【文档说明】广西贵港市覃塘区立德高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学（文）试题 含答案.doc，共(4)页，222.626 KB，由小赞的店铺上传

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1贵港市立德高中2021年春季期3月月考试题高二数学（文科）试卷说明：本试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷，Ⅰ卷为试题（选择题和客观题），学生自已保存，Ⅱ卷一般为答题卷，考试结束只交Ⅱ卷。一。选择题（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项符合题目的要求）1．复数＝（）A．1+iB．1

﹣iC．iD．﹣i2．已知函数f（x）＝lnx，则f′（e）＝（）A．0B．1C．ED．3．如图所示的圆盘的三条直径把圆分成六部分，往圆盘内任投一飞镖（大小忽略不计），则飞镖落到阴影部分内的概率为（）A．B．C．D．4．某同学为了解气温对热饮销

售的影响，经过统计分析，得到了一个卖出的热饮杯数y与当天气温x的回归方程．下列选项正确的是（）A．x与y线性正相关B．x与y线性负相关C．y随x增大而增大D．y随x减小而减小5．关于综合法和分析法的说法错误的是（）A．综合法

和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B．综合法又叫顺推证法或由因导果法C．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法D．分析法又叫逆推证法或执果索因法6．如果根据性别与是否爱好运动的列联表得到K2≈3.852＞3.841，所以判断性别与运动有关，那么这种判断犯错的可能性不超过（）P（K

2≥k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828A．2.5%B．0.5%C．1%D．5%7．函数f（x）的导函数f'（x）的图象如图所示，则（）A．x＝2是极小值点B．x＝1是最小值点C．x＝0是极小值点D．函数f（x）在（

1，2）上单调递增8．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，模型1的相关指数R2为0.88，模型2的相关指数R2为0.945，模型3的相关指数R2为0.66，模型4的相关指数R2为0.01，其中拟合效果最好的模型是（）A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4

9．如图的茎叶图是甲、乙两位学生在学校举办的知识竞赛几轮比赛中的得分，则下列说法正确的是（）A．甲的平均数大于乙的平均数B．甲的中位数大于乙的中位数C．甲的方差大于乙的方差D．甲的方差小于乙的方差10．某产品在某零售摊位上的零售价x

（元）与每天的销售量y（个）统计如表：x16171819y50m3431据表可得回归直线方程为＝﹣6.4x+151，则表中的m的值为（）A．38B．39C．40D．4111．观察九宫格中的图形规律，在空格内画上合适的图形应为（）A．B．C．D．

12．为了研究高中学生对乡村音乐的态度（喜欢和不喜欢两种态度）与性别的关系，运用2×2列联表进行独立性检验，经计算k2＝8.01，附表如表：P（K2≥k0）0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828参照附表，得到的正

确的结论是（）A．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别有关”B．有99%以上的把握认为“喜欢乡村音乐与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的

前提下，认为“喜欢乡村音乐与性别无关”二、填空题(每小题5分，共20分)13．已知i是虚数单位，则||＝．14．某高校有10000名学生，其中女生3000名，男生7000名．为调查爱好体育运动是否与性别有关，用2分层抽样的方法抽取120名学生，制成独立

性检验的2×2列表如表，则a﹣b＝．（用数字作答）15．如图，这是某铁路客运部门设计的从甲地到乙地旅客托运行李的费用c（元）与行李质量w（kg）之间的流程图．假定某旅客托运行李的费用为10元，则该旅客托运的行李质量为．16．比较大小：++

（用“＞”或“＜”符号填空）三、解答题（17题10分，其余每题12分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17，证明：400个人中至少有两人生日相同（利用反证法）18．某地区2007年至2011年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如表：年份20072008200920102

011年份代号t12345人均纯收入y3.13.63.94.45（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2011年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入．附：回归直线的斜率和截距的

