【文档说明】宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题含答案.docx，共(6)页，435.069 KB，由小赞的店铺上传

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一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1．命题“3[0,),0xxx++”的否定是（）A．()3,0,0xxx−+B．()3,0,0xxx−+C．)30000,,

0xxx++D．)30000,,0xxx++2．若(1i)2iz+=，则z=（）A．1i−−B．1+i−C．1i−D．1+i3．已知集合()R10Axxx=+=，Z21Bxx=−，则AB=（）A．

1,0−B．(2,1−C．1,0,1−D．()1,−+4．在平面直角坐标系中，直线3220xy−−=经过伸缩变换132xxyy==后的直线方程为（）A．420xy−−=B．20xy−−=C．9420xy−−=D．920xy−−=5．已知变量xy，之间的线性回归方

程为0.710.ˆ3yx=−+，且变量xy，之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是（）A．变量xy，之间呈现负相关关系B．4m=C．可以预测，当x=11时，y约为2.6D．由表格数据知，该回归直线必过点()94，6．在极坐标系中，已

知点2,6P，22,3Q，则线段PQ的中点M的极坐标为（）A．2,3B．2,3C．52,12D．52,127．函数43()2fxxx=−的图像在点(1(1))f，处

的切线方程为（）A．21yx=−−B．21yx=−+C．23yx=−D．21yx=+8．在极坐标系中，点2,6到直线sin16−=的距离是()A．5B．3C．1D．29．设x∈R，则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>

0”的()A．充分不必要条B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．甲、乙、丙三人参加某公司的面试，最终只有一人能够被该公司录用，得到面试结果以后甲说：丙被录用了；乙说：甲被录用了；丙

说：我没被录用.若这三人中仅有一人说法错误，则下列结论正确的是（）A．丙被录用了B．乙被录用了C．甲被录用了D．无法确定谁被录用了11．若关于x的不等式|2|||1xxa++−的解集为R，则实数a的取值范围是（）A．[3,1]−−B．(,3][1,)−−−+C．[1,3]D．(,

1][3,)−+12．已知函数()yfx=的定义域为R,(1)fx+为偶函数，且对121xx，满足()()21210fxfxxx−−.若(3)1f=，则不等式()2log1fx的解集为（）A．1,

82B．(1,8)C．10,(8,)2+D．(,1)(8,)−+二、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分。）13．已知函数()'cossin4fxfxx=+，则4f的值为___

_______．14．执行如图所示的程序框图，若输入m＝5，则输出k的值为_______．15．已知点(,)Pxy在椭圆22134xy+=上，则2xy+的最大值为________．16．下列说法中错误的是__________（填序号

）①命题“1212,,xxMxx，有1221[()()]()0fxfxxx−−”的否定是“1212,,xxMxx”，有1221[()()]()0fxfxxx−−”；②已知0a，0b，1ab+=，则23ab+的最小值为526+；③设,xyR，命题“若0xy=，

则220xy+=”的否命题是真命题；④已知2:230pxx+−，1:13qx−，若命题()qp为真命题，则x的取值范围是(,3)(1,2)[3,)−−+.2020-2021学年第二学期高二年级数学（文科）月考试卷命题人：青铜峡市高级中学吴忠中学青铜峡分校三

、解答题（本大题共6题，满分70分）17．（本小题满分10分）某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败．晋级成功晋级失败合计

男16女50合计（1）求图中a的值；（2）根据已知条件完成下面22列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？（参考公式：22()()()()()nadbckabcdacbd−=++++，其中nabcd=+++

）()20PKk0.400.250.150.100.050.0250k0.7801.3232.0722.7063.8415.02418．（本小题满分12分）直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是1,232xtyt==（t是参数）．以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标

系中，曲线C的极坐标方程是22cos53cossin30+−+=．（1）求直线l的极坐标方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求直线l被曲线C截得的线段长．19．（本小题满分12分）《中华人民共和国道路交通安全法》

第47条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据

：月份12345违章驾驶员人数1201051009085（1）请利用所给数据求违章人数y与月份x之间的回归直线方程ˆˆybxa=+；（2）预测该路口9月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.参考公式：()(

)()1122211ˆˆˆ,nniiiiiinniiiixynxyxxyybaybxxnxxx====−−−===−−−,参考数据：11415niiixy==.20．（本小题满分12分）已知函数2()2ln()fxaxxxaR=−−(1)若

