【文档说明】安徽省阜阳市临泉县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题.pdf,共(2)页,192.075 KB,由管理员店铺上传
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临泉一中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题(理)时间:120分钟满分:150分第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知i是虚数单位,复数2(2)Zi
的虚部为()。A.4B.4C.4iD.4i2.已知函数()fx在内可导,设0:()0pfx,:q函数()fx在0xx处取得极值.则p是q的()。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.在高台跳水
运动中ts时运动员相对于水面的高度(单位:m)是2()4.96.510httt,则高台跳水运动中运动员在t=2s时的瞬时速度是()。A.﹣3.3B.﹣13.1C.13.1D.3.34.用反证法证明命题“若,,abc都是正数,则1
11,,abcbca三数中至少有一个不小于2”,提出的假设是()。A.,,abc不全是正数B.111,,abcbca至少有一个小于2C.,,abc都是负数D.111,,abcbca都小于25.用数学归纳法证明不等
式“1111(,2)2321nnnNn”时,由n=k(k≥2)时不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数是()。A.2k-1B.2k-1C.2kD.2k+16.已知2()3(1)fxxxf,则(2)f()。A.1B
.2C.4D.87.已知复数z满足234ziz,则z()。A.5B.5C.2D.48.已知命题:,1xpxRex;命题000:,ln1.qxRxx.下列命题为真命题的是()。A.pqB.()pqC.()
pqD.()()pq9.若定义在R上的函数()yfx的图象如图所示,()fx为函数()fx的导函数,则不等式(2)()0xfx的解集为()。A.B.C.D.10.222(sin4)
xxdx()。A.4B.2C.42D.811.在ABC中,若,,ACBCACbBCa,则ABC的外接圆半径222abr,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体S—ABC中,若SASBSC、、
两两互相垂直,,,,SAaSBbSCc,则四面体SABC的外接球半径()。A.2222abcB.2223abcC.33333abcD.3abc12.若1201xx,则下列结论正确的是()。A.1212lnxxxeexB.1212lnxxxeexC.1212xx
xexD.1212xxxex第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13.比较大小:________(填“>”“<”或“=”)。14.语文中回文句,如:“黄山落叶松叶落山黄,西湖垂柳丝柳垂湖西.”,倒过来读完全一样,数学中也有类
似现象,无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“回文数”!二位的回文数有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;三位的回文数有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90个;四位的回文数有1001,1111
,1221,…,9669,9779,9889,999,共90个;五位的回文数有10001,11111,12221,…,96669,97779,98889,99999共900个,由此推测:10位的回文数总共有_______个。15.
已知,则等于_______。16.在木工实践活动中,要求同学们将横截面半径为R,圆心角为的扇形木块锯成横截面为梯形的木块.甲同学在扇形木块OAB的弧上任取一点D,作扇形的内接梯形OCDB,使点C在OA上,
则他能锯出来梯形木块OCDB面积的最大值为_______。三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(满分10分)由曲线23yx和直线2yx所围成的面积.18.(
满分12分)求下列函数的导数.(1)2(23)(31);yxx(2)1sin();xfxx(3)ln12yx.19.(满分12分)已知mR,若复数22(56)(3),zmmmmi,
分别求下列条件下,实数m取值或范围。(1)实数;(2)纯虚数;(3)表示复数z的点在第四象限。20.(满分12分)(1)设,用综合法证明:.(2)设,求证:.21.(满分12分)已知函数()lnxfxxxaea,其中.aR(
1)当0a时,求函数在(,())efe处的切线方程;(2)若函数()fx在定义域内单调递减,求实数a的取值范围.22.(满分12分)已知函数2()ln(1)(0,0).2xfxaxaxx.(1)当12a时,讨论函数()y
fx的单调性;(2)若不等式()1fx在[0,)x时恒成立,求实数a的取值范围;(3)证明:11111ln(1)().357212nnNn