【文档说明】河南省名校2024-2025学年高一上学期模拟选科走班调考数学试题A2.docx，共(9)页，531.860 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-9057b60cb151eec77f9bc4f427684f64.html

以下为本文档部分文字说明：

高一模拟选科走班调考数学注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在

答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.4.本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一章至第二章.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题p：等腰梯形是轴

对称图形，则（）A.p是存在量词命题，p：等腰梯形不是轴对称图形B.p是存在量词命题，p：有些等腰梯形不是轴对称图形C.p是全称量词命题，p：等腰梯形不是轴对称图形D.p是全称量词命题，p：有些等腰梯形不是

轴对称图形2.若集合(),Axyyx==，(),310Bxyyx==−，则AB=（）A.5B.5−C.()5,5D.()5,5−−3.若122a=+，123b=+，2ca=，则（）A.abcB.acbC.cbaD.bac

4.崂山绿茶产于山东省青岛市崂山区，是中国最北端的绿茶产地.崂山绿茶叶片厚实，滋味浓郁，按照鲜叶原料和加工工艺的不同，分为崂山卷曲形绿茶和崂山扁形绿茶，则“A是崂山扁形绿茶”是“A是崂山绿茶”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条

件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.用28cm长的铁丝折成一个矩形，则该矩形面积的最大值为（）A.249cmB.2196cmC.236cmD.281cm6.已知集合A，B满足1,2,3,4,5

,6AB=，1,2,4AB=，则满足条件的集合A的个数是（）A.7B.8C.15D.167.已知12ab−+，321ab−−，则ab−的最大值是（）A.4B.103C.83D.438.8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场

落下帷幕.中国体育代表团在巴黎奥运会获得40金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩.小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况

，其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水，16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为（）A.26B.46C.28D.48二、选择题

：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知1ab−，0c，则（）A.acbcB.1abC.ccabD.1ab10.已知集合

1,2Mxxmm==+Z，32,2Nxxnn==−Z，,2pPxxp==Z，则（）A.NPB.PMC.NMD.MN11.已知函数2yaxbxc=++的部分图象如图所示，则（）A.0abcB.2

0ab+C.20nmmn++D.关于x的不等式20cxbxa++的解集为11,,mn−+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知关于x的方程2320mxx−+=的解集只有一个元素，则m=_________.1

3.已知33ab+=，则12ba+的最小值为_________14.若关于x的不等式310axx−+在R上只有3个整数解，则a的取值范围为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分..解答应写出文字

说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）已知非空集合313Axaxa=−+，260Bxxx=−−.（1）若1a=，求()RABð；（2）若“xB”是“xA”的必要不充分条件，求a的取值范围.16.（15分）已知命题p：xR，2

20xax−+−，q：0x，0ax.（1）若命题p，q均为真命题，求a的取值范围；（2）若p和q中恰有一个真命题，求a的取值范围.17.（15分）（1）若关于x的不等式()2220xaxb−+−的解集为xaxb，求ab+的值；（2）求关于x的

不等式()22312320xmxmm−+++−的解集.18.（17分）已知0a，0b.（1）比较2aa+与22abb−的大小；（2）若97abab++=，求ab的最小值；（3）若1196abab++=+

，求11ab+的最小值.19.（17分）已知集合()123123,,,,0,2nnAaaaaaaaan=，若对任意的整数(),1sttsn，staa+和staa−中至少有一个是集合A的

元素，则称集合A具有性质M.（1）判断集合0,1,7,8A=是否具有性质M，并说明理由.（2）若集合12312,,,,Baaaa=具有性质M，证明：10a=，且12112aaa=+.（3）当7n=时，若集合A具有性质M，且2

1a=，32a=，求集合A.高一模拟选科走班调考数学参考答案1.Dp是全称量词命题，全称量词命题的否定是存在量词命题.2.C由,310,yxyx==−得5,5,xy==所以()5,5AB=，3.

D因为22230++，所以112223++，即ab.因为10122a=+，所以()210caaaaa−=−=−，即ca.故bac.4.A由“A是崂山扁形绿茶”可推出“A是崂山绿茶”，由“A是崂山绿茶”不能推出“A是崂山扁形绿茶”，所以“A是

崂山扁形绿茶”是“A是崂山绿茶”的充分不必要条件.5.A设该矩形相邻的两边长为cmx，cmy，则2228xy+=，即14xy+=.由142xyxy+=，得49xy，当且仅当7xy==时，等号成立.故该矩形面积的最大值为249cm.6.B由题意可知1,2,41

,2,3,4,5,6A，则满足条件的集合A的个数是328=.7.D因为321ab−−，所以()6222ab−−.因为()()3322ababab−=++−，且12ab−+，所以7334ab−−，所以7433ab

−−.故ab−的最大值为43.8.B设只喜欢游泳、跳水、乒乓球的同学的人数分别为a，b，c，只喜欢游泳和跳水的同学的人数为x，只喜欢游泳和乒乓球的同学的人数为y，只喜欢跳水和乒乓球的同学的人数为z.如图，2060,18,20,16,abcxyzabxacybcz++++++=++

=++=++=①②③④②+③+④得()254abcxyz+++++=，⑤①×2-⑤得26xyz++=，所以至少喜欢两类体育项目的同学的人数为26+20=46.9.ABD由题意得acbc，A正确.由1ab−，得1a−，1b−，所以1ab，B正