最小二乘法估计公式分别为：＝，＝﹣．19．实数m取什么值时，复数z＝m+（m﹣2）i是：（1）实数；（2）纯虚数；（3）表示复数z的点在复平面的第四象限．20．今年1月至2月由新型冠状病毒引起的肺炎病例陡然增多，为了严

控疫情传播，做好重点人群的预防工作，某地区共统计返乡人员100人，其中50岁及以上的共有40人．这100人中确诊的有10名，其中50岁以下的人占．确诊患新冠肺炎未确诊患新冠肺炎合计50岁及以上4050岁以下合计10100（1）请将下面的列联表补充完整，并判断是否有

95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；（2）现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况，若从这5人中随机抽取3人，求恰有2人为50岁以上的概率．参考表：P（K2≥k0）0.100.050.0100.0050.001k02.7063.8416.6357.

87910.828参考公式：，其中n＝a+b+c+d．21．已知函数f（x）＝x3﹣3ax+2，曲线y＝f（x）在x＝1处的切线方程为3x+y+m＝0．（1）求实数a，m的值；（2）求f（x）在区间[1，2]上的最值．22．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P、Q分别是平面

AA1D1D、平面A1B1C1D1的中心，证明：（1）D1Q∥平面C1DB；（2）平面D1PQ∥平面C1DB．3贵港市立德高二数学文科3月月考参考答案一、选择题题号123456789101112答案BDBBCD

ABCDBA13.114.2915.2016.717,证明：假设400个人中生日各自都不相同，那么就有400个不同的生日日期，但一年总共才365（6）个日期，产生矛盾，假设不成立，所以400个人中至少有2个人生日相同18,解：（Ⅰ）根据表中的数据可得样本数据的中心为（3

，4），又回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：＝，＝﹣，可得＝0.46，＝2.62，所以y关于t的线性回归方程为y＝0.46t+2.62；（Ⅱ）因为＝0.46＞0，所以2007年至2011年该地区人均纯收入稳步增

长，预计2015年，该地区人均纯收入y＝0.46•9+2.62＝6.76（千元），所以预计到2015年，该地区人均纯收入约6760元左右．19,解：（1）由m﹣2＝0，解得m＝2，∴m＝2时，z＝2为实

数．（2）由，解得m＝0．∴m＝0时，z＝﹣2i为纯虚数．（3）由，0＜m＜2．∴m∈（0，2）时，复数z的点在复平面的第四象限．20,解：（1）由题意可知确诊患新冠肺炎未确诊患新冠肺炎合计50岁及以上6344050岁以下45660合计109

0100K2＝≈1.852＜3.841，所以没有95%的把握认为是否确诊患新冠肺炎与年龄有关；（2）现从已确诊的病人中分层抽样抽出5人观察恢复情况，可知抽取的5人中，有3人是50岁以上的，2人是50岁以下的，随机抽取3人恰有2人是50岁以上的概率P＝

＝．21,解：（1）f'（x）＝3x2﹣3a，∵曲线f（x）＝x2﹣3ax+2在x＝1处的切线方程为3x+y+m＝0，∴，解得a＝2，m＝0．（2）由（Ⅰ）知f（x）＝x3﹣6x+2．f′（x）＝3x2﹣6，令f（x）＝0，得x＝．∴f（x）在[1，]上单调递减，在（，2]单调递增．又f（

1）＝﹣3，f（）＝2﹣4．f（2）＝8﹣12+2＝﹣2，∴f（x）在区间[1，2]上的最大值为﹣2，最小值为2﹣4．422,证明：（1）由ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，可知D1Q∥DB，∵D1Q⊄平面C1DB，DB⊂平面C1DB，∴D1Q∥平面C1DB

．（Ⅱ）由ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，D1P∥C1B，∵D1P⊄平面C1DB，C1B⊂平面C1DB，∴D1P∥平面C1DB，由（2）知，D1Q∥平面C1DB，又D1Q∩D1P＝D1，∴平面D1PQ∥平面C1D

B．