【文档说明】山东省日照市2022-2023学年高一上学期期末校际联合考试数学试题答案（2022.12.21）.pdf，共(11)页，968.036 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试题第1页共10页2022级高一上学期期末校际联合考试数学试题答案一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．【答案】：C【解析】因为13Axx=∣，{02}Bxx=∣，所以AB=03xx∣.故

选：C.2．【答案】：C【解析】若()()sgnsgnab=，则0ab；若0ab，则ab，同号，所以()()sgnsgnab=．故“()()sgnsgnab=”是“0ab”的必要不充分条件．故选：C.3．【

答案】：D【解析】对于A，由图可得样本数据分布在)6,10的频率为0.0840.32=，所以A正确．对于B，由图可得样本数据分布在)10,14的频数为()1000.1440=，所以B正确．对于C，由图可得样本数据分布在)2,10的频数为()1000.020.08440+=，所

以C正确.对于D，由图可估计总体数据分布在)10,14的比例为0.140.440%==，故D不正确．故选D．4．【答案】：B【解析】由存在性命题否定形式，可得答案B正确.5．【答案】：C【解析】由题意，可设经过n年后，投入资金为y万元，则()5000120%ny=+.由题意有()

5000120%12800n+，即1.22.56n，则lg1.2lg2.56n，所以0.4085.160.079n，所以6n=，即2025年该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元.故选：C6.【

答案】：B【解析】因为()fx是奇函数，所以(21)02tftf−+等价为(21)()()22ttftff−−=−，因为()fx在1,0−上单调递增，且()fx是奇函数，所以()fx在

1,1−上单调递增，因此1211112212tttt−−−−−，即012225ttt−，解得：205t．故选：B7.【答案】：D【解析】从5个标有数字1,2,3,4,5

的小球中有放回的随机取两次，每次取1高一数学试题第2页共10页个球，共有2525=个基本事件，令事件A：“第一次取出的球的数字是1”，事件A包含：()1,1，()1,2，()1,3，()1,4，()1,5共5个基本事件，则()25155==PA，令事件B：“第二次取出的

球的数字是2”，事件B包含：()1,2，()2,2，()3,2，()4,2，()5,2共5个基本事件，则()25155==PB，令事件C：“两次取出的球的数字之和是7”，事件C包含：()2,5，()5,2，()3,4，()4,3，共4个基本事件，则()24452

5==PC，令事件D：“两次取出的球的数字之和是6”，事件D包含：()1,5，()5,1，()2,4，()4,2，()3,3共5个基本事件，则()25155==PD，因为()()()0PACPAPC=，故A错误.因为()125=PBD，()()()1115525===PBPDPBD，所以乙

与丁相互独立，故B错误.因为()125=PAD，()()()1115525===PAPDPAD，所以甲与丁相互独立，故D正确.因为()125=PBC，()()()144525125==PBPCPBD，所以乙与丙不相互独立

，故C错误.故选：D8.【答案】：A【解析】因为232abab+=+=，易知01a，01b，可得23aaaa++，又232abab+=+=，所以33baba++，又因为函数3xyx=+在R上是增函数，所以01ba，由于by

x=在(0,)+上是增函数，所以bbab，由于xyb=在R上是减函数，所以babb，所以baab，不等式两边同时取常用对数得lglgbaab.故选：A二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题

目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．【答案】AD【解析】极差为9－3=6，故A正确；平均数6848==x，故B错误；因为6.5%708=，所以第6个数7为第70%分位数；故C错误；5.3])69()68()67()66()66()6

5()64()63[(81222222222=−+−+−+−+−+−+−+−=s故D正确．故选：AD10.【答案】：BCD【解析】对于A，因为()()fxfx−=−，所以()()111ff−=−=−，又()()2=fxfx−，

所以()()3=11ff−=−，假设()fx的图象关于直线2x=对称，则()(1)3ff=，矛盾，故A错误；对于B,函数()fx定义域为R，且()()fxfx−=−，则(0)=0f，由()()2=fxfx−

得()()2fxfx−=−−，则()()2fxfx+=−，所以(4)()fxfx+=，故()6(2)(0)0fff===，高一数学试题第3页共10页故B正确；对于C，由B的分析可知，()()22fxfx−−=

−，又因为(2)(2)fxfx−+=−−，所以()2(2)fxfx−−=−−+，故()fx的图象关于点()2,0−中心对称，故C正确；对于D，由()()fxfx−=−可得()1(1)fxfx−=−−，由()()2=fxfx−得(1)(1)(1)fxfxfx+=−=−−−，故()

