【文档说明】山东省日照市2022-2023学年高一上学期期末校际联合考试数学试题 含解析.docx，共(22)页，1.123 MB，由小赞的店铺上传

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2022级高一上学期期末校际联合考试数学试题考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将

答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合13Axx=∣，{02}Bxx=∣，则AB

等于（）A.{12}xx∣B.{12}xx∣C.03xx∣D.13xx∣【答案】C【解析】【分析】直接利用并集的概念求解.【详解】解：因为13Axx=∣，{02}Bxx=∣，所以AB=03xx∣.故选：C2.已知符号函数()1,0

,sgn0,0,1,0,xxxx==−则“sgn()sgn()ab=”是“0ab”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据符号函数的定义及充分条件与必要条件的定义求解即可.【详解】若()()sgnsgnab

=，则0ab；若0ab，则,ab同号，所以()()sgnsgnab=．故“()()sgnsgnab=”是“0ab”的必要不充分条件．故选:C.3.容量为100的样本，其数据分布在[2]18,，将

样本数据分为4组：[2,6),[6,10),[10,14),[14,18]，得到频率分布直方图如图所示，则下列说法不正确的是A.样本数据分布在[6,10)的频率为0.32B.样本数据分布在[10,14)的频数为40C

.样本数据分布在[2,10)的频数为40D.估计总体数据大约有10%分布在[10,14)【答案】D【解析】【分析】根据频率分布直方图对给出四个选项逐一分析、判断后可得结果．【详解】对于A，由图可得样本数据分布在

)6,10的频率为0.0840.32=，所以A正确．对于B，由图可得样本数据分布在)10,14的频数为()1000.1440=，所以B正确．对于C，由图可得样本数据分布在)2,10的频数为()1000.020.08440+=，所以C正确.对于D，由图可估计总体数据分

布在)10,14的比例为0.140.440%==，故D不正确．故选D．【点睛】本题考查频率分布直方图的应用，考查识图和用图解题的能力，解题时容易出现的错误是误认为图中小长方形的高为频率，求解时要注意这一点．4.已知命题p：“1(0,)2x，210xx−+”，则p

为（）A.1(0,)2x，210xx−+B.1(0,)2x，210xx−+C.1(0,)2x，210xx−+D.1(0,)2x，210xx−+【答案】B【解析】【分析】利用存在量词命题的否定为全称量词命题，通过改变量词否定结论即可

解答.的【详解】因为命题p为：“1(0,)2x，210xx−+”，所以p为：“1(0,)2x，210xx−+”故选：B.5.为了给地球减负，提高资源利用率，2019年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为

新时尚，假设某市2019年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（）（参考数据：lg1.20.079，lg2

.560.408）A.2023年B.2024年C.2025年D.2026年【答案】C【解析】【分析】可设经过n年后，投入资金为y万元，可得出1.22.56n，解该不等式即可.【详解】由题意，可设经过n年后，投入资金

为y万元，则()5000120%ny=+.由题意有()5000120%12800n+，即1.22.56n，则lg1.2lg2.56n，所以0.4085.160.079n，所以6n=，即2025年该市全年用于

垃圾分类的资金开始超过1.28亿元.故选：C.6.已知函数()fx是定义在1,1−的奇函数，且()fx在1,0−上单调递增，若(21)02tftf−+，则实数t的取值范围为（）A.2,5−B.20,5

C.2,3−D.20,3【答案】B【解析】【分析】根据奇函数将(21)02tftf−+化简一下，再根据()fx是定义在1,1−上的增函数，建立不等式组进行求解即可．【详解】()fx是奇函数(21)02tftf−+

等价为(21)()()22ttftff−−=−，()fx在1,0−上单调递增,且()fx是奇函数，()fx在1,1−上单调递增，1211112212tttt−−−−−，即012225ttt−

解得：205t．故选：B7.有5个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，丁表示事件“两次取出的球的数

