【文档说明】黑龙江省实验中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题.pdf，共(4)页，307.932 KB，由小赞的店铺上传

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第1页（共4页）1黑龙江省实验中学2020—2021学年上学期高二年级期末考试数学试题（文科）考试时间：120分钟总分：150分命题人：寇娜娜Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知点()2,0A，()3,3B−，则直线AB的倾斜角为（）A．30B

．45C．120D．1352．设,abR，则“2()0aba−”是“ab”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．已知椭圆22221(0)xyabab+=上任意一点P到两焦点的距离

之和为6，且椭圆的离心率为13，则椭圆方程为（）A．22132xy+=B．22198xyC．22123xy+=D．22189xy+=4．已知直线340xy++=与圆心为()2,0的圆C相切，则圆C的方程为（）A．()2223xy−+=B．()2229xy−+

=C．()2223xy++=D．()2229xy++=5．已知双曲线的焦点在x轴上，焦距为4，且一条渐近线方程为3yx=，则双曲线的标准方程是（）A．2213xy−=B．2213yx−=C．2213yx−=D．221

3xy−=6．已知正三角形ABC的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C在第一象限，若点（x，y）在△ABC内部，则z=－x+y的取值范围是（）A．(1－3，2)B．(0，2)C．(3－1，2)D．(0，1+3

)7．抛物线上一点到其焦点的距离为6，则点M到y轴的距离为（）A．B．6C．4D．第1页（共4页）28．一动点C在曲线x2+y2＝1上移动时，它和定点B(3，0)连线的中点P的轨迹方程是（）A．(x+3)2+y2=4B．(x-3)2+y2=1C

．(x+32)2+y2=1D．(2x－3)2+4y2=19．已知O为坐标原点，点F是双曲线2222:1(0,0)xyCabab−=的右焦点，过点F且倾斜角为120的直线与双曲线C在第一象限交于点P，若POF

为正三角形，则双曲线C的离心率为（）A．51+B．53C．31+D．5410．若过椭圆221164xy+=内一点()3,1P的弦被该点平分，则该弦所在直线方程为（）A．34130xy+−=B．3450xy−−=C．43150xy+−

=D．4390xy−−=11．三棱锥S﹣ABC的各顶点均在球O的球面上，SC为该球的直径，AC＝BC＝2，∠ACB＝120°，且三棱锥S﹣ABC的体积为2，则球O的半径为（）A．7B．5C．52D．312．设12,FF分别是椭圆222

21(0)xyabab+=的左、右焦点，若在直线2axc=上存在点P，使线段1PF的中垂线过点2F，则椭圆离心率的取值范围是（）A．1,12B．2,13C．2,12D．3,1

3Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．命题“2,230xRxx−+”的否定是________14．若双曲线C经过点(2，2)，且与双曲线221

4yx−=具有相同渐近线，则双曲线C的标准方程为．15．已知直线y＝ax与圆C：x2＋y2－6y＋6＝0相交于A，B两点，C为圆心.若△ABC为等边三角形，则a的值为________.16．人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的

椭圆轨道上绕地球运行时，其运行速度是变化的，速度的变化服从面积守恒规律，即卫星的向径(卫星至地球的连线)在相同的时间内第1页（共4页）3扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为2,2.ac李明根据所学的椭圆知识，得到下列结论：①卫星向径的最

小值为ac−，最大值为ac+；②卫星向径的最小值与最大值的比值越小，椭圆轨道越扁；③卫星运行速度在近地点时最小，在远地点时最大其中正确的结论是_________．三、解答题（本大题共6题，共70分）17．（本

小题满分10分）已知直线l的方程为210xy−+=．（1）求过点()3,2A，且与直线l垂直的直线1l方程；（2）求与直线l平行，且到点()3,0P的距离为5的直线2l的方程18.（本小题满分12分）已知直线:4380lxy−−=与圆()()22:11

Mxym++−=相交.（1）求m的取值范围；（2）若l与M相交所得弦长为8，求直线:40lxy+−=与M相交所得弦长.19.（本小题满分12分）已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为2{(1xttyt=

−=+为参数），曲线1C的方程为220xyx+−=，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求直线l和曲线1C的极坐标系方程；（2）曲线2:(0,0)2C=分别交直线l和曲线1C于M，N，求3||||ONOM+的最大值．第1页（共4页）42

0.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sincos=，直线l的参数方程为3,21.2xatyt=+=

（t为参数），其中0a，直线l与曲线C相交于M、N两点.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）若点(),0Pa满足111PMPN+=，求a的值.21.（本小题满分12分）已知F是抛物线C:22ypx=(0)p的焦点，()1,Mt是抛物线上一点，且||2MF=.(

1)求抛物线C的方程；(2)直线l与抛物线C交于A，B两点，若4OAOB=−（O为坐标原点），则直线l是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.22.（本小题满分12分）已知椭圆22143xy+=的左、右焦点分别为F1、F2，直线y＝kx交椭圆于P，Q两点，

M是椭圆上不同于P，Q的任意一点，直线MP和直线MQ的斜率分别为k1，k2．（1）证明：k1·k2为定值；（2）过F2的直线l与椭圆交于A，B两点，且222AFFB=，求|AB|．