【文档说明】甘肃省天水市一中2021届高三上学期第三学段考试数学（理）.pdf，共(4)页，260.080 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

一、单选题（每小题5分，共60分）1．设2,AyykkN，4,BxyxxQ，则)(BCAQ=A．2B．02，C．24，D．024，，2．设21izi，则z的虚部为（）A．12B．12C．32D．323．已知等

差数列na，其前n项的和为nS，3456720aaaaa，则9S（）A．24B．36C．48D．644.二面角的棱上有A，B两点，直线AC，BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知172,8,6,4CDB

DACAB，则该二面角的大小为()A．30°B．45°C．60°D．120°5．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面三角形中为直角三角形的个数为A.2B.3C.4D.56．已知p：函数()(2)xfxa为增函数，q：1[,1],102xax，则p是q的（）A．充分不必要

条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知3a，4b，23261baba，则a与b的夹角为（）A．6B．3C．56D．238．在ABC中，点D是线

段BC上任意一点（不包含端点），若ACnABmAD,则14mn的最小值是（）A．4B．9C．8D．139．ABC中，a，b，c分别为A，∠B，C的对边，如果232bc，45A，ABC的

面积为22，那么a的值为（）．A．10B．22C．6D．210．已知函数log14ayx（0a且1a）的图象恒过点A，且点A在角的终边上，则22sin2cos2sin（）A．74B．2C．47D．4711．函数,,00,2s()()inxxeefxxx

的图象大致为()A．B．C．D．12．已知函数10()ln0xfxxxx,,，()()gxfxxa，若()gx恰有3个零点，则实数a的取值范围是（）A．1aB．0a

C．10aD．1a二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知实数x，y满足不等式组2030230xyxxy，则2zxy的最大值是____14．已知奇函数()fx的

定义域为R，若(2)fx为偶函数，且(1)1f，则(2020)(2021)ff_______15．等腰直角三角形△ABC的斜边为AB,AB=2,经过三点A、B、C半径最小的球的内接圆锥的体积的最大值为_______16．

如图，已知圆锥的顶点为S，底面圆O的两条直径分别为AB和CD，且AB⊥CD，若平面SAD平面SBCl．现有以下四个结论：①AD∥平面SBC；②//lAD；③若E是底面圆周上的动点，则△SAE的最大面积等于△SA

B的面积；④l与平面SCD所成的角为45°．其中正确结论的序号是__________．三、解答题（第17题10分，第18—22题均为12分，共70分）17．（10分）已知函数231sinsin222xfxx

．(1)求函数fx的单调递增区间；(2)将函数yfx的图象向右平移2个单位，在纵坐标不变的前提下，横坐标缩短为原来的12倍，得到函数ygx的图象，求函数42gx在

，的最值．18．（12分）已知数列{an}满足11a，1231naann，{an}的前n项和为Sn（1）证明：数列{an＋n}是等比数列；（2）求Sn19．（12分）已知圆心在直线x＋y－4＝0上的圆C经过点A(7,0)，直线y＝x和圆C

交于B，F两点，线段BF的长为2.(1)求圆C的标准方程；(2)设过圆心C的直线l与圆C交于D，E两点，求四边形ODAE(O为坐标原点)面积的最大值．20.（12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，D为棱BC的中

点，12,AABCACAB求证：(1)A1C∥平面ADB1(2)BC1⊥平面ADB1.21.（12分）如图所示，已知四棱锥P－ABCD的底面是直角梯形，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝PB＝PC＝2CD，侧面PBC⊥底面ABCD.(1)证明：平面PAD⊥平面PAB.(2)

.所成角的正弦值和侧面求侧面PCDPAB22．（12分）设函数Raxaaxxfln2．(1)讨论)(xf的单调性；(2)若xexxf11)(在区间，1内恒成立，求a的取值范围．