字之和是6”，则（）A.甲与丙相互独立B.乙与丁不相互独立C.甲与丁相互独立D.乙与丙相互独立【答案】C【解析】【分析】首先令事件A：“第一次取出的球的数字是1”，事件B：“第二次取出的球的数字是2”，事件C：“两次取出的球的数字之和是7”，事件D：“两次取出的球的数字之和是6”，得到()

15PA=，()15PB=，()425=PC，()15PD=，再根据独立事件的性质依次判断选项即可.【详解】从5个标有数字1,2,3,4,5的小球中有放回的随机取两次，每次取1个球，共有2525=个基本事件，令事件A：“第一次取出的球的数字是1”，事件A包含：()1,

1，()1,2，()1,3，()1,4，()1,5共5个基本事件，则()25155==PA，令事件B：“第二次取出的球的数字是2”，事件B包含：()1,2，()2,2，()3,2，()4,2，()5,2共5个基本事件，则()25155==PB，令事件C：“两次取出的球的数字之和

是7”，事件C包含：()2,5，()5,2，()3,4，()4,3，共4个基本事件，则()244525==PC，令事件D：“两次取出的球的数字之和是6”，事件D包含：()1,5，()5,1，()2,4，()4,2，()3,3共5个基本事件，则(

)25155==PD，对选项A，()()()0=PACPAPC，故A错误.对选项B，()125=PBD，()()()1115525===PBPDPBD，所以乙与丁相互独立，故B错误.对选项C，()125=PAD，()()()1115525===PAPDPAD，所以甲与丁相互独立，

故C正确.对选项D，()125=PBC，()()()144525125==PBPCPBD，所以乙与丙不相互独立，故D错误.故选：C8.已知22,32abab+=+=，则lgba与lgab的大小关系是（）A.lglgbaabB.lglgbaab=C.lg

lgbaabD.不确定【答案】C【解析】【分析】令()()2,3xxfxxgxx=+=+，结合题意可知01ba，进而有bbaabb，再利用对数函数的单调性和运算性质即可求解【详解】令()()2,3xxfxxgxx=+=+，则当0x

时，()()gxfx，当0x时，()()gxfx；由22,32abab+=+=，得()()2,2fagb==考虑到()()2fagb==得01ba，bbaabb由baab，得()()lglgbaab，即

lglgbaab故选：C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.幸福指数是某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度指标，常用[0,10]内的一个数来表示，该数

越接近10表示满意程度越高．现随机抽取8位小区居民，他们的幸福指数分别是345667,8,9,,,,,，则（）A.这组数据极差是6B.这组数据的平均数是5C.这组数据的第70%分位数是6D.这组数据的方差

是3.5【答案】AD【解析】【分析】根据数据的极差、平均数、百分位数、方差计算即可.【详解】解：极差为9－3=6，故A正确；平均数345678948688x++++++===，故B错误；因为870%5.6=，所以从小到大排序第6个数7为第70%分位数，故C错误；22

22222221[(36)(46)(56)(66)(66)(76)(86)(96)]3.58s=−+−+−+−+−+−+−+−=，故D正确．故选：AD.10.已知函数()fx定义域为R，且()()fxfx−=−，(2)()fxfx

−=，(1)1f=，则（）A.()fx的图象关于直线2x=对称B.(6)0f=C.()fx的图象关于点(2,0)中心对称D.(1)fx−为偶函数【答案】BCD【解析】【分析】由条件求()3f，证明()fx

的图象不关于直线2x=对称，判断A，根据周期函数定义结合条件证明的()fx为周期函数，周期为4，判断B，根据奇函数定义证明函数(2)fx−为奇函数，判断C，根据偶函数定义证明(1)fx−为偶函数，判断D.【详解】对于A，因为()()fxfx−=−，所以()(

)111ff−=−=−，又()()2=fxfx−，所以()()3=11ff−=−，假设()fx的图象关于直线2x=对称，则()(1)3ff=，矛盾，故A错误；对于B,函数()fx定义域为R，且()()fxfx−=−，则(0)=0f，由()(

)2=fxfx−得()()2fxfx−=−−，则()()2fxfx+=−，所以(4)()fxfx+=，故()6(2)(0)0fff===，故B正确；对于C，因为(4)()fxfx+=，所以()()2=2fxfx−−−，

