【文档说明】内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题 .docx，共(6)页，444.171 KB，由小赞的店铺上传

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赤峰四中桥北新校2023-2024学年第一学期期中考试高二数学注意事项：1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，考生作答时，请将第一卷选择题的答案用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡

皮擦干净后重新填涂；将第Ⅱ卷非选择题的答案用黑色中性笔答在答题卡指定答题区域内，在本试卷上答题无效.考试结束后，将答题卡交回，试卷自行保留.2.本试卷共150分，考试时间120分钟.命题人：马秀芝审题人：张晓丽第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）1.直线3

20xy−−=的倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1502.如图，平行六面体1111ABCDABCD−中，AC与BD交于点M，设ABa=，ADb=，1AAc=，则1=BM（）A.1122−−−abcB.1122+−abcC1

122−−abcD.1122−+−abc3.若直线340xyb+−=与圆()()22111xy−+−=相切，则b的值是（）A.－2或12B.2或－12C.－2或－12D.2或124.若方程22420xyxya+−++=表示圆，则a的取值范围是（）A

.(,5)−B.(,0]−C.)0,+D.)5,+5.已知直线()1:1210lmxy++−=，()2:8110lxmym++−+=，则“5m=−”是“12//ll”（）.的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6

.如图，在正方体1111ABCDABCD−中，,,MNP分别为棱AD，1CC，11AD中点，则1BP与MN所成角的余弦值为（）A.3010B.15−C.7010D.157.已知直线1:220lxy++=，2:20lx

y+=，则1l与2l间的距离为（）A.255B.55C.2D.528.圆22:4230Cxyxy++−−=与圆22:(3)(4)18Dxy−++=的位置关系为（）A.外离B.内切C.相交D.外切二、多选题（共4题，每题5分

，全对5分，有错误选项0分，选对1个或部分选项2分）9.经过点()6,3P−，且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程可能为（）A.20xy+=B.90xy−−=C.30xy+−=D.2150xy−−=10.已知圆M：22430xy

x+−+=，则下列说法正确的是（）A.点()4,0在圆M内B.圆M关于320xy+−=对称C.半径为3D.直线30xy−=与圆M相切11.(多选)直线x＋y－1＝0上与点P(－2，3)的距离等于2的点的坐标是（）A.(－4，5)B.(－3，4)C.(－1，2)D.(0，1)12.很多立体图

形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数24，棱长为的22的半正多面体，它所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八

个一样的四面体所得的，下列结论正确的有（）A.该半正多面体的表面积为48323+B.AG⊥平面BCDGC.若E为线段BC的中点，则异面直线DE与AF所成角的余弦值为3510D.点B到平面ACD的距离为233第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题（共4个题，每个5分）13.圆22420xyxy+−

+=的圆心到直线3430xy++=的距离__________.14.平行六面体1111ABCDABCD−中，1160AABAADBAD===，且1AB=，2AD=，13AA=，则1AC等于______.15.已知

空间向量(1,0,1)a=，(2,1,2)b=−，则向量b在向量a上的投影向量是______16.在平面直角坐标下中，有四个定点()()()()3,0,1,1,0,3,1,3ABCD−−−及一个动点P，则PAPBPCPD+++的最小值为________

______．四、解答题（17题10分，18-22题每个12分）17.求出满足下列条件的直线方程.（1）经过点(3,2)A−且与直线340xy+−=垂直；（2）经过点()27B，且与直线240xy−−=平行.18.已知ABC的三个顶点分别为()0,2A−、()4,3B−、()3,1C．求

：（1）边AC所在直线1l的方程；（2）边AC上的高所在直线2l的方程；（3）边AC上的中线所在直线3l的方程．19.如图，在长方体1111ABCDABCD−中，2ABAD==，14AA=．点E在1DD

上，且114DEDD=．（1）求证：BE⊥平面1ABC；（2）求二面角1BACB−−的余弦值．20.已知圆C经过两点()1,3P−−，()3,1Q−，且圆心在直线240xy+−=上，直线l的方程为()1

2530kxyk−++−=.（1）求圆C的方程；（2）证明：直线l与圆C恒相交．21.在直三棱柱111ABCABC-中，12ABACAA===，90BAC=，点E，F分别为BC，1CC的中点.（1）证明：1ABEF⊥；（2）求直线1AB与平面AEF所成角；（3）求点1B到

平面AEF的距离.22已知圆22:(1)9Cxy−+=内有一点()2,2P，过点P作直线l交圆C于A，B两点.（1）当P为弦AB的中点时，求直线l的方程；的.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiang

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