【文档说明】山东省日照市2022-2023学年高一上学期期末校际联合考试数学试题答案（2022.12.21）.docx，共(11)页，177.633 KB，由小赞的店铺上传

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t0三t三122022级高一上学期期末校际联合考试数学试题答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．【答案】：C【解析】因为A=恳x∣1三x三3}，B={x∣

0三x<2}，所以AB=恳x∣0三x三3}.故选：C.2．【答案】：C【解析】若sgn(a)=sgn(b)，则ab>0；若ab>0，则a，b同号，所以sgn(a)=sgn(b)．故“sgn(a)=sgn(b)”是“ab>0”的必要不充分条

件．故选：C.3．【答案】：D【解析】对于A，由图可得样本数据分布在[6,10)的频率为0.08根4=0.32，所以A正确．对于B，由图可得样本数据分布在[10,14)的频数为100根(0.1根4)=40，所以B正确．对于C，由图可得样本数据分布在

[2,10)的频数为100根(0.02+0.08)根4=40，所以C正确.对于D，由图可估计总体数据分布在[10,14)的比例为0.1根4=0.4=40%，故D不正确．故选D．4．【答案】：B【解析】由存在性命题

否定形式，可得答案B正确.5．【答案】：C【解析】由题意，可设经过n年后，投入资金为y万元，则y=5000(1+20%)n.由题意有5000(1+20%)n>12800，即1.2n>2.56，则nlg1.2>lg2.56，所以n>~5.16，所以n=6，即2025

年该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元.故选：C(t)f(2t−1)<−f(t)=f(−t)，因为f(x)在[−1,0]上单调递增，且f(x)是奇函数，所以f(x)在22(|−1三2t−1三1[−1,1]上单调递增，因

此〈|−1三2三1，即〈|−22三t三2，解得：0三t<5．故选：B|t|t<|l2t−1<−2l57.【答案】：D【解析】从5个标有数字1,2,3,4,5的小球中有放回的随机取两次，每次取1(6.【答案】：B【解析】因为f(x)是奇函数，所以f(2t−1)+f

||<0等价为\2)共5个基本事件，则P(A)=2=，共5个基本事件，则P(B)=2=，共4个基本事件，则P(C)=2=，个球，共有52=25个基本事件，令事件A：“第一次取出的球的数字是1”，事件A包含：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)5

155令事件B：“第二次取出的球的数字是2”，事件B包含：(1,2)，(2,2)，(3,2)，(4,2)，(5,2)5155令事件C：“两次取出的球的数字之和是7”，事件C包含：(2,5)，(5,2)，(3,4)，(4,3)，44525令

事件D：“两次取出的球的数字之和是6”，事件D包含：(1,5)，(5,1)，(2,4)，(4,2)，(3,3)共5个基本事件，则P(D)==1，因为P(AC)=0P(A)P(C)，故A错误.111125552511112555251144255251258

.【答案】：A【解析】因为a+2a=b+3b=2，易知0<a<1，0<b<1，可得a+2a<a+3a，又a+2a=b+3b=2，所以b+3b<a+3a，又因为函数y=x+3x在R上是增函数，所以0<b<a<1，由于y=xb在(0,+)上是增函数，所以ab>bb，由于y=bx在R上

是减函数，所以bb>ba，所以ab>ba，不等式两边同时取常用对数得blga>algb.故选：A二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得

0分。9．【答案】AD【解析】极差为9－3=6，故A正确；平均数x==6，故B错误；因为870%=5.6，所以第6个数7为第70%分位数；故C错误；2122222222s=8[(3−6)+(4−6)+(5−6)+(6−6)+(6−6

)+(7−6)+(8−6)+(9−6)]=3.5故D正确．故选：AD10.【答案】：BCD【解析】对于A，因为f(−x)=−f(x)，所以f(−1)=−f(1)=−1，又f(2−x)=f(x)，所以f(3)=f(−1

)=−1，假设f(x)的图象关于直线x=2对称，则f(1)=f(3)，矛盾，故A错误；对于B,函数f(x)定义域为R，且f(−x)=−f(x)，则f(0)=0，由f(2−x)=f(x)得f(2−x)=−f(−x)，则f(2+x)=−f(x)，所以f(x+4)=f(x)，故f(