又因为(2)(2)fxfx−+=−−，所以()2(2)fxfx−−=−−+，所以函数(2)fx−为奇函数，其图象关于原点对称，故()fx的图象关于点()2,0−中心对称，又函数()fx,是周期函数，周期为4，所以()fx的图象关于点()2,0中心对称，故C正确；对于D，由(

)()fxfx−=−可得()1(1)fxfx−=−−，(1)(1)fxfx+=−−−由()()2=fxfx−得(1)(1)fxfx+=−，故()1(1fxfx−=−−），即()1fx−为偶函数，D正确.故选：BCD.11.已知0a，0b，222abab+−=，则下列不等式恒成立的是（）A

.112ab+B.2abC.22ab+D.224ab+【答案】BC【解析】【分析】由222abab+、112abab+结合条件等式可判断A、B，由2()4abab+结合条件等式可判断C、由222abab+结合条件等

式可判断D.【详解】对于A，B，由0a，0b，利用基本不等式222abab+，可得22abab+，解得2ab，又112abab+（当且仅当2ab==时，等号成立），而2ab，所以22ab，所以112ab+，故B正确，A错误：对于C，由0

a，0b，利用基本不等式2()4abab+，变形222abab+−=得223()()234ababab++−=（当且仅当2ab==时，等号成立），解得2()8ab+，即22ab+，故C正确；对于D，由0a，0b，利用基本不等式222abab+化简222abab+−=得222222

ababab++−=（当且仅当2ab==时，等号成立），解得224ab+，故D错误；故选：BC12.设函数()()224,4,log4,4,xxxfxxx−+=−，若关于x的方程()fxt=有四个实根1234,,,xxxx（1234xxxx

），则下列结论正确的是（）A.04tB.124xx+=C.341xx=D.1234122xxxx+++的最小值为16【答案】ABD【解析】【分析】作出函数()fx的大致图象，由图象分析可得04t，124xx+=，4520x可判断A，B；由2423log(4)l

og(4)xx−=−−解出()()43441xx−−=可判断C；又因为43144xx=+−，然后表示出34122xx+，利用基本不等式求出1234122xxxx+++的最小值可判断D.【详解】作出函数()fx大致

图象，如图所示：要使直线yt=与()yfx=的图像有四个不同的交点，则04t，故A正确；当4x时，2()4fxxx=−+对称轴为2x=，所以124xx+=，故B正确；由2log(4)(2)4txf=−==，得6516x=或20x=，则4520x

，又2423log(4)log(4)xx−=−−，所以()()4232log4log40xx−+−=，所以()()43441xx−−=，故C错误；所以43144xx=+−，且44(1,16)x−，()4434441121224241412204xxxxxx=−++−+=++−

()441210124222410xx−++==−，当且仅当()4412424xx−=−，即46x=时，等号成立，故1234124xxxx+++的最小值为16，故D正确.故选：ABD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.已知函数2241()(5)mmfxmmx−+=−−为幂函数，且在区间(0,)+上单调递增，则m=______.【答案】2−【解析】的【分析】利用幂函数的定义及性质即可求解.【详解】因为函数22

41()(5)mmfxmmx−+=−−为幂函数，且在区间(0,)+上单调递增，所以2251410mmmm−−=−+，解得2m=−或3m=(舍)，所以2m=−.故答案为：2−.14.已知函数()()2,11,

1xxfxfxx=−，则()2log9f的值为______.【答案】98【解析】【分析】计算得出23log94，结合函数解析式可得出()229log9log8ff=，即可得解.【详解】因为2223log8log9log164==，所

以，2290log93log18−=，所以，()()29log822299log9log93log288fff=−===.故答案为：98.15.已知函数2()2fxaxxb=++的值域为[0,)+，其中ab，

