【文档说明】2021-2022学年高一数学人教A版必修1教学教案：1.3.2 奇偶性 （7） 含解析【高考】.doc，共(8)页，151.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.3.2函数的奇偶性第1课时函数的奇偶性教案一、教材内容分析“奇偶性”是人教A版必修1第一章“集合与函数概念”的第3节“函数的基本性质”的第2小节，本节的主要内容是研究函数的又一条重要性质---函数的奇偶性。教材从学生熟悉的特殊函数入

手，从特殊到一般，从具体到抽象，比较系统地介绍了函数的奇偶性．从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是为后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。学习函数的奇偶性，能使学

生再次体会到数形结合的思想，培养了学生观察、分析、归纳的能力；初步学会用数学的眼光看待事物，感受数学的对称美。二、学生学情分析学生是刚从初中进入高中的高一学生，虽然学生在初中已经学习了轴对称图形和中心对称图形，但由于这节课主要是将学生的

直观认识提高为抽象理解，抽象的过程往往是高一学生感觉比较困难的地方。我校是一所县城普通高中，学生基础非常薄弱，要让学生通过感官认识上升为概念的概括，这是一件很困难的问题，因此在教学设计上针对学生的特点，注意从

特殊、直观方面出发，多角度引发学生的思考和探究。三、教学目标知识目标：了解奇函数与偶函数的概念，会用函数的奇偶性定义来判断函数奇偶性。能力目标：-2-引导学生探究函数奇偶性的形式化定义的过程，培养学生抽象的概括能力和严谨的逻辑思维能力。情感目标:通过自主探索，体会数形结合的思

想，感受生活中的数学美。教学重点形成函数奇偶性的形式化定义。教学难点：利用函数的奇偶性定义判断函数的奇偶性。四、教学策略设计在内容处理上，本节课充分利用画函数图像的过程(列表、描点、连线)，让学生通过观察图像特征，结合函数值对应表，具体可分为三个步骤：第一，学生动手列表、画图；第二，观察描绘函数

的图像特征；第三，结合函数值对应表，利用函数解析式来描述这种变化特征。教学中重视从学生熟悉的函数入手，从特殊到一般性质的概括过程。由于函数图像是发现函数性质的直观载体，因此本节课充分借助信息技术创设教学情境，以利于学生通过观察函数图像特征，探究

出其定义。五、教学过程（一）创设情境、观图激趣感知数学美。多媒体投影出示一组生活中具有对称的物体、桥梁等建筑物的图片。设计意图：通过图片引起学生的兴趣，培养学生的审美观，激发学习兴趣。-3-（二）动手作

图、数形结合、形成概念探究1．请同学们画出函数与的图像，并观察两个函数图象，它们有什么共同特征吗？设计意图：从学生熟悉的函数与入手，顺应了学生的认知规律。2填函数对应值表：01230123设计意图：从“形”过渡到“数”，为形成概念做好铺垫。3．通过填表，你发现了什么规律？

设计意图：通过填表，学生自己得出这一关系。-4-4．这种关系是否对其定义域内任意一个都成立？你能说明吗？(引导学生从函数解析式入手，通过证明，形成概念。)板书偶函数的定义：一般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做偶函数．设计意图：从特

殊到一般，培养学生的语言表达能力和抽象概括能力，形成偶函数的概念。探究2．请同学们接着画出函数与的图像，并观察两个函数图象，它们又具有什么共同特征。-5-2填函数对应值表，找与有什么关系？01230123类比于偶函数定义的导出，得出奇函数的定义。板书奇函数的定义：一

般地，如果对于函数的定义域内任意一个，都有，那么函数就叫做奇函数。设计意图：培养学生的自学能力和探索精神。意注：a.强化奇偶函数的定义：(1)函数的奇偶性是函数的整体性质;而函数的单调性是函数的局部性质.(2)由函数的奇偶性定义

可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定在定义域内(即定义域关于原点对称)．(3)奇、偶函数定义的逆命题也成立，即若f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x)成立.若f(x)为偶函数，则f(-x)=f(x)成立.-6

-(4)如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.设计意图：深化对奇偶性概念的理解。b.奇偶函数的几何性质:(1)奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么这个函数为奇函数.(2)偶函数的图象关于y轴对称.反过来,如果一个

函数的图象关于y轴对称,那么这个函数为偶函数.设计意图：明确奇偶性的几何意义。（三）学生探索、领会定义，并从中归纳出判断函数奇偶性的步骤例题1.(教材35页例5)判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）（4）（学生自主阅读

教材解答，然后合作讨论，归纳出判断函数奇偶性的步骤：首先，确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称；其次，确定与的关系；最后，得出相应的结论。）（四）强化训练，深化知识-7-练习：判断下列函数的奇偶性(5)f(x)=

0(xR)设计意图：进一步深化对定义的理解，及时检查学习效果，使学生体验到学习数学过程中的成就感。（五）总结归纳，提炼升华（1）这节课主要学习了哪些知识？（奇偶函数的定义、几何性质）（2）这节课运用了什么方法？（特殊到一般、归纳

法、数形结合法）（3）这节课解决了什么问题？（如何判断函数的奇偶性的问题）（4）你学习了这节课有什么样的体验呢？（善于观察、归纳，感受数学的对称美）设计意图：培养学生的归纳概括能力和语言表达能力。（六）分层练习、巩固提高1.教材第36页练习第1-2题（必做）2.教材第39页习

题1.3A组第6题、习题1.3B组第3题（选做）设计意图：培养学生运用所学知识解决问题的能力。设置不同层次的作业，关注学生的个体差异，满足不同学生的学习需求。3(3)()fxx=(4)()fxx=-8-六、板书设计§1.3.2函数的奇偶性一．偶函数二．奇

函数三．对定义的理解四．如何判断函数的奇偶性例题示范学生练习