【文档说明】河南省名校2024-2025学年高一上学期模拟选科走班调考数学试题A1.docx，共(8)页，511.725 KB，由管理员店铺上传

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河南省名校2024-2025学年高一上学期模拟选科走班调考数学试题注意事项:1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂

其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回，4.本试卷主要考试内容:人教A版必修第一册第一章至第二章。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若命题p：等腰梯

形是轴对称图形，则A.p是存在量词命题，p:等腰梯形不是轴对称图形B.p是存在量词命题,p:有些等腰梯形不是轴对称图形C.p是全称量词命题,p：等腰梯形不是轴对称图形D.p是全称量词命题,p:有些等腰梯形

不是轴对称图形2.若集合{(,)},{(,)310}AxyyxBxyyx====−∣∣,则AB=A.{5}B.{5}−C.{(5,5)}D.{(5,5)}−−3.若211,,2223abca===++

,则A.abcB.acbC.cbaD.bac4.崂山绿茶产于山东省青岛市崂山区，是中国最北端的绿茶产地.崂山绿茶叶片厚实，滋味浓郁，按照鲜叶原料和加工工艺的不同，分为崂山卷曲形绿茶和崂山扁形绿茶，则“A是崂山扁形绿茶”是“A是崂山绿茶”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要

条件D.既不充分也不必要条件5.用28cm长的铁丝折成一个矩形，则该矩形面积的最大值为A.249cmB.2196cmC.236cmD.281cm6.已知集合A,B满足{1,2,3,4,5,6},{1,2,4}ABAB=

=，则满足条件的集合A的个数是A.7B.8C.15D.167.已知12,321abab−+−−剟剟,则ab−的最大值是A.4B.103C.83D.438.8月11日，第33届夏季奥林匹克运动会在巴黎法兰西体育场落下帷幕.中国体育代表团在巴黎奥运会获得4

0金、27银、24铜共91枚奖牌，取得了我国1984年全面参加夏季奥运会以来境外参赛历史最好成绩.小明统计了班级60名同学对游泳、跳水、乒乓球这三类体育项目的喜欢情况，其中有20名同学同时喜欢这三类体育项目，18名同学不喜欢乒乓球，20名同学不喜欢跳水，

16名同学不喜欢游泳，且每人至少喜欢一类体育项目，则至少喜欢两类体育项目的同学的人数为A.26B.46C.28D.48二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知1,0

abc−，则A.acbcB.1abC.ccabD.1ab10.已知集合13,,2{|}{|},,,22|}2{pMxxmmZNxxnnZPxxpZ==+==−==,则A.NPB.PMC.NMD.MN11.已知函数2yaxbxc=++的部分图象如图所示，则A.0abcB

.20ab+C.20nmmn++D.关于x的不等式20cxbxa++的解集为{1|xxm或1xn三、填空题:本题共3小题，每小题5分：共15分.12.若集合{0,1,3},{,}ABxyxAyA==∣，则B的元素个数为_______________

__.13.已知33ab+=,则12ba+的最小值为________________.14.若关于x的不等式|||31|0axx−+在R上只有3个整数解，则a的取值范围为_______________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过

程或演算步骤.15.(13分)已知非空集合2{313},60AxaxaBxxx=−+=−−∣∣„.(1)若1a=，求()ABRð；(2)若“xB”是“xA”的必要不充分条件，求a的取值集合.16.(15分)已知命题2:,20,:0,0pxRxaxqxax−+−

.(1)若命题,pq均为真命题,求a的取值范围;(2)若p和q中恰有一个真命题，求a的取值范围.17.(15分)(1)若关于x的不等式2(22)0xaxb−+−的解集为{}xaxb∣，求ab+的值；(2)解关于x的不等式22(31)

2320xmxmm−+++−.18.(17分)已知0,0ab.(1)比较2aa+与22abb−的大小;(2)若97abab++=,求ab的最小值;(3)若1196abab++=+,求11ab+的最小值.19.(17分

)已知集合()123123,,,,0,2nnAaaaaaaaan=剠，若对任意的整数,st(1)tsn，staa+和staa−中至少有一个是集合A的元素，则称集合A具有性质M.(1)判断集合{0,1,7,8}A=是否具有性质M，并说明理由.(2)若集合123