则22abab+−的最小值为______.【答案】22【解析】【分析】根据二次函数的值域确定440ab=−=，得1ab=，且可知0a，再结合基本的不等式即可得22abab+−得最小值.【详解】解：函数2()2fxaxxb=++的值域为[0,)+，则有Δ4400aba=−=，即1

ab=，且0a，所以()()22222ababababababab−++==−+−−−，又由ab，所以0ab−，则()()22222abababab−+−=−−，当且仅当2ab−=且1ab=时等号成立，即22abab+−的最小值为22.故答案为：22.16.对于定义

在区间D上的函数()fx，若满足对12,xxD，且12xx时都有1212()[()()]0xxfxfx−−，则称函数()fx为区间D上的“非减函数”，若()fx为区间[0,2]上的“非减函数”且(2)2f=

，()(2)2fxfx+−=，又当3[,2]2x时，()2(1)fxx−恒成立，则14139()()()()5795ffff+++=______.【答案】4【解析】【分析】利用赋值法，先求得19()()55ff+，然后根据“非减函数”的定

义以及不等式恒成立的知识求得4()7f，13()9f，进而求得正确答案.【详解】因为19255+=，所以1911()()()(2)25555ffff+=+−=，又由()(2)2fxfx+−=，令1x=，得(1)(1)2ff+=，即(1)1f=；令2x=，得(2)(0)2ff+=，即(0)0f=

；令12x=，得13()()222ff+=，因为当3[,2]2x时，()2(1)fxx−恒成立，故33()2(1)122f−=，由于()fx为区间[0,2]上的“非减函数”，所以3()(1)12ff=，故31()12f

，即3()1.2f=由于对3[1,]2x，总有3(1)()()2ffxf，故()1fx=；而当1[,1]2x时，32[1,]2x−，由()(2)2fxfx+−=，故1[,1]2x时，()1fx

=.因为41[,1]72，133[1,]92，所以4()17f=，13()19f=，所以14139()()()()5795ffff+++=4.故答案为：4四、解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

.17.已知全集U=R，集合{|13}Axx=，集合{21}Bxmxm=−∣.条件①UAB=ð；②xA是xB的充分条件：③12,xAxB，使得12xx=.（1）若1m=−，求AB；（2）若集合A，B满足条件___________.（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围

.【答案】（1）{12}xx∣（2）(,2−−【解析】【分析】（1）可将1m=−带入集合B中，得到集合B的解集，即可求解出答案；（2）可根据题意中三个不同的条件，列出集合A与集合B之间的关系，即可完成求解.【小问1详解】若1m=−，则{21}{22}Bxmxmxx=−=−∣∣

，{13}Axx=∣{12}ABxx=∣【小问2详解】（2）若选①因为,UAB=ð所以AB，则12121322113mmmmmmm−−−，所以2,m−所以实数m的取值范围为(,2−−.

若选②xA是xB的充分条件，则AB，则12121322113mmmmmmm−−−，所以2,m−所以实数m的取值范围为(,2−−.若选③12,xAxB，使得12xx=

，则AB，则12121322113mmmmmmm−−−，所以2,m−所以实数m的取值范围为(,2−−.18.已知函数()2(2)3fxaxbx=+−+．（1）若不等式()0fx的解集为{|13}x

x−，求a，b的值；（2）若=−ba，求不等式()1fx≤的解集．【答案】（1）1a=−，4b=；（2）答案见解析.【解析】【分析】（1）由题意可得1−和3是方程2(2)30axbx+−+=的两个根，且a<0，根据韦达定理即可求解；（2）等式()1fx≤即(2)(1)0axx−−，对a分类讨

论即可求解.【小问1详解】因为不等式()0fx的解集为{|13}xx−，所以1−和3是方程2(2)30axbx+−+=的两个根，且a<0，可得()()313213aba=−−−=−+，解得1a=−，4b=．【小问2详解】当=−ba时，不等式()1fx≤即2(2

)20axax−++，即(2)(1)0axx−−，①当0a=时，220x−+，解得1x；②当a<0时，不等式可化为()210xxa−−，解得2xa或1x；③当0a时，不等式化()210xxa−−，若02a，则21xa

；若2a=，则1x=；若2a，则21xa，综上所述，当0a=时，解集为{|1}xx；当a<0时，解集为2{|xxa或1}x；当02a时，解集为21xxa；当2a=时，解集为{|1}xx