函数()fx的一个极值点为1x=，求函数()fx的极值(2)讨论()fx的单调性.21．（本小题满分12分）已知函数()2lnfxxxax=+−．()1当3a=时，求()fx的单调增区间；()2若()fx

在()0,1上是增函数，求a得取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数()2fxxaa=−+，()1gxx=+.（Ⅰ）当1a=时，解不等式()()3fxgx−≤；（Ⅱ）当xR时，()()4fxgx+恒成立，求实数a的取值范围.参考答案1．C2．D3．A4．D5．B6

．D7．B8．C9．A10．C11．B12．A13．114．415．416．①④17．解：（1）由频率分布直方图各小长方形面积总和为1，可知(20.0200.0300.040)101a+++=，解得0.005a=；（2）由频率分布直方图知，晋级成功的频率为0.200.050.25+=，所以晋级成

功的人数为1000.2525=（人），填表如下：晋级成功晋级失败合计男163450女94150合计2575100假设“晋级成功”与性别无关，根据上表数据代入公式可得22100(1641349)2.6132.07225755050K−=，所以有超过85%的把握认为“晋

级成功”与性别有关；18．（1）将cosx=，siny=代入参数方程1,23.2xtyt==得，1cos,23sin.2tt==，消去参数t得，tan3=．所以直线l的

极坐标方程是π3=()R．将cosx=，siny=代入22cos53cossin30+−+=，得25330xxy+−+=，所以，曲线C的直角坐标方程为2533yxx=++．（2）设直线l和曲线C两交点的极坐标分别为()11,

和()22,．由方程组得22cos53cossin30,π3+−+==得，283120++=．∴()283412144=−=，1283+=−，1212=．

∴()()2212121248341212−=+−=−=．所以，直线l被曲线C截得的线段长是12．19．（1）由表中数据知，3,100xy==，∴5152215141515008.555455ˆiiiiixyxybxx==−−===−−−,ˆ125.ˆ5aybx=−=，∴

所求回归直线方程为ˆ8.5125.5yx=−+.（2）令9x=，则8.591ˆ25.549y=−+=人.20．（1）∵()22ln(0)fxaxxxx=−−，∴()221fxaxx−=−，∵1x=是函数()fx的一个极值点，∴()12120fa=−−=，解得3

2a=．∴()()()213223231xxxxfxxxxx−+−−==−−=，∴当01x时，()0fx；当1x时，()0fx．∴()fx的单调减区间为(0,1]，单调增区间为)1,，∴()fx的极小值为()311122f=−=

，没有极大值．（2）由题意得()222221(0)axxfxaxxxx−−=−−=，①当0a时，()0fx对0x恒成立，所以()fx在()0,+上单调递减．②当0a时，由()=0fx，即2220axx−−=，得1211161116,44aaxxaa−+++==，显然120

,0xx，且当20<<xx时，()()0,fxfx单调递减；当2xx时，()0fx，()fx单调递增．综上可得，当0a时，()fx在()0,+上单调递减；当0a时，()fx在11160,4aa++上单调递减，在1116,4aa

+++上单调递增．21．（1）当3a=时，()2ln3fxxxx=+−，所以()21231(21)(1)23xxxxfxxxxx−+−−=+−==，由()0fx得，102x或1x，故所求()fx的单调递增区间为()10,,1,2+.（2）由()12fxxa

x=+−，∵()fx在()0,1上是增函数，所以120xax+−在()0,1上恒成立，即12axx+恒成立，∵1222xx+（当且仅当22x=时取等号），所以22a，即(,22a−.22．（Ⅰ）当1a=时，不等式()()3fxgx−≤，等价

于111xx−−+；当1x−时，不等式化为()()111xx−−++，即21，解集为；当11x−时，不等式化为()()111xx−−−+，解得112x−；当1x时，不等式化为()()111xx−−+，即21−，解得1x；综上，不等式的解集为1,2−

+.（Ⅱ）当xR时，()()2112fxgxxaaxxaxa+=−+++−−−+12aa=++，()()4fxgx+等价于124aa++，若1a−，则()124aa−++，∴a；若1a−，则124aa++，∴1a.综上，

实数a的取值范围为)1,+.