【文档说明】浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一上学期期中联考试题+数学+PDF版含答案.pdf，共(10)页，755.119 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学学科试题第1页共4页绝密★考试结束前2023学年第一学期台金七校联盟期中联考高一年级数学学科试题命题：黄岩中学王海田审题：三门中学董玲飞考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷指定区域填写班

级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字.3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.4．考试结束后，只需上交答题纸.选择题部分一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选

项中，只有一项符合题目要求.）1．设集合13Axx=，24Bxx=，则AB=（）A．14xxB．14xxC．23xxD．23xx2．下列各组函数是同一个函数的是()A．2yx=与yx=B

．2yx=（）与33yx=C．293xyx−=+与3st=−D．(1)(2)yxx=+−与(1)(2)yxx=+−3．已知35a=，37b=，则9ab−=（）A．57B．75C．4925D．25494．已知*Nn，

则“nnaa=”是“0a”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数42()(22)()xxfxxx−=−−的图象大致为（）A．B．C．D．6．已知1a,12b,且23ab+=，则11121ab+−−的最小值为（）

A．1B．92C．9D．12xxxxyyyy{#{QQABYQyAogAoABJAARgCQwlyCkKQkAAAAAoGREAMIAAAwAFABCA=}#}高一数学学科试题第2页共4页7．定义在R上的偶函数()fx在(0,)+上单调递增，且(2)0f−=，

则不等式(2)0xfx+的解集是（）A．[4,)−+B．(,4)−−（0,+）C．(-2,+)D．(,4](0]−−-2,8．取整函数最早出现在著名科学家阿兰·图灵（AlanTuring）在20世纪30年代提出的图灵机理论中。图灵机是一种理论上的计算模型，其中操作包括整数运算和简单逻辑

判断。由于图灵机需要进行整数计算，因此取整函数成为了必需的工具之一。现代数学中，常用符号[]x表示为不超过x的最大整数，如[1.4]1=，现有函数()[]fxxx=−，()fxkx=在区间[1,5]上恰好有三个不相等的实数解，则k的取值范围是（）A．65[,)65B．51[,

)52C．13[,)23D．53[,)53二、多选题（本大题共4小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9．我们常拿背诵圆周率π（π3.1415926535897932

3846264338327950288=…）来衡量某人的记忆水平，如果记圆周率π小数点后第n位数字为()fn，则下列说法正确的是（）A．*(),Nyfnn=是一个函数B．当6n=时，()3.14159fn=C．(4)(8)ff=D．()fn0,1,

2,3,4,5,6,7,8,910．已知定义在R上的函数()fx是奇函数，且0x时4()3fxxx=+，则下列叙述正确的是（）A．当0x时4()3fxxx=−−B．(0)0f=C．()fx在区间(1,0)−上单调递减D．函

数()yfx=在区间(0,)+上的最小值为4311．下列命题叙述正确的是（）A．+,Rab且ab时，当0m时，amabmb++B．,Rab+且ab时，当0m时，bmbama++C．,Rab+且ab时，当0m时，bmbama++D．,Rab+

且ab时，当0m时，bmbama−−12．若函数()fx在定义域D内的某区间M上单调递增，且()fxx在M上也单调递增，则称()fx{#{QQABYQyAogAoABJAARgCQwlyCkKQkAA

AAAoGREAMIAAAwAFABCA=}#}高一数学学科试题第3页共4页在M上是“强增函数”，则下列说法正确的是（）A．若函数1()fxxx=+，则存在M使()fx是“强增函数”B．若函数23()fxxx=+

，则()fx为定义在R上的“强增函数”C．若函数()2xfx=，则存在区间M，使()fx在M上不是“强增函数”D．若函数2()(3)fxxaxa=+−+在区间)1,+上是“强增函数”,则1a=非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每题5分，

共20分）13．32423168π81−++=（3-）__________.14．函数122(4)yxx=−+的单调递增区间是___________.15．函数22,1,()85,1.xxxfxxx+=−当

(())8ffa=时，实数a=__________.16．已知函数()yfx=与函数()ygx=，满足()()gxfx=−，当()yfx=和()ygx=在区间[,]ab上单调性不同，则称区间[,]ab为函数()yfx=的“异动区间”.若区间[1,2