6)=f(2)=f(0)=0，误.故选：D因为P(BC)=，P(B)P(C)==P(BD)，所以乙与丙不相互独立，故C错因为P(AD)=，P(A)P(D)===P(AD)，所以甲与丁相互独立，故D正确.因为P(BD)=，P(B)P(D)===P(BD)

，所以乙与丁相互独立，故B错误.55故B正确；对于C，由B的分析可知，f(−2−x)=f(2−x)，又因为f(−2+x)=−f(2−x)，所以f(−2−x)=−f(−2+x)，故f(x)的图象关于点(−2,0)中心对称，故C正确；对于D，由f(−x)

=−f(x)可得f(x−1)=−f(1−x)，由f(2−x)=f(x)得f(x+1)=f(1−x)=−f(−x−1)，故f(x−1)=f(−x−1)，即f(x−1)为偶函数，D正确.故选：BCD.11．【答案】AC【解析】：由已

知a2+b2=2+ab>2ab，得ab共2，故A正确；1112对于B，由均值不等式+>2=>2，故B错误；ababab由已知(a+b)2−3ab=2，所以(a+b)2−2=3ab共，得(a+b)2共8，则a+b共2，故C正确；由已知a2

+b2−2=ab共，得a2+b2共4，故D错误．故选：AC12．【答案】ABD【解析】：作出函数f(x)的大致图象，如图所示：要使直线y=t与y=f(x)的图像有四个不同的交点，则0<t<4，故A正确；当x共4时，f(x)=−x2+4x对称轴为x=2，所以x1+x2=4，故B正确

；由t=log2(x−4)=f(2)=4，得x=或x20，则5<x4<20，又log2(x4−4)=−log2(x3−4)，所以log2(x3−4)+log2(x4−4)=0，所以(x3−4).(x4−4)=1，故C错误；所以x3=+4，且x4−4=(1,

16)，1(1)1212x3+x4=2|+4|+x4=+(x4−4)+102\x4−4)2x4−42>2+10=2+10=12，当且仅当(x4−4)=，即x4=6时，等号成立，故x1+x2+x3+x4的最小值为16，故D正确.故选：ABD三、

填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.【答案】：m=−2【解析】因为函数f(x)=(m2−m−5)xm2−4m+1为幂函数，且在区间(0,+)上单调递增，所以m2−m−5=1且m2−4m+1>0，由m2−m−5=1，解得m=−2或m=3，当m=−2

时，满足m2−4m+1>0；当m=3时，不满足m2−4m+1>0，故舍去，综上m=−2.999914．【答案】：【解析】f(log29)=f(log29−1)=f(log2)=f(log2−1)=f(log2)822499log

299=f(log2−1)=f(log2)=28=.48815．【答案】：2【解析】由题意，有=4−4ab=0，即ab=1，a2+b2(a−b)2+2ab2a−ba−ba−b22a−ba−b即的最小值为2，故答案为

：2a−b19191116．【答案】：4【解析】因为+=2，所以f()+f()=f()+f(2−)=2，555555又由f(x)+f(2−x)=2，令x=1，得f(1)+f(1)=2，即f(1)=1；令x=2，得

1133f(2)+f(0)=2，即f(0)=0；令x=，得f()+f()=2，因为当x=[,2]时，222233f(x)2(x−1)恒成立，故f()2(−1)=1，由于f(x)为区间[0,2]上的“非减函数

”，22所以f()>f(1)=1，故1f()1，即f()=1.由于对Vx=[1,]，总有f(1)f(x)f()，故f(x)=1；而当x=[,1]时，2−x=[1,]，由141133f(x)+f(2−x)=2，故x=[,1]时，f(x)=1.因为=[,

1]，=[1,]，所以2729241314139f()=1，f()=1，所以f()+f()+f()+f()=4.故答案为：4.795795四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(a−b)+>2(a−b)=2，当且仅当a−b=且ab=1时等号

成立，==(a−b)+，又由a>b，则a2+b217．解:(1)若m=−1，则B={x∣2m想x想1−m}={x∣−2想x想2}，A={x∣1共x想3}：AB={x∣1共x想2}…………………5分(2)若选①因为AUB=气,所以A坚B

，.…………………7分(12m想1m想2则〈1−m>3不〈m共−2，|l2m想1−mm想1所以m共−2，所以实数m的取值范围为(−w,−2]..…………………10分若选②x=A是x=B的充分条件，则A坚B，…………………7分(12m想1m想2则〈1−m>3

