【文档说明】甘肃省天水市一中2021届高三上学期第三学段考试数学（文）.pdf，共(5)页，244.675 KB，由小赞的店铺上传

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试卷第1页，总4页一、单选题(每小题5分，共60分)1．设,,2NkkyyA,,4RxxyxB则)(BCAR（）A．2B．02，C．24，D．024，，2．设21izi，则z的虚部为（）A．12B．12C．32D．323．已知等差数列na，

其前n项的和为nS，3456720aaaaa，则9S（）A．24B．36C．48D．644．已知m，n是空间中两条不同的直线，，是空间中两个不同的平面，则下列命题正确的是（）．A．若，m，则mB．若//，//m，则//mC．若m

，n，//mn，则//D．若m，n，//m，n//，则//5．已知p：函数()(2)xfxa为增函数，q：1[,1],102xax，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．在ABC中，点D是线段BC上任

意一点（不包含端点），若ACnABmAD则14mn的最小值是（）A．4B．9C．8D．137．已知3a，4b，23261baba，则a与b的夹角为（）试卷第2页，总4页A．6B．3C．56D．23

8．已知函数log14ayx（0a且1a）的图象恒过点A，且点A在角的终边上，则22sin2cos2sin（）A．74B．2C．47D．479．ABC中，a，b，c分别为A，B，C的对边，如果232bc

，45A，ABC的面积为22，那么a的值为（）．A．10B．22C．6D．210．函数,,00,2s()()inxxeefxxx的图象大致为()A．B．C．D．11．已知某几何体的三视图如图所示，三视图是腰

长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体外接球的体积为（）A．2B．32C．D．32212．已知函数10()ln0xfxxxx,,，()()gxfxxa，若()gx恰有3个零点，则实数a的取值范围是

（）A．1aB．0aC．10aD．1a二、填空题（每小题5分，共20分）试卷第3页，总4页13．已知实数x，y满足不等式组2030230xyxxy，则2zxy的最大值是______

.14．在各项均为正数的等比数列na中，12a，且2a，42a，5a成等差数列，记nS是数列na的前n项和，则6S________.15．已知奇函数()fx的定义域为R，若(2)fx为偶函数

，且(1)1f，则(2020)(2021)ff_______16．如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面SAD平面SBCl．现有以下四个结论：①AD∥平面SBC；②//lAD；③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△

SAB的面积；④l与平面SCD所成的角为45°．其中正确结论的序号是__________．三、解答题（共70分.第17题10分，其余每题各12分，写出必要的解答过程）17．已知函数231sinsin222xfxx．(1)求函数fx的单

调递增区间；(2)将函数yfx的图象向右平移2个单位，在纵坐标不变的前提下，横坐标缩短为原来的12倍，得到函数ygx的图象，求函数42gx在，的最值．18．已知数列na的前n项和为nS

,且22nSnn.试卷第4页，总4页(1)求数列na的通项公式；(2)设数列11nnaa的前n项和为nT，证明：16nT.19．如图，在底面是菱形的四棱锥SABCD中，2SAAB，22SBSD.（1）在侧棱S

D上是否存在点E，使得//SB平面ACE？请证明你的结论；（2）若120BAD，求几何体ASBD的表面积.20.已知ABC的内角,,ABC所对的边为,,abc，sin2sinAC，23bc.（1）求cosA；（2）若角A的平分线交BC于D，且ABC的面积为3154，求AD的长.

21．如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD直角梯形，AB∥CD，ABAD，PA平面ABCD，E是棱PC上的一点.证明：（1）平面ADE平面PAB；（2）已经3AD，22ABAPCD，若,EF分别是,PCPB的中点，求点B到平面AEF的距离

.22.已知函数2()ln(21)fxxaxax．（1）讨论函数()fx的单调性；（2）当0a时，2()(1)()1gxxfxx，证明：函数()gx有且仅有两个零点，两个零点互为倒数．

试卷第5页，总1页