1(1fxfx−=−−），即()1fx−为偶函数，D正确.故选：BCD.11．【答案】AC【解析】：由已知ababba2222+=+，得2ab，故A正确；对于B，由均值不等式221211=+ababba，故B错误；由已知23)(2=−+abb

a，所以4)(332)(22baabba+=−+，得8)(2+ba，则22ab+，故C正确；由已知222222baabba+=−+，得422+ba，故D错误．故选：AC12．【答案】ABD【解析】：作出函数()fx的大致图象，如图所示：要使直线

ty=与)(xfy=的图像有四个不同的交点，则40t，故A正确；当4x时，xxxf4)(2+−=对称轴为2=x，所以421=+xx，故B正确；由2log(4)(2)4txf=−==，得6516x=或20x，则4520x，又2423log(4)

log(4)xx−=−−，所以()()4232log4log40xx−+−=，所以()()43441xx−−=，故C错误；所以43144xx=+−，且44(1,16)x−，()4434441121224241412204x

xxxxx=−++−+=++−()441210124222410xx−++==−，当且仅当()4412424xx−=−，即46x=时，等号成立，故123414xxxx+++的最小值为16，故D正确.故选：ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共

20分。13.【答案】：2m=−【解析】因为函数2241()(5)mmfxmmx−+=−−为幂函数，且在区高一数学试题第4页共10页间(0,)+上单调递增，所以251mm−−=且2410mm−+，由251mm−−=，解得2m=−

或3m=，当2m=−时，满足2410mm−+；当3m=时，不满足2410mm−+，故舍去，综上2m=−.14．【答案】：98【解析】22222999(log9)(log91)(log)(log1)(log)224fffff=−==−=29log822999(log1)(

log)2.488ff=−===15．【答案】：22【解析】由题意，有440ab=−=，即1ab=，()()22222ababababababab−++==−+−−−，又由ab，则()()22222abababab−+−=−−，当且仅当2ab−=且1ab=时等号成立，即22a

bab+−的最小值为22，故答案为：2216．【答案】：4【解析】因为19255+=，所以1911()()()(2)25555ffff+=+−=，又由()(2)2fxfx+−=，令1x=，得(1)(1)2ff+=，即(1)1f=；令2x=，得(2)(0)2ff+=，即(0)0f=；令1

2x=，得13()()222ff+=，因为当3[,2]2x时，()2(1)fxx−恒成立，故33()2(1)122f−=，由于()fx为区间[0,2]上的“非减函数”，所以3()(1)12ff=，故31()12f

，即3()1.2f=由于对3[1,]2x，总有3(1)()()2ffxf，故()1fx=；而当1[,1]2x时，32[1,]2x−，由()(2)2fxfx+−=，故1[,1]2x时，()

1fx=.因为41[,1]72，133[1,]92，所以4()17f=，13()19f=，所以14139()()()()5795ffff+++=4.故答案为：4.四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。高一数学试题第5页共10页17．解:（1）若1m=−，则{

21}{22}Bxmxmxx=−=−∣∣，{13}Axx=∣{12}ABxx=∣…………………5分（2）若选①因为,UAB=所以AB，.…………………7分则12121322113

mmmmmmm−−−，所以2m−，所以实数m的取值范围为(,2−−..…………………10分若选②xA是xB的充分条件，则AB，…………………7分则12121322113mmmmmmm−−−，所以2m−，所以实

数m的取值范围为(,2−−..…………………10分若选③12,xAxB，使得12xx=，则AB，.…………………7分则12121322113mmmmmmm−−−，所以2m−，所以实数m的取值范围为(,2−−..…………………10分18

．解：（1）不等式()0fx的解集为{|13}xx−，所以1−和3是方程2(2)30axbx+−+=的两个根，且0a，可得22(1)(2)(1)303(2)330abab−+−−+=+−+=，解得14ab=−=，即1a=−，4b=．…………5分（2）当ba

=−时，不等式()1fx即2(2)20axax+−+，即(2)(1)0axx−−，…………………7分①当0a=时，220x−+，解得1x，高一数学试题第6页共10页②当0a时，不等式可化为2(1)()0xxa−−

，2xa或1x，…………9分③当0a时，不等式化为2(1)()0xxa−−，若02a，则21xa，若2a=，则1x=，若2a，则21xa，………11分综上所述，当0a=时，解集为{|1}xx；当0a时，解集为2{|xxa

或1}x；当02a时，解集为2{|1}xxa；当2a=时，解集为{|1}xx=；当2a时，解集为2{|1}xxa．…………12分19．解：（1）用,ab分别表示“选择物理”、“选择历史”，用,,,cdef分别表示选择“选择化学”、“选择生物”、“选择

思想政治”、“选择地理”，则所有选科组合的样本空间,,,,,,,,,,,acdaceacfadeadfaefbcdbcebcfbdebdfbef=，所以()12n=，………3分设M=“从所有选科组合中任意选取1个，该选科组合符合该高校临床医学类招生选科要求

”，则,,,,Macdaceacfadeadf=，所以()5nM=，所以符合该高校临床医学类招生选科要求的概率为()()()512nMPMn==.………6分（2）设甲，乙，丙三人每人的选科组合符合该高校临床医学类招生选科要求的事件分别是1N，2N，3N，由题意知

事件1N，2N，3N相互独立，由（1）知()()()123512PNPNPN===.记N=“甲，乙，丙三人中恰好有一人的选科组合符合该高校临床医学类招生选科要求”，则123121233NNNNNNNNNN=，……………

