【文档说明】四川省成都市成华区某校2024-2025学年高二上学期10月测试数学试题 Word版无答案.docx，共(5)页，454.796 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．解选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号.解非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共4

0分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在空间四边形PABC中，PBABCA−−=（）A.APB.PCC.ABD.AC2.已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方式估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概

率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,8,9,0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮结果，经随机模拟产生了如下12组随机数：137960197925

271815952683829436730257，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）A.14B.38C.512D.583.如图，三个元件1T，2T，3T正常工作的概率分别为12，14，34，将它们中某两

个元件并联后再和第三个元件串联接入电路，在如图的电路中，电路正常工作的概率是（）A.332B.316C.1316D.13324.四棱锥PABCD−中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是矩形，则BP在向量AD上的投影向量为（）A.DAB.BCC.BDD.AP5.抛掷一颗质地均

匀的骰子，有如下随机事件：iC=“点数为i”，其中1,2,3,4,5,6i=；1D=“点数不大于2”，2D=“点数大于2”，3D=“点数大于4”下列结论是判断错误的是（）A.1C与2C互斥B.12DD=，12DD=C.32DDD.2C，3C为对立事件

6.甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.7，被甲或乙解出的概率为0.94，则该题被乙独立解出的概率为（）A.0.9B.0.8C.0.7D.0.67.一组数据：53，57，45，61，79，49，x，若这组数据的第80百分位数与第60百分位数

的差为3，则x=（）．A58或64B.58C.59或64D.598.如图，平行六面体各棱长为1，且1160AABAADBAD===，动点P在该几何体内部，且满足1(1)(,R)APxAByAD

xyAAxy=++−−，则||AP的最小值为（）A.64B.63C.62D.12二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错

的得0分．9.若向量,,abc是空间的一个基底，向量,,mabnab=+=−那么可以与,mn构成空间的一组基底的向量是（）A.aB.bC.ac+D.c10.若数据1210,,,xxx的平均数为3，方差为4，则下列说法正确的是（）A.数据121041,41

,,41xxx+++的平均数为13B.数据12103,3,,3xxx的方差为12C.10130iix==.D.1021130iix==11.在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为(01)，收到0的概率为1−；发送1时，收到0的概率为(01)，收到

1的概率为1−.考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.A.采用单次传输方

案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1概率为2(1)(1)−−B.采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为2(1)−C.采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为23(1)(1)−+−D.当00.5时，若

发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.某工厂生产甲、乙、丙3类产品共600件．已知甲、乙、丙3类产品数量之比为1:2:3．现要用分层抽样的方法从中抽取120件进行质量检测，则甲类产品抽取的件数为______

_．13.在三棱锥OABC−中，6OAOBOC===，3πAOBAOCBOC===，点M在OA上，2OMMA=，N为BC中点，则MN=_____________．14.甲、乙、丙三位同学进行乒乓球比赛，约

定赛制如下：（1）累计负两场者被淘汰；（2）比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空；（3）每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，负者下一场轮空，直至有一人被淘汰；（4）当一人被淘汰后，剩余两人继续比赛，直至其中一人被淘汰，

另一人最终获胜，比赛结束.经抽签甲、乙首先比赛，丙首轮轮空.设每场比赛双方获胜概率都为12，则丙最终获胜的概率为________.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．15.

（1）一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为1，2，3，4，5，6．若从袋中每次随机抽取1个球，有放回地抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；的（2）已知ab⊥，c与a、b的夹角都是60°，并且1a=，2b=，3c=．计算：2ab+与c

夹角的余弦值16.某地区有小学生9000人，初中生8600人，高中生4400人，教育局组织网络“防溺水”网络知识问答，现用分层抽样的方法从中抽取220名学生，对其成绩进行统计分析，得到如下图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，估计该地区所有学生中知识问答成绩平均数和众数；（2）

成绩位列前10%的学生平台会生成“防溺水达人”优秀证书，试估计获得“防溺水达人”的成绩至少为多少分；（3）已知落在[60,70)内的平均成绩为67，方差是9，落在)60,80内的平均成绩是73，方差是29，求落在)70,80

内的平均成绩和方差．17.溺水、校园欺凌等与学生安全有关的问题越来越受社会的关注和重视，为了普及安全教育，某市组织了一次有关安全知识的竞赛.在某次淘汰赛中，甲、乙两个中学代表队（每队3人）狭路相逢，规定每队每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分.假设甲队每

人回答正确的概率分别为12，23，34，乙队每人回答正确的概率均为23，且各人回答正确与否相互之间没有影响.（1）分别求乙队总得分为3分与1分的概率；（2）求甲队得分与乙队得分为1:2的概率.18.如图，在三

棱柱111ABCABC−中，底面ABC中角B直角，11AAAB==，侧面11ABBA⊥底面ABC.的为（1）求证：11ABAC⊥；（2）当12AB=，直线1AC与平面ABC所成角为30o时，（i）求证：平面ABC⊥平面11AACC；（ii）求二面角1BACA−−的正弦值.19.将连续正整数1,2,

3,,n（*nN）从小到大排列构成一个数123n，()Fn为这个数的位数．例如：当12n=时，此数为123456789101112，共有15个数字，则()1215F=．现从这个数中随机取一

个数字，()Pn为恰好取到0的概率．（1）求()101P；（2）当2024n时，求()Fn表达式；（3）令()fn为这个数中数字9的个数，()gn为这个数中数字0的个数，()()()hnfngn=−，()*1,100,Snhnnn

==N，求当nS时()Pn的最大值．的