确.由1ab−，得11ab，则ccab，C错误.由1ab−，得1abbb=，D正确.10.AC由题意得21,2mMxxm+==Z，()4114341221,,,2222nnkkNxxnxxkxcxk−+−++=======

ZZZ，所以NMP揶，A，C正确，B，D错误.11.ACD由图可知0a，0c，012ba−，则02ba−，所以0abc，20ab+，则A正确，B错误.由图可知m，n是关于x的方程

20axbxc++=的两个不同实根，则,,bmnacmna+=−=所以22222()20nmnmmnnmbmnmnmnac+++++===，故C正确.由图可得关于x的不等式20axbxc++的解集是xmxn，则关于x的不等式20cxbx

a++，即关于x的不等式210bacxx++，所以1mnx，所以1xm或1xn，即关于x的不等式20cxbxa++的解集为11,,mn−+，则D正确.12.0或98当0m=时320x−+=，得23x=，符合题意；当0m时，980m=−=

△，得98m=.故0m=或98.13.9由题意得121123136136152159333bbaababaababab+=++=+++=，当且仅当36abab=，即4a=，9b=时，等号成立.故12ba+的最小

值为9.14.64121,916由310axx−+，得31axx+，将31axx+两边平方得()29610axx−−−，因为310axx−+在R上只有3个整数解，所以()0,90,36490,aaa−=+−

△得09a.令()29610axx−−−=，得()()13319333aaxaaaa−−−−===−−−−+，()()23319333aaxaaaa−+−+===−−+−+，所以不等式()29610ax

x−−−的解集为1133xxaa−−−+.由09a，得111363a−−−+，则该不等式的3个整数解为-3，-2，-1，所以1433a−−−−，得64121916a.15.解：（1

）当1a=时，24Axx=.由()()26230xxxx−−=+−，得23x−，则23Bxx=−，R23Bxxx=−或ð，所以()R22ABxxx=−或ð.（2）由题意得

ABÞ，则313,312,33,aaaa−+−−+得103a−，所以a的取值范围为1,03−.16.解：（1）当p为真命题时，280a=−△，得2222a−；当q为真命题时，0a.故a的取

值范围为()22,0−.（2）当p为真命题，q为假命题时，2222,0,aa−得022a；当p为假命题，q为真命题时，2222,0,aaa−或得22a−.故a的取值范围

为(),220,22−−.17.解：（1）由题意得a，b是关于x的方程()2220xaxb−+−=的两个不相等的实数根，则22,.abaabb+=+=−当0b=时，022aa+=+，得2a=−，则2ab+=−；当0b时，1a=−，12

2b−+=−+，得1b=，则0ab+=.故2ab+=−或0.（2）由题意得()()()()22231232312120xmxmmxmxmm−+++−=−++−+，得()()2120xmxm−+−−.当212mm−+，即3m时，由()()2120xmxm−+−−，

得212mxm−+；当212mm−=+，即3m=时，()()2120xmxm−+−−无解；当212mm−+，即3m时，由()()2120xmxm−+−−，得221mxm+−.综上，当3m时，该不

等式的解集为212xmxm−+；当3m=时，该不等式的解集为；当3m时，该不等式的解集为221xmxm+−.18.解：（1）由题意得()()2222222aaabbaabbaaba+−−=−++=−+，因为()20ab−，0a，所以()()22220

aaabbaba+−−=−+，得222aaabb+−.（2）由97abab++=，得97abab+=−.因为9296ababab+=，所以976ababab+=−，得()()710abab−+，得7ab，即49ab，

当且仅当9ab=，即21a=，73b=时，等号成立.故ab的最小值为49.（3）由题意得()119991021016babaabababab++=+++=，当且仅当9baab=，即12a=，16b=

时，等号成立.由1196abab++=+，得1196abab+=+−，设110tab=+，则()()119616abttab++=−，得()()820tt−+，得8t，即118ab+.故当12a

=，16b=时，11ab+取得最小值，且最小值为8.19.（1）解：因为0+1，0+7，0+8，1+7，8-1，8-7都是集合A的元素，所以集合0,1,7,8A=具有性质M.（2）证明：令12st==.因为集合

B具有性质M，所以1212aa+和1212aa−中至少有一个是集合B的元素.因为120a，所以121212aaa+，所以1212aa+不是集合B的元素，所以1212aa−是集合B的元素，即0是集合B的元素.因为123120aa

aa，所以10a=.因为123120aaaa，所以12112212110aaaaaa−−−，所以121121221112112,,,aaaaaaaaa−=−=−=.（3）解：由（2）可知10a=，则7172760aaaa

aa−−−，即717aaa−=，726aaa−=，735aaa−=，744aaa−=，所以3542aaa+=，所以544340aaaaa−=−.因为54537aaaaa++=，所以54aaA+

，所以54aaA−，则544321aaaaa−=−==或544332aaaaa−=−==.当544321aaaaa−=−==时，4233aaa=+=，5424aaa=+=，7426aa==，6725aaa=−=.故集合0,1,2,3,4,5,6A=；当544332aaaaa

−=−==时，4324aa==，5436aaa=+=，7428aa==，6727aaa=−=，故集合0,1,2,4,6,7,8A=.因为145A+=，413A−=，所以544332aaaaa−=−==不符合题意.综上，集合0,1,2,3,4,5,6A=.