不〈m共−2，|l2m想1−mm想1所以m共−2，所以实数m的取值范围为(−w,−2]..…………………10分若选③Vx1=A,3x2=B，使得x1=x2，则A坚B，.…………………7分(12m想1m想2则〈1−m>3不〈m共−2，|l2m想1−

mm想1所以m共−2，所以实数m的取值范围为(−w,−2]..…………………10分18．解：(1)不等式f(x)>0的解集为{x|−1想x想3}，所以−1和3是方程ax2+(b−2)x+3=0的两个根，且a想0，(a(−1)2+(b−2).(−1)+3=0(a=−1可得〈2，解得〈，即a=−

1，b=4．..........5分la.3+(b−2).3+3=0lb=4(2)当b=−a时，不等式f(x)共1即ax2−(a+2)x+2共0，即(ax−2)(x−1)共0，…………………7分①当a=0时，−2x+2共0

，解得x>1，l3l3l3②当a<0时，不等式可化为(x−1)(x−)>0，x或x>1，…………9分③当a>0时，不等式化为(x−1)(x−)0，若0<a<2，则1x，若a=2，则x=1，若a>2，则x1，………11分综上所述，当a=

0时，解集为{x|x>1}；当a<0时，解集为{x|x或x>1}；当0<a<2时，解集为{x|1x}；当a=2时，解集为{x|x=1}；当a>2时，解集为{x|x1}．…………12分19．解：(1)用a,b

分别表示“选择物理”、“选择历史”，用c,d,e,f分别表示选择“选择化学”、“选择生物”、“选择思想政治”、“选择地理”，则所有选科组合的样本空间=acd,ace,acf,ade,adf,aef,bcd,bce,bcf,bde,bdf,bef}，所以n()=12，………3分设M=“从

所有选科组合中任意选取1个，该选科组合符合该高校临床医学类招生选科要求”，则M=acd,ace,acf,ade,adf}，所以n(M)=5，所以符合该高校临床医学类招生选科要求的概率为P(M)==.………6分(2)设甲，乙，丙三人每人的选科组

合符合该高校临床医学类招生选科要求的事件分别是N1，N2，N3，由题意知事件N1，N2，N3相互独立，由(1)知P(N1)=P(N2)=P(N3)=.记N=“甲，乙，丙三人中恰好有一人的选科组合符合该高校临床医学类招

生选科要求”，N1N2N3N1N2N3，…………………8分易知事件N1N2N3，N1N2N3，N1N2N3两两互斥，根据互斥事件概率加法公式得P(N)=P(N1N2N3)+P(N1N2N3)+P(N1N2N3)则N=N1N2N35(5)(5)(5)5(5)(5)(5)5245=人|1

−|人|1−|+|1−|人人|1−|+|1−|人|1−|人=.………11分则这三人中恰好有一人的选科组合符合该高校临床医学类招生选科要求的概率为245…………………12分576.2220．解：(1)由题意，f(−x)=−f(x)，即1−=−(1−)，整理得：2−x+a2x+a

(a−1)(2x+2−x)=(a−1)2，所以a−1=0，即a=1，…………………2分故f(x)=1−；由2x+1=(1,+w)可得=(0,2)，所以f(x)=1−=(−1,1)，故函数f(x)的值域为(−1,1)；…………………5分

(2)由题意，若对任意x1,x2,x3=[0,1]，以h(x1)，h(x2)，h(x3)为边长总可以构成三角形，即当x=[0,1]时，2h(x)min>h(x)max，…………………7分h(x)==(2x+a)2，

令t=2x=[1,2]，则y=(t+a)2,t=[1,2]，其对称轴为t=−a，①当−a>2，即a共−2时，此时y=(t+a)2在[1,2]单调递减，所以2h(x)min>h(x)max即2.(a+2)2>(a+1)2，解得a想−3−或a>−3+，此时a想−3−；……

……………8分②当共−a想2，即−2想a共−时，此时y=(t+a)2在[1,−a)上单调递减，在(−a,2]上单调递增，所以2h(x)min>h(x)max，即2.0>(a+1)2，无解；…………………9分③当1想−a想，即−想a想−1时，此时y=(t+a)

