

则b=（）A.1−B.1C.2D.e4.在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的中心在原点，焦点12,FF在x轴上，离心率为22，过1F的直线l交椭圆于,AB两点，且2ABF的周长为16，则椭圆C的方程为A.22184xy+=B.221164xy

+=C.221816xy+=D.221168xy+=5.在等比数列{}na中，37,aa是函数321()4913fxxxx=++−的极值点，则5a=A.4−B.3−C.3D.46.已知过点(2,2)P的

直线与圆22(1)5xy+−=相切，且与直线10axy−+=垂直，则=a（）A.12−B.12C.2−D.27.已知矩形ABCD，P为平面ABCD外一点，且PA⊥平面ABCD，M，N分别为PC，PD上的点，且2=PMMC，=PNND，=++NMx

AByADzAP，则xyz++=（）A.23−B.23C.1D.568.已知函数()fx是定义在(,0)(0,)−+上的奇函数，()fx是()fx的导函数，且(1)0f−=，当0x时()()0xfxfx+，则使得()0fx成立的x的取值范围是（）A.(,1)(0,1)−−B.(1,

0)(1,+)−C.(,1)(1,+)−−D.(1,0)(0,1)−二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选

错的得0分.9.已知双曲线C过点()1,2且渐近线为3yx=，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，F为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（）A.双曲线C的离心率为2B.双曲线C的方程是2231xy−=C.||PF的最小值为2D.直线310xy−−=与C有两个公共点1

0.已知递减的等差数列na的前n项和为nS，59SS=，则（）A.70aB.7S最大C.140SD.130S11.下列说法错误的是（）A.若直线210axy−+=与直线20xay−−=互相垂直，则1a=−B.直线sin20xy++=的倾

斜角的取值范围是30,,44C.过()11,xy，()22,xy两点的所有直线的方程为112121yyxxyyxx−−=−−D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为20xy+−=12.已知函数()322fxxa

xb=−+，若()fx区间0,1的最小值为1−且最大值为1，则a的值可以是（）A.0B.4C.332D.33三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏，

它用九个圆环相连成串，以解开为胜，据明代杨慎《丹铅总录》记载：“两环互相贯为一，得其关捩，解之为二，又合面为一”，在某种玩法中，用表示解下(9,)nnnN个圆环所需的移动最少次数，若11a=，且1121,22,nnnanaan−−−=+为偶数为奇数，则解下

5个环所需的最少移动次数为______.14.已知函数()2lnkfxxxx=−−在()0,+上是单调递增函数，则实数k的取值范围是__________.15.如图，在三棱锥OABC−中，三条侧棱OA，OB，OC两

两垂直，且OA，OB，OC的长分别为a，b，c，M为ABC内部及其边界上的任意一点，点M到平面OBC，平面OAC，平面OAB的距离分别为0a，0b，0c，则000abcabc++=______.16.我们通常称离心率为512−的椭圆为“黄金椭圆”.如图，已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=

，A1，A2分别为左､右顶点，B1，B2分别为上､下顶点，F1，F2分别为左､右焦点，P为椭圆上一点，现给出以下四个条件：①2112212AFFAFF=；②11290FBA=；③1PFx⊥轴，且21POAB∥；④四边形的1221ABAB的内切圆过焦点1

F，2F.其中能使椭圆C为“黄金椭圆”的条件是______和______.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.解答下列各题：（1）求两条平行直线1:6810lxy++=与2:3460lxy+−=间的距离.（2）

求曲线331yx=−在点2,13处的切线方程.18.已知数列na的前n项和为nS，且12nnaa+=+（*Nn），3412aa+=.数列nb为等比数列，且1223,babS==.（Ⅰ）求na和nb的通项公式；（Ⅱ）

设(1)nnnncab=−，求数列nc的前n项和nT.19.如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图．这个圆的圆拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑，求支柱A2P2的高度．（结果保留两位小数）20.在如图所示的多面体中，ADBC∥且2ADBC=.AD

CD⊥，EGAD∥且EGAD=，CDFG∥且2CDFG=，DG⊥平面ABCD，2DADCDG===.（1）求点F到直线EC的距离；（2）求平面BED与平面EDC夹角的余弦值.21.已知椭圆2222:1xyCab+=（0ab）离心率等于23，且椭圆C经过点

52,3P.（1）求椭圆C的方程；（2）过点P作倾斜角分别为,的两条直线PA，PB，设PA，PB与椭圆C异于点P的交点分别为A，B，若+=，试问直线AB的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说

明理由.22.已知函数2()lnfxaxx=−，Ra．（1）若()0fx，求a的取值范围；（2）若1a=−时，方程()3fxbx=−（Rb）在1[,2]2上恰有两个不等的实数根，求实数b的取值范围．获得更多资源请扫码加入

享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com