【文档说明】广西河池市2019-2020学年高一下学期期末教学质量检测数学试题.docx，共(10)页，660.842 KB，由小赞的店铺上传

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河池市2020年春季学期高一年级期末教学质量检测数学考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0

.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域．．．．．．书写的答案无效．．．．．．．，在试题卷．．．．、草稿纸上作答无效．．．．．．．．．．3．本卷命题范围：必修3、必修4．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共

60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若45°角的终边上有一点(,4)aa，则a（）A．2B．4C．2D．42．下列给变量赋值的语句正确的是（）A．1xB．2xxC

．1xyD．xx3．设向量(1,3),(,2)abmm，若//ab，则实数m的值为（）A．12B．2C．12D．14．已知扇形的弧长为2，面积是1，则扇形的圆心角的弧度数是（）A．4B．2C．14D．125．从装

有3个黑球、3个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至少有1个黑球”，则与事件A对立的事件是（）A．所取的3个球中至多有一个黑球B．所取的3个球中恰有1个白球2个黑球C．所取的3个球都是白球D．所取的3个球中至少

有一个白球6．执行如图所示的程序框图，若输入的03n，则输出的i的结果为（）A．3B．4C．5D．67．已知11tan,tan()23，则tan（）A．16B．17C．17D．568．如图，AD是以正方形的边AD为直径的

半圆，E为BD的中点，向正方形内随机投入一点，则该点落在阴影区域内的概率为（）A．38B．58C．2D．129．已知P是ABC所在平面内一点，若CBPBPACP，其中R，则点P一定在（

）A．AC边所在直线上B．AB边所在直线上C．BC边所在直线上D．ABC的内部10．抽样统计甲、乙两位同学的6次英语成绩，绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学中成绩不太稳定的同学的成绩的标准差为（）A．22B．

23C．3D．711．将函数()cos(2)(0)fxx的图象向右平移6个单位长度后得到函数()gx的图象，若点,04是函数()ygx图象的一个对称中心，则的最小值为（）A．6B．4C．3D．4312．已知函数()sin(0)2fxxaa

，点A，B分别为()fx图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若OAB为钝角三角形，则a的取值范围为（）A．10,(2,)2B．30,(1,)3C．3,13D．(1,)二、填空题：本大题共4小题，每小题

5分，共20分．13．甲、乙两人进行5轮投篮训练，每轮投篮10次，每轮投进的次数如下：甲：7，7，9，7，8；乙：4，5，7，9，9．若甲的中位数为a，乙的众数为b，则ba__________．14．若2cos()3，且,02，则tan的值是_____

_______．15．为实现“两个一百年”的奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某高校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份2016201720182019教师发表在省级刊

物以上的文章篇数x32303436获得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数y52485759根据上表可得回归方程ˆˆˆybxa中的ˆb为1.9，此校2020年教师发表在省级刊物以上的文章篇数为40篇，据此模型预报该校今年获

得省级以上单位（或组织）颁奖的教师数为__________（结果四舍五入，精确到个位）．16．已知函数31()cos2sin2222fxxx，对于任意的30,2a，方程()2(0)fxaxm„仅有一个实数根，则m的最大值为_______

___．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知50,cos5．（1）求sin2,cos2的值；（2）求sin24的值．18．（本

小题满分12分）已知向量,,||1,||2abab，向量,ab的夹角的正切值为3，2,mabnkab．（1）求向量m的模；（2）若mn，求实数k的值．19．（本小题满分12分）从某歌唱比赛中抽取若

干名选手的参赛成绩，绘制成如下的频率分布直方图．（1）求这些选手的平均成绩x（同一组中数据用该组区间中点作代表）；（2）求这些选手的成绩的中位数．（精确到0.1）20．（本小题满分12分）已知函数()sin()0,0,||2fxA

xA的部分图象如图所示．（1）求函数()fx的解析式；（2）求函数()yfx在区间,62上的值域．21．（本小题满分12分）一转眼2020年已经过半，趁着端午小长假，大家都纷纷外出走亲访友，甚至是举杯畅饮，放松一下身心，但是喝酒后

千万别驾车上路行驶．为进一步消除道路交通安全隐患，确保节日期间广大市民出行平安，端午节假期前后，某市公安局交管支队第二大队连续开展了5次酒驾醉驾统一行动．交警小王在某路口连续5天对行驶的汽车每隔10辆汽车，就对司机进行酒驾呼气检测一次，确认酒驾检测结果如图所示：（1）问交警小

王对驾驶人员的酒驾检测抽查采用的是什么抽样方法？（2）用分层抽样的方法对确认酒驾的驾驶人员进行抽样，若男性司机有4名，则女性司机的应抽取几名？（3）在（2）的条件下，在上述抽出酒驾的驾驶人员中任取2名，求这2名驾驶人员一名