2在[1,−a)上单调递减，在(−a,2]上单调递增，所以2h(x)min>h(x)max，即2.0>(a+2)2，无解；…………………10分④当−a共1，即a>−1时，此时y=(t+a)2在[1,2]单调递增，所以2h(x)min>h(x)max，即2

.(a+1)2>(a+2)2，解得a想−或a>，此时a>；…………………11分12\12)\12)\12)12\12)\12)\12)12576综上所述，实数a的取值范围为(−,−3−2)(2,+)…………………12分21．解

：(1)当b=0时，若不等式x|a−x|2x在x[0，2]上恒成立；当x=0时，不等式恒成立，则aR；当0<x2，则|a−x|2在(0，2]上恒成立，.............2分即−2x−a2在(0，2]上恒成立，因为y=x−a在(0，2]上

单调增，ymax=2−a，ymin>−a，(2−a2则〈，解得，0a2；−a−2则实数a的取值范围为[0，2]；…………………5分(2)函数f(x)在[0，2]上存在零点，即方程x|a−x|=−2b在[0，2]

上有解；(x2−axxa设h(x)=〈2,−x+ax,x<a时，则h(x)=x2−ax，x[0，2]，且h(x)在[0，2]上单调递增，所以h(x)min=h(0)=0，h(x)max=h(2)=4−2a，则当0

−2b4−2a时，原方程有解，则a−2b0；…………………7分(x2−axxa②当0<a<2时，h(x)=〈2,，−x+ax,x<aaa22所以，h(x)max=max{h(2a),h(2)}=max{2a4

,4−2a}，h(x)min=h(0)=0，2=40；当a2<4−2a，即4则当0−2b4−2aaaa0<a<−4+4时，h(x)max=4−2a，时，原方程有解，则a−2b0则h(x)在[0,]上单

调增，在[,a]上单调减，在[a,2]上单调增；2a<2时，h(x)max2；…………………11分a20−2b4时，原方程有解，则，即−4+4①当a0−b4−2a则当当248，综上，当a<−4+4时，实数b的取值范围为[a−2，0]；2当−4+4a<2时，

实数b的取值范围为[−,0].…………………12分822．解：(1)由g(x)−m.8x=0，可得：m=2−2x−2−x，设2−x=t，则m=t2−t=t−2−，又−2共x共2，故共t共4，..................

.....................2分因此当t=时，m取得最小值为−；当t=4时，m取得最大值为12，故−共m共12.「1]所以实数m的取值范围为|L−4,12」|..............

.............................................................4分(2)f(x)=3x的反函数为p(x)=log3x，若对任意的x1从,9，均存在x2从[−1,1]，满足h(x1)共0(x2)，则只需h(x1)

共0(x2)max恒成立即可...........................................................................5分由已知h(x)=−[p(x)]2+p(x)+入log3x，设log3x=t，因为

x1从,9，故共t共2.设h(x)=S(t)=−t2+(1+入)t，0(x)=入x+2入−1在x2从[−1,1]上可分如下情形讨论：①当入=0时，0(x)=−1，此时S(t)=−t2+t，不满足h(x1)共0(x2)max恒成

立...........................................................................................................

......6分②当入<0时，0(x1)max=0(−1)=入−1，此时只需−t2+(1+入)t共入−1在共t共2上「1]t2−(1+入)t+入−1>0在t从|L2,2」|上单调递增，故只需：t=2时，不等式t2−(1+入)t+入−1>0成立即可，解得：入>，

与入=0矛盾；...............................8分③当入>0时，0(x1)max=0(1)=3入−1，此时，只需保证：−t2+(1+入)t共3入−1恒成立，则只需：t2−(1+入)t+入−1>0在t从|L2,2」|

上恒成立，因为「1]1a即只需：t2−(1+入)t+3入−1>0在t=|L2,2」|上恒成立；当入1共2时，只需保证：当t=入1时，t2−(1+入)t+3入−1>0成立故有：入2−10入+5共0，解得：5−2共入共5+2，入+12当入1>2时，只需保证：当t=2时，t2−(1+入)t+3入

−1>0成立，入+12故当入>0时，入>5−2.综上所述，实数入的取值范围为5−2,+的).....................................................12分又共2，故有：5−2共入共3；...........................

..............................................10分此时解得入>−1，又>2故有：入>3；「1]获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com