【文档说明】浙江省台金七校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题 .docx，共(7)页，739.916 KB，由小赞的店铺上传

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2023学年第一学期台金七校联盟期中联考高二年级数学学科试题命题：周海燕陈耀（三门中学）审题：李超英（台州中学东校区）考生须知：1.本卷共6页满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应

数字.3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4.考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线310xy−+=的倾斜角为A.6B.3C.23D.562.如图，在正方体1111AB

CDABCD−中，不能互相垂直的两条直线是（）A.1AB和1ACB.1AB和1CDC.1CD和1BCD.1AB和11BC3.如图三棱柱111ABCABC-中，G是棱1AA的中点，若BAa=，BCb=，1BAc=，则CG=（）A.abc−+−B.1122abc−+C.

12abc−++D.1122abc−++4.在空间直角坐标系Oxyz−中，已知()()()1,2,0,0,1,2,1,0,2ABC，则点O到平面ABC距离是（）A.2B.3C.5D.225.已知直线l：()321020kxkyk++−−=，则下列选项错误的是（）A.当直线l与直线20xy++=平

行时，1k=B.当直线l与直线20xy++=垂直时，12k=−C.当实数k变化时，直线l恒过点()2,1D.原点到直线l的距离最大值为106.已知抛物线2:4Cxy=，过点()2,0M−的直线l与抛物线C交于,PQ两点（点P在第一象限），点F为抛物线的焦点，若5PF=，则QF=（）A.97B.1

19C.139D.527.已知圆()22:32Cxy−+=，对于直线():30lmxymm−+=R上的任意一点P，圆C上都不存在两点A、B使得π2APB=，则实数m的取值范围是（）A.22,44−B.22,,44−−+

C.33,44−D.33,,44−−+8.已知12FF分别是双曲线22122:1(0,0)xyCabab−=的左､右焦点，双曲线左､右两支上各有一点PQ､，满足122FPFQ=，且12π3FQF=，则该双曲线的离心率是（）

A.73B.72C.53D.73的二､多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求.全部选对得5分，部分选对得2分，错选得0分.9.已知函数()sin6fxx=+

，则下列选项正确的是（）A.cos3f+=−B.函数()fx的图像关于直线π3x=对称C.将()2fx图象上所有点向右平移π6个单位长度，可得πsin26yx=−图象D.若()3π5π

,536f=，则334sin10+=10.已知三棱锥OABC−，则下列选项正确是（）A.若()()0,1,2,1,1,1OAOB==，则OA在OB上投影向量为OBB.若G是三棱锥OABC−的底面

ABC的重心，则()13OGOAOBOC=++C.若233555OGOAOBOC=−++，则,,,ABCG四点共面D.设(),,,R,,0aOAbOBcab===+，则,,abc构成

空间的一个基底11.已知椭圆221:143xyC+=，点O为坐标原点，12,FF分别是椭圆1C的左右焦点，则下列选项正确的是（）A.椭圆1C上存在点P，使得12π2FPF=B.P为椭圆1C上一点，点()4,4M，则1PMPF−的

最小值为1C.直线()()():3cos23sin60Rlxy+−=与椭圆1C一定相切D.已知圆222:(1)1Cxy−+=，点PN､分别是椭圆1C､圆2C上的动点，则POPN的最小值为3312.如图，在棱长为2的正方体1111ABCDABCD−中，点M是1C

C的中点，点N是底面正方形ABCD内的动点（包括边界），则下列选项正确的是（）的的A.存在点N满足2ANM=B.满足15AN=点N的轨迹长度是4C.满足MN平面11ABC的点N的轨迹长度是1D.满足11BNAM⊥的点N的轨迹长度是2非选择题部分三､填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20

分.13.已知空间中点()2,1,6M−，则点M关于平面yOz对称的点N的坐标是__________.14.已知双曲线的两条渐近线方程为20xy=，并且经过点()6,1A，则该双曲线的标准方程是__________

.15.已知抛物线光学性质：从焦点出发的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.已知抛物线2:2(0)Cypxp=，一条光线从点()3,1P沿平行于x轴的方向射出，与拋物线相交于点M，经点M反射后与C交于另一

点N.若3OMON−=，则MN､两点到y轴的距离之比为__________.16.已知四棱锥,PABCDPA−⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，1,2,5PAABAD===，点,EF分别在,ABBC上，当空间四边形PEFD

的周长最小时，则三棱锥PADF−外接球的体积为__________.四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.的17.在ABC中，角,,ABC所对的边分别为,,,7abccb=且2cos2acAb+=.（1）求C的值；（2）若A

BC的面积为33，求BC边上的高.18.已知圆()()222:40Cxyrr−+=，两点()30A−,、()5,0B−.（1）若6r=，直线l过点B且被圆C所截的弦长为6，求直线l的方程；（2）若圆C上存在点P，使得2210PAPB+=，求圆C半径r的取值范围

.19.已知正三棱台111ABCABC-中，11AA=，1122BCBC==，D、E分别为1AA、11BC的中点.（1）求该正三棱台的表面积；（2）求证：DE⊥平面11BCCB20已知函数()2,01,02xmxxxfxmx+−=−，

Rm（1）当4m=时，求函数()fx的值域；（2）讨论函数()fx的零点个数.21.已知多面体ABCDEF的底面ABCD为矩形，四边形BDEF为平行四边形，平面FBC⊥平面ABCD，2FBFCBC===，4AB=，G是棱CF上一点..（1）证明：AE平面BCF；（2）当BG平

面AEF时，求BG与平面DEG所成角的正弦值.22.已知椭圆()2222:10xyCabab+=的离心率为32，且过点13,2D，点,AB分别是椭圆C的左､右顶点.（1）求椭圆C的方程；（2）过点()4,0E的直线l与椭圆C交于,PQ两点（P在,EQ之间）

，直线,APBQ交于点M，记,ABMPQM的面积分别为12,SS，求12SS的取值范围.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com