【文档说明】安徽省芜湖市第一中学2024-2025学年高一上学期中考试数学试题答案.pdf，共(3)页，151.922 KB，由管理员店铺上传

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高一期中答案一、单选题题号12345678答案ADBDCCCB二、多选题题号91011答案BDADABD三、填空题12.513.)1(1)(2xxxf14.4812453a四、解答题15、(1)}65|{xxBA................(5分)(2

)“xA”是“xB”的充分不必要条件,即BA..............(6分)①当A时，则2121aaa..........................（8分）②当A时，则61212111aaaa，即27

2a..................(12分)综上：实数a的取值范围为27a.........................................（13分）16、(1)2m.............................（6分）(2)4)(xxf

在),0(上是增函数，且4)(xxf是偶函数，则|)(|)(xfxf,|)(||)12(|)()12(tftftftf..................（12分）即|||12|tt，则131t所以，t的取值范围为131

t.....................................(15分)17、(1),12ba即1)12()(2xaaxxf3)(xf，即0)1)(2(02)12(2axx

xaax...........（2分）又0a①当21a时，不等式的解集为；..........................（4分）{#{QQABTYgEggCAAAAAAQgCAQXCC

gMQkgAAAYgGgFAAsAABCBFABAA=}#}②当21a时，不等式的解集为}12|{axx；..........................（6分）③当021a时，不等式的解集为}21|{xax...........................（8分）(

2)3)1(f,即31ba，且ba，都是正实数，则34)1111(3131)]1()[111(111baabbababa当且仅当21,23ba时，等号成立。所以111ba的最小值为34...............

.....................................（15分）18、(1)0,1ba..........................................（4分）(2)因为xxxxxf11)(2又因为)(21)(22x

mfxxxh，即2)1(2)1()1(21)(222xxmxxxxmxxxh令]310,2[],3,1[,1txxxt则，令22)(2mtttg.................（7分）①当2m时，函数)(tg在]310,2[是增函数842

)2()(minmgtg，则25m，不满足题意；.................（10分）②当310m时，函数)(tg在]310,2[是减函数823209100)310()(minmgtg

，则3077m，不满足题意；.................（13分）③当3102m时，822)()(22minmmmgtg，则6m，满足题意；.................（16分）综上：6m

............................................................................................................

......（17分）19、(1)]2,0[..............................................................(3分)(2)假设函数xxg11)(存在“跟随区间”],[ba，因为xxg11

)(的定义域为{#{QQABTYgEggCAAAAAAQgCAQXCCgMQkgAAAYgGgFAAsAABCBFABAA=}#}),0()0,(，即)0,(],[ba或)0(],[，ba又因为xxg11)(在],

[ba上是增函数，则bbgaag)()(所以ba,是方程xxg)(的两不等根，即ba,是方程012xx的两不等根又因为方程012xx在实数范围内无解的，故假设不正确，原命题成立............................................

........(8分)(3)因为xaaaaxaxaaxh2222211)()(，定义域为),0()0,(，即)0,(],[nm或)0(],[，nm又因为)(xh在],[nm上是增函数，则nnhmmh4)(

4)(所以nm,是方程xxh4)(的两不等根.......................................(10分)即nm,是方程01)(4222xaaxa的两不等根则0，即350

16)(222aaaaa或，22241,414amnaaaaanm.......................................(13分)又因为mn，则2222221524111

6)1(4)(aaaaaamnnmmn1516)1511(15412a...................（16分）所以当15a时，mn取得最大值，最大值为1515........................................(17分){#{

QQABTYgEggCAAAAAAQgCAQXCCgMQkgAAAYgGgFAAsAABCBFABAA=}#}