【文档说明】广西壮族自治区贵百河—武鸣高中2024-2025学年高二上学期10月月考试题 数学 Word版含答案.docx，共(7)页，353.390 KB，由小赞的店铺上传

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2023级“贵百河—武鸣高中”10月高二年级新高考月考测试数学（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的

答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设i为虚数单位，若复数12i1iz+=+，则复数z的实部为（）A

.12−B.39−C.12D.322.若向量()3,1a=是直线l的一个方向向量，则直线l的倾斜角为（）A.π6B.π3C.2π3D.5π63.定义运算：abadbccd=−．已知()sincos180sin270costan60

=+，则tan=（）A32B.233C.32−D.233−4.已知()3,4A−−，()6,3B两点到直线:10laxy++=距离相等，求a的值（）A.13B.97−C.13−或79−D.13或79−5.从1984年第23届洛杉矶夏季奥

运会到2024年第33届巴黎夏季奥运会，我国获得的夏季奥运会金牌数依次为15、5、16、16、28、32、51、38、26、38、40，这11个数据的60%分位数是（）A.16B.30C.32D.516.关于x的方程22coscoscos02CxxAB−

−=有一根为1，则ABCV一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形.的7.如图，在直三棱柱111ABCABC−中，1ACABAA==，120BAC=，,,DEF分别是棱11BC，BC，11AC的中点，则异面直线AD与EF所成角的余弦值为（）A310B.5

110C.25D.7108.已知函数21226()log4xfxx+=+，则()fx有（）A.最小值2log3−B.最大值2log3−C.最小值32−D.最大值32−二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的选项中，有多项符合

题目要求.（答案有两个选项只选一个对得3分，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分）9.在空间直角坐标系Oxyz中，点(0,0,0)O，(2,1,1)A−−，(3,4,5)B，下列结论正确的有（）A.35AB=B.向量OA与

OB的夹角的余弦值为36−C.点A关于z轴的对称点坐标为(2,1,1)−−−D.向量OA在OB上的投影向量为110OB−uuur10.（多选）从今年起()1,8,Nxxx年内，小李的年薪y（万元）与年数x的关系是20.2yx=+，小马的年薪y（万元）与年数x的关系是0.

51.2xy=+，则下列判断正确的有（）A.5年后小马的年薪超过小李B.6年后小马的年薪超过小李C.小马的年薪比小李的增长快D.小马的年薪比小李的增长慢11.已知ABCV内角ABC､､的对边分别是,2abcAB=､､，则（）.A.()2abbc=+B.22bacb+的最小值为3C.若ABCV为锐角

三角形，则()1,2cbD.若26,3ab==，则3c=三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.过直线30xy+−=和260xy−+=的交点，且与直线3210xy−+=垂直的直线方程是____________．13.已知ABCV是边长为6的等边三角

形，点D是AB的中点，点G是线段CD上一点，满足15AGABAC=+，则GAAC=__________．14.如图，正方体ABCDEFMN−的棱长为3，在棱AB上有一动点H，设直线EH与平面DEM所成的角为，当105cos1

5=时，则此时点H与点D之间的距离HD=_____________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.已知直线()21Rlykxkk=−+：．（1）若直线l不经过第二象限，求k的取值范围．（2）若直线l与x轴、y轴正半轴分别交于

A、B两点，当△AOB的面积为92时（O为坐标原点），求此时相应的直线l的方程．16.已知函数()1933xxfxa−−=−+.（1）若43a=，解不等式()0fx；（2）若关于x的方程()0fx=有解，求a的取值范围.17.如图，在四棱锥PABCD−中，底面四

边形ABCD是正方形，PDDC=，PD⊥底面ABCD，E是线段PC的中点，F在线段PB上，EFPB⊥．（1）证明：PB⊥平面DEF；（2）G在线段PB上，EG与PA所成的角为45，求平面DEF与平面DEG夹角的余弦值．18.在神舟十五号载人飞行任务取得了圆满成功背景下．某学校高一年级

利用高考放假期间组织1200名学生参加线上航天知识竞赛活动，现从中抽取200名学生，记录他们的首轮竞赛成绩并作出如图所示的频率分布直方图，根据图形，请回答下列问题：（1）若从成绩不高于60分同学中按分层抽样方法抽取10人，求10人中成绩不高于50分的人数；（2）求a的值，并以样本估计总体，估计

该校学生首轮竞赛成绩的平均数以及中位数；（3）由首轮竞赛成绩确定甲、乙、丙三位同学参加第二轮的复赛，已知甲复赛获优秀等级的概率为23，乙复赛获优秀等级的概率为34，丙复赛获优秀等级的概率为12，甲、乙、丙是否获优秀等级互不影响，求三人中至少有两位同学复赛获优秀等

级的概率．19.在ABCV中，内角,,ABC的对边分别为,,abc，且sin2sincoscoscBACAa=+.（1）求角B的大小；（2）点D是AC上的一点，ABDCBD=，且1BD=，求ABCV周长的最小值.的的

2023级“贵百河—武鸣高中”10月高二年级新高考月考测试数学（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后

，再选涂其他答案标号.3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】A【3题答案】【答案】D【4题答

案】【答案】C【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】B二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题的选项中，有多项符合题目要求.（答案有两个选项只选一个对得3分

，错选不得分；答案有三个选项只选一个对得2分，只选两个都对得4分，错选不得分）【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BC【11题答案】【答案】ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】23100xy+−=【13题答案】【答案】725−【14题答案

】【答案】10四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）12k（2）3yx=−+或4213=−+yx【16题答案】【答案】（1）{10}xx−∣（2）23,3+

【17题答案】【答案】（1）证明见解析（2）63【18题答案】【答案】（1）4（2）0.030a=；平均数为71；中位数为2203（3）1724【19题答案】【答案】（1）π3B=；（2）23.