【文档说明】四川省宜宾市兴文县第二中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 .docx，共(5)页，222.789 KB，由管理员店铺上传

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兴文二中2023年秋期高一第三学月考试数学试题本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1,2,3,6A=，|24xBx=

，则AB=（）A.6B.3,6C.1,2D.2,3,62.已知幂函数()yfx=图象经过点()8,2，则()27f的值为（）A.3B.33C.9D.933.函数26ln(1)xxyx−++=−的定义域是（）A.[2,3]−B.(1,3]C.[2,2)(

2,3]−D.(1,2)(2,3]4.若不等式220axbx++的解集是1123xx−，则ab−=A.4−B.14C.10−D.105.某小学为落实双减，实现真正素质教育，在课后给同学们增设了各种兴趣班.为了了解同学们的兴趣情况，某班班主任对全班女生进行了关于对唱歌､跳舞

､书法是否有兴趣的问卷调查，要求每位同学至少选择一项，经统计有21人喜欢唱歌，17人喜欢跳舞，10人喜欢书法，同时喜欢唱歌和跳舞的有12人，同时喜欢唱歌和书法的有6人，同时喜欢跳舞和书法的有5人，三种都喜欢的有2人，则该班女生人数为

（）A.27B.23C.25D.296.若a＞0,b＞0,a＋b＝1,则11ab+的最小值为A.14B.12C.2D.47.17世纪初，约翰·纳皮尔在研究天文学的过程中，为简化计算而发明了对数.对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把对数的发明和解析几

何的创始､微积分的建立称为17世纪数学的三大成就.在进行数的据处理时，经常会把原始数据取对数后再进一步处理，之所以这样做是基于对数函数在其定义域内是增函数，且取对数后不会改变数据的相对关系，也可以将乘法运算转换

成加法运算，将乘方运算转化为乘法运算，据此可判断数1022(取lg20.3010)的位数是（）A.108B.109C.308D.3098.已知函数()()4,2xfxxgxax=+=+，若11,22x，2[1,3]x，使得()()12fxgx恒成立，则实数a的

取值范围是（）A.2aB.2aC.4a−D.4a−二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.“不等式20xxm−+在R上恒成立”的一个充分不必要条件是（）A

.14mB.01mC.m>2D.1m10.若log2log2ab，则下列结论可能成立的是（）A.01abB.01baC.1abD.01ab11.已知第一象限的点,Pxy（）在直线22xy+=上，则下列正确的是（）A.lnln

ln2xy+−B.24xyx+C.2242xy+D.424xy+12.已知定义在R上的函数()fx的图象是连续不断的，且满足以下条件：①Rx，()()fxfx−=；②1x，)20,x+，当12xx时，()()12120fxfxxx−−；③()10f−=．则下列选项成立的

是（）A.()()34ff−−B.若()()13fmf−，则()2,4m−C.若()0fxx，则()()1,01,x−+D.Rx，Rm，使得()fxm第II卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13

.已知函数2()31xfxa+=−过定点M坐标为__________．14.若“xR，使得2210xmx−+”是假命题，则实数m的取值范围是______．15.已知函数()3123fxxxx=++−，若()4ft=，则()ft−=_________.1

6.已知函数()2211()21xxfxxx−=−，，函数()yfxa=−有四个不同零点1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则123422xxxx+=+________.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.

（1）计算：()()132432161223281++−；（2）已知25abm==，且112ab+=，求m的值．18.已知集合2|320Axxx=−+=，22|2(1)(5)0Bxxaxa=−++−=．（1）若

2AB=，求实数a值；（2）若ABB=，求实数a的取值范围．19.已知函数2()21fxaxbxa=++−，a，bR.（1）是否存在a，b，使不等式()0fx的解集为(3,1)−−?说明理由.（2）若13ba=−，求不等式()0fx的解集.20

.已知函数()131xafx=++为奇函数.（1）求实数a的值；（2）判断()fx在R上的单调性，并用定义证明；（3）若对于任意的2,2x−，不等式()()22210ftxtft−+−恒成立，求实数t的取值范围.21

.杭州亚运会田径比赛10月5日迎来收官，在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中，中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军，这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段，第一阶段为前1小时的稳定阶段，第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉

松运动员进行4小时长的的的跑训练，假设其稳定阶段作速度为130km/hv=的匀速运动，该阶段每千克体重消耗体力1112Qtv=（1t表示该阶段所用时间），疲劳阶段由于体力消耗过大变为223010vt=−的减速运动（2t表示该阶段所用时间）.疲劳阶段速度降低，体力得到

一定恢复，该阶段每千克体重消耗体力22222,1tvQt=+已知该运动员初始体力为010000,QkJ=不考虑其他因素，所用时间为t（单位：h），请回答下列问题：（1）请写出该运动员剩余体力Q关于时间t的函数()Qt；（2）该运动员在4小时内何时体力达到最低值，最低值为多少

?22.若()()()(log2log30aafxxaxaa=+++且)1a．（1）判断函数()fx单调性（不必证明）；（2）当01a时，若()1fx≤在()0,+上恒成立，求实数a的取值范围；（3）当2a=时，若函数()fx在区间,mn（其中06m

n）上的值域为()()log,logaapmpn，求实数p的取值范围．的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com