12,,,,Baaaa=具有性质M，证明：10a=，且12112aaa=+.(3)当7n=时,若集合A具有性质M，且231,2aa==，求集合A.高一模拟选科走班调考数学参考答案1.Dp是全称量词命题，全称量词命

题的否定是存在量词命题.2.C由,310,yxyx==−得5,5,xy==所以{(5,5)}AB=.3.D因为22230++,所以112223++,即ab.因为10122a=+,所以c2(1)0aaaaa−=−=−，即ca.故bac.4.A由“A是崂山扁

形绿茶”可推出“A是崂山绿茶”，由“A是崂山绿茶”不能推出“A是崂山扁形绿茶”，所以“A是崂山扁形绿茶”是“A是崂山绿茶”的充分不必要条件.5.A设该矩形相邻的两边长为cm,cmxy，则2228xy+=，即14xy+=.由14xy+

=…2xy，得49xy„，当且仅当7xy==时，等号成立.故该矩形面积的最大值为249cm.6.B由题意可知{1,2,4}{1,2,3,4,5,6}A，则满足条件的集合A的个数是328=.7.D因为321ab−−剟,所以62(2)2ab−−剟.

因为33()2(2)ababab−=++−，且-12ab+剟,所以7334ab−−剟,所以7433ab−−剟.故ab−的最大值为43.8.B设只喜欢游泳、跳水、乒乓球的同学的人数分别为,,abc，只喜欢游泳和跳水的同学的人数为x，只喜欢游泳和乒乓球的

同学的人数为y，只喜欢跳水和乒乓球的同学的人数为z.如图，2060181620abcxyzabxacybcz++++++=++=++=++=，①，②③，④，②+③+④得2()54abcxyz

+++++=,⑤①2−⑤得26xyz++=，所以至少喜欢两类体育项目的同学的人数为262046+=.9.ABD由题意得acbc,A正确.由1ab−,得1,1ab−−,所以1ab,B正确.由a1b−,得11ab,则ccab,C

错误.由1ab−,得1abbb=,D正确.10.AC由题意得{|}{|21434(1)1,,,2}22mnnMxxmZNxxnZ+−−+======{|}{|41221,,22}kkxxkZxxkZ++===，所以,,NMPAC揶正确，B，D错误.11

.ACD由图可知0,0,012baca−,则02ba−,所以0,20abcab+,则A正确，B错误.由图可知m,n是关于x的方程20axbxc++=的两个不同实根，则,,bmnacmna+=−=所以22222()20nmnmmnnmb

mnmnmnac+++++===，故C正确.由图可得关于x的不等式20axbxc++的解集是{}xmxn∣,则关于x的不等式2cxbxa++0，即关于x的不等式210bacxx++，所以1mnx，所以1xm或1xn，即关于x的不等式20cxbxa++的解集为{1

|xxm或1xn，则D正确.12.4由题意得{0,1,3,9}B=，所以B的元素个数为4.13.9由题意得1211231361533bbaabaabab+=++=++…13621593abab+=,当且仅当36abab=,

即4,9ab==时,等号成立.故12ba+的最小值为9.14.64121916a„由|||31|0axx−+，得|||31|axx+，将|||31|axx+两边平方得2(9)610axx−−−.因为|||3

1|0axx−+在R上只有3个整数解，所以0,90,364(9)0,aaa−=+−…得09a.令2(9)610axx−−−=,得139axa−−==−231331,9(3)(3)3(3)(3)3aaaxaaaaaaa−−−+−+=−===−−−+−−++,

所以不等式2(9)610axx−−−的解集为113{3|}xxaa−−−+.由09a,得13−1163a−−+,则该不等式的3个整数解为3,2,1−−−,所以1433a−−−−„,得64912116a„.15.解:(1)当1a=时，{24}Axx=∣.由

26(2)(3)0xxxx−−=+−„,得23x−剟,则{23},Bxx=−∣剟……………………………………..2分{2Bxx=−R∣ð或3x，........................................

..............................................................4分所以(){2ABxx=−R∣ð或2}x........................................................

..................................6分(2)有题意得A⫋B,..........................................................................................

..................................8分则313,312,33,aaaa−+−−+…„得103a−剟,............................................

..............................................................10分所以a的取值集合为103|}{aa−剟...............................................

........................................................13分16.解:(1)当p为真命题时,280a=−,得2222a−....................

