【文档说明】重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学答案.docx，共(4)页，280.327 KB，由小赞的店铺上传

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西南大学附中2022—2023学年度上期期末考试高一数学试题参考答案1—5BBBCA6—8CCB9AD10BD11BCD12CD13．12−14．9215．21abb+−16．1122−+，17．解：(1)2lo

g3351112log125lglne2331000333−+++=−++=．(2)12231132cos24030.148−+−+12123927139135102242414810−=−+−=−=−+．18．解：

(1)由题意，角是第二象限角，且5sin()cos(+)4tan()−=−，可得4sin5sincos4tancos==，可得24cos5=，所以221sin1cos5=−=，所

以222sin1tancos4==，因为是第二象限角，可得1tan2=−.(2)由(1)知1tan2=−，又由()()212sin3cos2sincos2tan1213sin3costan33cos3sin2221−−−

+−−−===++−+−−+45=−．19．解：(1)133()sin2cos2222fxxx=−−3sin232x=−−由周期公式可得最小正周期为22T==当22()32xkkZ−=+即5()12xkkZ

=+时，()fx的最大值为312−．(2)因为2,33x,则2,33x−由正弦函数的图像可知,当2,332x−时为单调递增，此时5,312x2,3

2x−时为单调递减，此时52,123x综上可知,当5,312x时()fx单调递增；当52,123x时,()fx单调递减．20．解：(

1)21()21xxfx−=+的定义域为R关于原点对称,()()2122112()()2112212xxxxxxxxfxfx−−−−−−−−====−+++，所以()fx是奇函数；212122()1212121x

xxxxfx+−−===−+++，因为20x，所以211x+，所以10121x+，22021x−−+，所以211121x−−+，可得()fx的值域为()1,1−.(2)任取1212Rxxxx且，，则()()()12

122112122222122()()1(1)221212121212xxxxxxxxfxfx−=−−−=−=+++−+++，因为1210x+，2210x+，12220xx−，所以()()()121222202121xxxx−++，即120

()()fxfx−，所以()()12fxfx，函数()fx在R上是增函数又因函数()fx在R上是奇函数则()()21240ftft++−可变形为()()()212442ftftft−−=+−所以不等式可化为2142tt+−,即2230tt+−解不等式可得

3,1t−21．解：(1)当220,()1sinsinsinsin1afxxxxx==−+=−++，,2x令sintx=，设()2215124htttt=−++=−−+，0

,1t，()514ht，()fx的值域为514，.(2)设()fx的值域为集合,()Agx的值域为集合,B根据题意可得AB，2()sinsin1fxxxa=−+++，,2x,结合（1）51+,+4Aaa=2()log(3)2gxax=

+−又0a，所以2()gx在[1,5]上单调递增，()()122,532gaga=−=−，[22,32]Baa=−−，由AB得221+51332+3084aaaaaa−−，a的取值范围是13,38.22．解：(1)由()223fxaxa

+−得2(21)20axax−++当0a=时，20x−+,解得2x当0a时，1()(2)0axxa−−当0a时,12xa，；当102a时，()12,xa−+，当1=2a时，2x当12a时，()12,xa

−+，综上：①当0a时,12xa，；②当0a=时，()2x-，；③当102a时，()12,xa−+，；④当1=2a时，()()22,x−+，；⑤当12a时，()12,xa

−+，.(2)若0a=，则()1fxx=−−在区间[1，2]上是减函数，()min(2)31fxf==−−,不合题意．若0a，则()2112124fxaxaaa=−+−−，()fx图像的对称轴是直线12xa=．当0a时，()fx在区间[1

，2]上是减函数，()min(2)631fxfa==−=−,解得1=3a(舍)．当1012a，即12a时，()fx在区间[1，2]上是增函数，()()min1321fxfa==−=−,解得1=3a(舍)．当1122a，即1142a

时，()min1121=124fxfaaa==−−−，解得2=4a(舍负)当122a，即104a，时()fx在区间[1，2]上是减函数，()()min2631fxfa==−=−解得1=3a(舍)．综上

：2=4a.(3)当13x，时，()211ahxaxx−=+−，在区间[1，3]上任取1x，2x，且12xx，则()()212121212111aahxhxaxaxxx−−−=+−−+−()211221axxaxx−=−−(

)()12211221axxaxxxx−−=−．因为()hx在区间[1，3]上是增函数，所以()()210hxhx−，因为210xx−，120xx，所以()12210axxa−−，即1221axxa−，当0a=时，上面的不等式变为01−，即0a=时结

论成立．当0a时，1221axxa−，由1219xx得，211aa−≤，解得01a≤，当0a时，1221axxa−，由1219xx得，21aa−≥9，解得107a−≤，所以，实数a的取值范围为117−，．

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