=；当2a时，解集为21xxa．19.我省从2021年开始，高考不分文理科，实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是

考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门。已知福建医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门。（1）从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合福建医科大学临床

医学类招生选科要求的概率；（2）假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率.为【答案】（1）512（2）245576【解析】【分析】（1）由古典

概型的概率公式求解，（2）由概率乘法公式与加法公式求解【小问1详解】用a，b分别表示“选择物理”“选择历史”，用c，d，e，f分别表示选择“选择化学”“选择生物”“选择思想政治”“选择地理”，则所有选科组合的样本空间,,,,,,,,,,,acdaceacfadeadfaefbcdbcebcf

bdebdfbef=，∴()12n=，设M=“从所有选科组合中任意选取1个，该选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求”，则,,,,Macdaceacfadeadf=，∴()5nM=，∴()()()512nMPMn==.【小问2详解】设甲、乙、丙三人每人的

选科组合符合医科大学临床医学类招生选科要求的事件分别是1N，2N，3N，由题意知事件1N，2N，3N相互独立由（1）知()()()123512PNPNPN===.记N=“甲、乙、丙三人中恰好有一人的选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求”，则2312123

3NNNNNNNNNN=易知事件123NNN，123NNN，213NNN两两互斥，根据互斥事件概率加法公式得()()()()133211322PNPNNNPNNNPNNN=++555555555111

111121212121212121212=−−+−−+−−245576=.20.已知函数2()12xfxa=−+（a是常数）．（1）若()fx为奇函数，求()f

x的值域；（2）设函数()21()1hxfx=−，若对任意123,,[0,1]xxx，以1()hx，2()hx，3()hx为边长总可以构成三角形，求实数a的取值范围．【答案】（1）()1,1−（2）()(),322,−−−+【解析】【分析】(1)根据奇函数性质求a

，再结合指数函数的性质求()fx的值域；(2)转化条件为()()minmax2hxhx，令21,2xt=，按照2a−、322a−−、312a−−、1a−分类，结合二次函数的性质即可得解.

【小问1详解】由题意，()()fxfx−=−，即221122xxaa−−=−−++，整理得：2(1)(22)(1)xxaa−−+=−，所以10a−=，即1a=，故()2121xfx=−+；由()211,x++可得()20,221x+，

所以()()211,121xfx=−−+，故函数()fx的值域为()1,1−；【小问2详解】由题意，若对任意123,,[0,1]xxx，以1()hx，2()hx，3()hx为边长总可以构成三角形，即当0,1x时，(

)()minmax2hxhx，()()()2211241xhxafx==+−，令21,2xt=，则()21,41,2yatt=+，其对称轴为ta=−，①当2−a，即2a−时，此时()214yta=+在1,2单调递减，所以()()mi

nmax2hxhx即()()221122144aa++，解得32a−−或32a−+，此时32a−−；②当322a−，即322a−−时，此时()214yta=+在)1,a−上单调递减，在(,2a−上单调递增，由()()minmax2hxhx，可得()212014

a+，无解；③当312a−，即312a−−时，此时()214yta=+在)1,a−上单调递减，在(,2a−上单调递增，由()()minmax2hxhx，可得()212024a+，无解；④当1a−，即1a−时，

此时()214yta=+在1,2单调递增，由()()minmax2hxhx，可得()()221121244aa++，解得2a−或2a，此时2a；综上所述，实数a的取值范围为()(),322,−−−+【点

睛】本题解决的关键在于将条件对任意123,,[0,1]xxx，以1()hx，2()hx，3()hx为边长总可以构成三角形转化为()()minmax2hxhx.21.设函数()()22,Rfxaxxbab=−+.（1）当0b=时，若不等式()2fxx

在[0,2]x上恒成立，求实数a的取值范围；（2）设2a，且函数()fx在区间[0,2]上存在零点，求实数b的取值范围.【答案】（1）0,2（2）答案见解析【解析】【分析】（1）分类讨论0x=，02x和02x时，不等式()2fxx在[