……8分易知事件123NNN，123NNN，213NNN两两互斥，根据互斥事件概率加法公式得()()()()133211322PNPNNNPNNNPNNN=++高一数学试题第7页共10页5555555551111111

21212121212121212=−−+−−+−−245576=.………11分则这三人中恰好有一人的选科组合符合该高校临床医学类招生选科要求的概率为245576.…………………12分20

．解：（1）由题意，()()fxfx−=−，即221(1)22xxaa−−=−−++，整理得：2(1)(22)(1)xxaa−−+=−，所以10a−=，即1a=，…………………2分故()2121xfx=−+；由()211,x++可得()2

0,221x+，所以()()211,121xfx=−−+，故函数()fx的值域为()1,1−；…………………5分（2）由题意，若对任意123,,[0,1]xxx，以1()hx，2()hx，3()hx为边长总可以构成三角形，即当0,1x时，(

)()minmax2hxhx，…………………7分()()()2211241xhxafx==+−，令21,2xt=，则()21,41,2yatt=+，其对称轴为ta=−，①当2−a，即

2a−时，此时()214yta=+在1,2单调递减，所以()()minmax2hxhx即()()221122144aa++，解得32a−−或32a−+，此时32a−−；…………………8分②当322a−，即322

a−−时，此时()214yta=+在)1,a−上单调递减，在(,2a−上单调递增，所以()()minmax2hxhx，即()212014a+，无解；…………………9分③当312a−，即312a−−时，此时()214yta

=+在)1,a−上单调递减，在(,2a−上单调递增，所以()()minmax2hxhx，即()212024a+，无解；…………………10分④当1a−，即1a−时，此时()214yta=+在1,2

单调递增，所以()()minmax2hxhx，即()()221121244aa++，解得2a−或2a，此时2a；…………………11分高一数学试题第8页共10页综上所述，实数a的取值范围为()(),322,−−−+…………………12分21．解：（1）当0b=时，若不等式

||2xaxx−在[0x，2]上恒成立；当0x=时，不等式恒成立，则aR；当02x，则||2ax−在(0，2]上恒成立，…………………2分即22xa−−在(0，2]上恒成立，因为yxa=−在(0，2]上单调增，2maxya

=−，minya−，则222aa−−−，解得，02a；则实数a的取值范围为[0，2]；…………………5分（2）函数()fx在[0，2]上存在零点，即方程||2xaxb−=−在[0，2]上有解；设22,(),xaxxa

hxxaxxa−=−+①当0a时，则2()hxxax=−，[0x，2]，且()hx在[0，2]上单调递增，所以()(0)0minhxh==，()maxhxh=（2）42a=−，则当0242ba−−时，原方程有解，则20ab−；…………………

7分②当02a时，22,(),xaxxahxxaxxa−=−+，则)(xh在]2,0[a上单调增，在],2[aa上单调减，在]2,[a上单调增；所以，2(){(),(2)}{,42}24maxaahxmaxhhmaxa==−，()(

0)0minhxh==，当2424aa−，即4422a−+时，2()4maxahx=，则当2024ab−时，原方程有解，则208ab−；当2424aa−，即0442a−+时，()42maxhxa=−，则当0242ba−−时，原方程有解，则20ab−；………………

…11分高一数学试题第9页共10页综上，当442a−+时，实数b的取值范围为[2a−，0]；当4422a−+时，实数b的取值范围为]0,8[2a−.…………………12分22．解：（1）由()80xgxm−=，可得：222xxm−−=−，设2xt−=，则221124mtt

t=−=−−，又22x−，故144t，.......................................2分因此当12t=时，m取得最小值为14−；当4t=时，m取得最大值为12，故1124m−.所以实数

m的取值范围为1,124−...........................................................................4分（2）()3xfx=的反函数为

()3logpxx=，若对任意的13,9x，均存在21,1x−，满足()()12hxx，则只需()()12maxhxx恒成立即可.................................................................

..........5分由已知()()()23[]loghxpxpxx=−++，设3logxt=，因为13,9x，故122t.设()()2()1thxStt==−++，()21xx=+−在2

1,1x−上可分如下情形讨论：①当0=时，()1x=−，此时()2Sttt=−+，不满足()()12maxhxx恒成立.........................................................................

........................................6分②当0时，()()1max11x=−=−，此时只需()211tt−++−在122t上恒成立，则只需：()2110tt++−−在1,22

t上恒成立，因为()2110tt++−−在1,22t上单调递增，故只需：12t=时，不等式()2110tt++−−成立即可，解得：52，与0=矛盾；....

...........................8分③当0时，()()1max131x==−，此时，只需保证：()2131tt−++−高一数学试题第10页共10页即只需：()21310tt++−−在1,22t上恒成立；当122+时，只需

保证：当12t+=时，()21310tt++−−成立故有：21050−+，解得：525525−+，又122+，故有：5253−；........................

.................................................10分当122+时，只需保证：当2t=时，()21310tt++−−成立，此时解得1−，又122+故有：3；故当0时，525−

.综上所述，实数的取值范围为)525,−+.....................................................12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com