【文档说明】安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题.pdf，共(2)页，192.075 KB，由管理员店铺上传

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临泉一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(理)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）1.已知i是虚数单位，复数2(2)Zi的虚部为（）。A．4B．4C．4iD．4i2.已知函数()fx在内可导，设0:()0pfx，:q函数()fx在0xx处取得极值.则p是q的（）。A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.在

高台跳水运动中ts时运动员相对于水面的高度（单位：m）是2()4.96.510httt，则高台跳水运动中运动员在t＝2s时的瞬时速度是（）。A．﹣3.3B．﹣13.1C．13.1D．3.34.用反证法证明命题“若,,abc都是正数，则111,,abcbca三数中至少有一

个不小于2”，提出的假设是（）。A．,,abc不全是正数B．111,,abcbca至少有一个小于2C．,,abc都是负数D．111,,abcbca都小于25.用数学归纳法证明不等式“1111(,2)2321nnnNn”

时，由n＝k(k≥2)时不等式成立，推证n＝k＋1时，左边应增加的项数是（）。A．2k－1B．2k－1C．2kD．2k＋16.已知2()3(1)fxxxf，则(2)f（）。A．1B．2C．4D．87.已知复数z满足234ziz，则z（）。A．5B．5C．2D．48.已知命题:,1

xpxRex；命题000:,ln1.qxRxx.下列命题为真命题的是（）。A．pqB．()pqC．()pqD．()()pq9.若定义在R上的函数()yfx的图象如图所示，()fx为函数()fx的导函数，则不等式(

2)()0xfx的解集为（）。A．B．C．D．10.222(sin4)xxdx（）。A．4B．2C．42D．811.在ABC中，若,,ACBCACbBCa，则ABC的外接圆半径222abr，将此结论拓展到空间，可

得出的正确结论是：在四面体S—ABC中，若SASBSC、、两两互相垂直，,,,SAaSBbSCc，则四面体SABC的外接球半径（）。A．2222abcB．2223abcC．33333abcD．3abc12.若1201xx

，则下列结论正确的是（）。A．1212lnxxxeexB．1212lnxxxeexC．1212xxxexD．1212xxxex第Ⅱ卷(非选择题共90分)二．填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.比较大小:_

_______（填“>”“<”或“=”）。14.语文中回文句，如:“黄山落叶松叶落山黄，西湖垂柳丝柳垂湖西.”，倒过来读完全一样，数学中也有类似现象，无论从左往右读，还是从右往左读，都是同一个数，称这样的数为“回文数”!二位的回文数有11，22，33，44，55，66，77，88，

99，共9个;三位的回文数有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90个;四位的回文数有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，999，共90个;五位的回文数有10001

，11111，12221，…，96669，97779，98889，99999共900个，由此推测:10位的回文数总共有_______个。15.已知，则等于_______。16.在木工实践活动中，要求同学们将横截面半径为R，圆心角为的

扇形木块锯成横截面为梯形的木块．甲同学在扇形木块OAB的弧上任取一点D，作扇形的内接梯形OCDB，使点C在OA上，则他能锯出来梯形木块OCDB面积的最大值为_______。三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（满分10分）由

曲线23yx和直线2yx所围成的面积．18.（满分12分）求下列函数的导数．（1）2(23)(31);yxx（2）1sin();xfxx（3）ln12yx.19.（满分12分）已知mR，若复数22(56)(3),zmmmmi，分别求下列条件下，实数m取

值或范围。（1）实数；（2）纯虚数；（3）表示复数z的点在第四象限。20.（满分12分）（1）设，用综合法证明：．（2）设，求证：.21.（满分12分）已知函数()lnxfxxxaea，其中.aR（1）当0a时，求函数在(,())e

fe处的切线方程；（2）若函数()fx在定义域内单调递减，求实数a的取值范围.22.（满分12分）已知函数2()ln(1)(0,0).2xfxaxaxx．（1）当12a时，讨论函数()yfx的单调性；（2）若不等式()1fx在[0,)x时恒成立，求实数a的取值范围；

（3）证明：11111ln(1)().357212nnNn