0,2]x上恒成立，求解即可；（2）函数()fx在区间[0,2]上存在零点，即方程||2xaxb−=−在[0，2]上有解，分类求出22,(),xaxxahxxaxxa−=−+的值域即可.【小问1详解】当0b=时，若不等式2xaxx−在[0x，2]上恒成立；当0x=时，不等式恒成立

，则Ra；当02x，则2ax−在(0，2]上恒成立，即22xa−−在(0，2]上恒成立，因为yxa=−在(0，2]上单调增，max2ya=−，ya−，则222aa−−−，解得，02a；则实数a的取值范围为[0，2]

；【小问2详解】函数()fx在[0，2]上存在零点，即方程||2xaxb−=−在[0，2]上有解；设22,(),xaxxahxxaxxa−=−+①当0a时，则2()hxxax=−，[0x，2]，且()hx在[0，2]上单调递增，所以min()(0)0hxh==，

max()hxh=（2）42a=−，则当0242ba−−时，原方程有解，则20ab−；②当02a时，22,(),xaxxahxxaxxa−=−+，则()hx在[0,]2a上单调增，在[,]2aa上单调减，在[],2a上单调增；所以，()()2maxma

x,2max,4224aahxhha==−，min()(0)0hxh==，当2424aa−，即4422a−+时，2max()4ahx=，则当2024ab−时，原方程有解，则208ab−；当2424aa−，即0442a

−+时，max()42hxa=−，则当0242ba−−时，原方程有解，则20ab−；综上，当442a−+时，实数b的取值范围为[2a−，0]；当4422a−+时，实数b的取值范围为2[,0]8a−.22.已知函数()3xfx=，函数()24xxgx=−.（1）若关于

x的方程()80xgxm−=在区间[2,2]−上有实数根，求实数m的取值范围；（2）设()3xfx=的反函数为()px，且23()[()]()loghxpxpxx=−++，()21xx=+−，若对任意的1[3,9]x，均存在2[1,1]x−，满足12()()hxx

，求实数的取值范围.【答案】（1）1,124−（2）)525,−+【解析】【分析】（1）设2xt−=，将所求问题转化为221124mttt=−=−−在区间[2,2]−上有实数根，求出21124yt=−−在区间[2,2]−上

的值域即可得出答案；（2）对任意的1[3,9]x，均存在2[1,1]x−，满足12()()hxx，转化为求解()()12maxhxx，然后根据参数的取值范围进行分类讨论，先求得()2x的最大值，然后转化为恒成立问题即可.【小问1详解】

由()80xgxm−=，可得：222xxm−−=−，设2xt−=，则221124mttt=−=−−，又22x−，故144t，因此当12t=时，m取得最小值为14−；当4t=时，m取得最大值为12，故1124m−.所以实

数m的取值范围为1,124−.【小问2详解】()3xfx=的反函数为()3logpxx=，若对任意13,9x，均存在21,1x−，满足()()12hxx，则只需()()12maxhxx恒成立即可.由已知()()()23

[]loghxpxpxx=−++，设3logxt=，因为13,9x，故122t.设()()2()1thxStt==−++，()21xx=+−在21,1x−上可分如下情形讨论：①当0=时，()1x=−，此时()2Sttt=−

+，不满足()()12maxhxx恒成立.②当0时，()()1max11x=−=−，此时只需()211tt−++−在122t上恒成立，则只需：()2110tt++−−在1,22t上恒成立，因为()2110tt++−−在1,22

t上单调递增，故只需：12t=时，不等式()2110tt++−−成立即可，解得：52，与0矛盾；③当0时，()()1max131x==−，此时，只需保证：()2131tt−++−即只需：()2

1310tt++−−在1,22t上恒成立；当122+时，只需保证：当12t+=时，()21310tt++−−成立故有：21050−+，解得：525525−+，又122+，故有：5253

−；当122+时，只需保证：当2t=时，()21310tt++−−成立，此时解得1−，又122+故有：3；故当0时，525−.综上所述，实数的取值范围为)525,−+.的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue1

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