.........................................3分当q为真命题时，0a.....................................................................

...............................................................5分故a的取值范围为220a−..........................................

.....................................................................7分(2)当p为真命题,q为假命题时,2222,0,aa−…得022a„....

............................................10分当p为假命题，q为真命题时，22?ò22,0,aaa−剠得22a−„..........................

......................13分故a的取值范围为022a„或22a−„..........................................................................

................15分17.解：(1)由题意得,ab是关于x的方程2(22)0xaxb−+−=的两个不相等的实数根,则22,.abaabb+=+=−...........................................

....................................................................................2分当0b=时,022aa+=+,得

2a=−,则2ab+=−.........................................................................4分当0b时,1,122ab=−−+=−+,得1b=,则0ab+=.......

...........................................................6分故2ab+=−或0.................................

...................................................................................................7分(2)由题意得222(31)232(31)(21)(2)0xmxmmxmxmm−+

++−=−++−+,..............8分得(21)(2)0xmxm−+−−...........................................................................

.............................9分当212mm−+,即3m时,由(21)(2)0xmxm−+−−，得212mxm−+......10分当212mm−=+,即3m=时,(21)(2)0xmxm−+−−无解..........

...........................................11分当212mm−+,即3m时,由(21)(2)0xmxm−+−−，得221mxm+−..................12分综上，当3m时，该不等式的

解集为{212}xmxm−+∣；.........................................................13分当3m=时,该不等式的解集为;...........

................................................................................................14分当3m时，该不等式的解集为{221}xmxm+−∣..

......................................................................15分18.解：(1)由题意得()2222222()aaabbaabbaaba+−−=−++=−+，.................

.............2分因为2()0,0aba−…,所以()2222()0aaabbaba+−−=−+,.................................................

..........3分得222aaabb+−................................................................................................................

............................4分(2)由97abab++=,得97abab+=−....................................................................................

......5分因为9296ababab+=…,所以976ababab+=−…,.......................................................................6分得(7)(1)0abab−+…,得7ab…,即49a

b…......................................................................................7分当且仅当9ab=，即721,3ab==时，等号成立........

..........................................................................8分故ab的最小值为49............................................

........................................................................................9分(3)由题意得1199(9)1021016babaabababab++

=+++=…,............................................12分当且仅当9baab=,即11,26ab==时,等号成立................................

.......................................................13分由1196abab++=+,得1196abab+=+−,................................

..................................................14分设110tab=+,则11(9)(6)16abttab++=−…,得(8)(2)0tt−+…,...

..............................15分得8t…,即118ab+…........................................................................................

..................................9分故当11,26ab==时，11ab+取得最小值，且最小值为8.............................................................17分19.(1)解:因

为01,07,08,17,81,87++++−−都是集合A的元素，......................................2分所以集合0,1(},7,8A=具有性质M................

...............................................................................................3分(2)证明：令12st==.因为集合B具有性质M，所以1212aa+和1212aa−中至少有一个是集

合B的元素.因为120a，所以121212aaa+，所以1212aa+不是集合B的元素，所以1212aa−是集合B的元素，即0是集合B的元素............................................

.....................................................................................5分因为123120aaaa„，所以10a=.............

......................................................................6分因为123120aaaa„,所以12112212110aaaaaa−−−,.............

.............7分所以121121221112112,,,aaaaaaaaa−=−=−=......................................................................

.....8分(3)解:由(2)可知10a=,则7172760aaaaaa−−−,...........................................9分即717726735744,,,aaaaaaaaaaaa−=−=−=−=,所以3542aaa+=,所以544340

aaaaa−=−.................................................................................10分因为54537aaaaa++=,所以54aa

A+，所以54aaA−，............................................................11分则544321aaaaa−=−==或544332aaaaa−=−==......................

......................................12分当544321aaaaa−=−==时，423542746723,4,26,aaaaaaaaaaa=+==+====−5=,故集合{0,1,2,3,4,5,6};A=...............

.....................................................................................................14分当544332aaaaa−=−==时，435437467224,6,

28,7aaaaaaaaaa===+====−=，故集合{0,1,2,4,6,7,8}A=.因为145,413AA+=−=，所以544332aaaaa−=−==不符合题意....................

......16分综上,集合0,1,2,3,4,5,6.A=...................................................................................

...........................17分