是男性，一名是女性的概率．22．（本小题满分12分）已知ABC的三个内角分别为A，B，C，且3sincos2AA．（1）求A；（2）已知函数()(sincos)sincos()fBkBBBBkR

，若函数22()log4cos1gxxCx的定义域为R，且函数()fB的最小值为4132，求实数k的值．河池市2020年春季学期高一年级期末教学质量检测·数学参考答案、提示及评分细则1．A4tan45aa，

即2a．2．D3．D因为//ab，所以32mm，有1m．4．B设扇形的圆心角弧度数为，则由题意得212l，得2．5．C事件A{所取的3个球中至少有1个黑球}即3黑或2黑1白或1黑2白，A，B，D答案都能与事件

A同时发生，所以不互斥．3个白球与事件A不能同时发生，是对立事件．6．A第一步，314,1ni；第二步，42,22ni；第三步，21,32ni；故输出结果为3．7．B11132tant

an[()]1716．8．D如图，连结AE，结合图形可知弓形①与弓形②面积相等，所以该点落在阴影区域内的概率为12P．9．B因为()CBCPPAPB，所以PBBA，所以点P在AB边所在直线上．10．A1(878889919293)906x

甲，1(868789929393)906x乙2222222(8990)(9088)(8790)(9190)(9290)(9390)1463s甲，22222221(

8690)(8790)(8990)(9290)(9390)(9390)86s乙．11．C因为()cos23gxx，所以232k，解得4()3kkZ，当1k时，min3．1

2．B由题意得24,(0,0),(,1),(3,1)2TaOAaBaa，因为OAB为钝角三角形，所以0OAOB或0ABAO，即2310a，或2220a，从而303a或1a．13．2由题意得7,9ab，则2ba．14．142由227

714cos,sin1,tan39322．15．67计算出33,54xy，代入回归方程ˆˆˆybxa中，得ˆ8.7a，所以当40x时，1.9408.767.367

y．16．23由()cos226fxxf，有方程()2(0)fxaxm„仅有一个实数根，等价于函数()2yfx与函数ya的图象的交点个数为1，结合图象可知，当[0,1)a时，m的最大值为23．17解：（1因为50,co

s5，所以25sin5，2分所以2554sin22555，4分253cos22155．6分（2）24372sin2425510．10分18．解：（1）设向

量ab的夹角为，由题意有3，2分12cos13ab，4分2||(2)141613mab，6分（2）若mn，有22(2)()(21)221870mnabkabkakabbkkk，11分得7k，故实数k的值为7．12分

19．解：（1）由题意，得中间值579111315频率0.10.150.20.30.150.13分所以50.170.1590.2110.3130.15150.110.1x．5分所以这些选手的平均成绩x为10.1分．6分（2）设这些

选手的成绩的中位数为y，因为0.10.150.20.450.5,0.10.150.20.30.750.5，所以1012y．8分所以1020.050.3y，则11010.33y，故这些选手的成绩的中位数为10.3．12分20．解：（1）由图可知2A，1分因为22236

T，所以2，3分所以()2sin(2)fxx．因为点,26在()fx的图象上，所以2sin2,2332k，即2,6kkZ，因为||2，所以6．5分故()2

sin26fxx．6分（2）当62x剟时，72666x剟，可得1sin2126x剟，10分有1()2fx剟，函数()fx在区间,62上的值域为[1,2].12分21．解：（1）交警小王对行驶汽车的驾驶人员的

酒驾抽样检测，采用的是系统抽样方法3分（2）从图中可知，被查酒驾的男性司机：520252030100人，4分女性司机有：15105101050人，5分设女性司机应抽取x名，依题意得410050x，6

分解得2x，即女性司机的应抽取2名，7分（3）用1234,,,aaaa表示被抽取的男性司机，12,bb表示被抽取的女性司机．则所有基本事件的总数为：12,aa，13,aa，14,aa，11,ab，12,ab，23,aa，24,aa，

21,ab，22,ab，34,aa，31,ab，32,ab，41,ab，42,ab，12,bb共15个，9分其中有1名男性司机，1名女性司机包括的基本事件的总数为：1112212231324142,

,,,,,,,,,,,,,,abababababababab，共8个．11分所以，有1名男性司机，1名女性司机的概率为815P12分22．解：（1）由题意有31sincos122AA，可得sin16A，2分∵(0,)A∴7

666A，∴62A，∴3A．4分（2）由题意得，216cos40C，所以11cos22C，所以角C的范围是233C，5分由（1）知3A，所以03B．6分设sincos2

sin4tBBB，因为03B，所以(1,2]t，则21sincos2tBB，令211(),(1,2]22yhttktt．8分（ⅰ）当1k…时，此时()ht没有

最小值，不合题意．9分（ⅱ）当21k„时，211()22hkk，有211412232k，得54k，由550,2144，故54k．10分（ⅲ）当2k时，1(2)22hk

，有1412232k，得57264k，由572264，舍去，由上知实数k的值为54．12分