]−是函数1()()5xfxt=−的“异动区间”，则t的取值范围是__________.四、解答题（本题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知集合80,(1)(32)03xAxBxxxax−==−−

−+.（1）若3a=，求AB，()RCAB；（2）若ABB=，求实数a的取值范围.18．（本题满分12分）已知二次函数2()fxaxbx=+（,ab为实数，且0a）（1）若(3)(1)fxfx+=−−，方程()fxx=有两个相

等的实数根时，求函数()fx的解析式；（2）不等式()21fxx−的解集是{|12}xx−，求函数()fx的解析式.{#{QQABYQyAogAoABJAARgCQwlyCkKQkAAAAAoGREAMIAAAwAFABCA=}#}高一数学学科试题第4页共4页19．（本题满分12分）

已知函数21()2axfxx+=+，其中0a.（1）当2a=，求函数的值域；（2）3()(2)()gxxxfx=+，求()gx区间[2,2]−上的最小值.20．（本题满分12分）已知指数函数()yfx=，且1(2)9f−=，定义在R上的函数()()

3()fxngxfxm−+=+是奇函数.（1）求()fx和()gx的解析式；（2）若对任意的Rt，不等式22(1)(22)0gtgtkt+++恒成立，求实数k的取值范围.21．（本题满分12分）天气

渐冷，某电子设备生产企业准备投入生产“暖手宝”。预估生产线建设等固定成本投入为100万，每生产x万个还需投入生产成本()Rx万元,且据测算21,08,2()5100,820,40046560,20.10xxRxxxxxxx=+−+−−若该公司年内共生产

该款“暖手宝”x万只，每只售价45元并能全部销售完．（1）求出利润G（万元）关于年产量x万个的函数解析式()Gx；（2）当产量至少为多少个时，该公司在该款“暖手宝”生产销售中才能收回成本；（3）当产量达到多少万个时，该公司所获得的利润最大？并求出最大利润．22．（本题满分

12分）定义在(1,1)−的函数()fx满足：对任意的,(1,1)xy−，都有22()()()1xyfxfyfxy++=++，且当(0,1)x时，()0fx.（1）求证：函数()fx是奇函数；（2）求证：函

数()fx在(0,1)上是减函数；（3）若1()12f−=，且11[,]22x−，[1,1]a−，2()44fxtat−+−恒成立，求实数t的取值范围.{#{QQABYQyAogAoABJAARgCQwlyCkKQkAAAAAoGREAMIAAAwAFABCA

=}#}12023学年第一学期台金七校联盟期中联考高一年级数学学科参考答案命题：黄岩中学王海田审稿：三门中学董玲飞一单选题题号12345678答案CADBDCAB二多选题题号9101112答案ACDBCDCDACD三填空题13．3581

4．[0,2]15.816.1(,][25,)25四解答题17．解（1）3a时集合{|38}Axx，{|111}Bxx………………………………2分|311ABxx，(){|811}RCABxx……………………………………………………5分（2）AB

B，BA，……………………………………………………………………7分3328a5(,2)3a……………………………………………………………10分18．解（1）(3)(1)fxfx,()yfx的图象关于直线1x对称

………………………………………………2分又根据条件“()fxx有两个相等的实数根”，列方程组如下：212(1)0bab，，121ab，21()2fxxx；……………………………6分{#{QQABYQyAogAoABJAARgC

QwlyCkKQkAAAAAoGREAMIAAAwAFABCA=}#}2（2）2(2)10axbx的解集是{|12}xx即方程2(2)10axbx有实数根1,2，且0a根据韦达定理：2112baa，，125

2ab，，215()22fxxx…………………………………………………………………12分19．解：（1）2a时，221()2xfxx，令21tx，则有20,044()(),02992ttfxFtttttt

，，92(,8][4,)tt，41[,0)(0,1]922tt，()fx的值域是1[,1]2……………………6分（2）32211()(2)()()24gxxxfxaxxaxaa

，[2,2]x且0a当122a时，即10]4a（，时，函数()ygx在区间[2,2]上单调递增，此时min()(2)42gxga；当1222a时，即1(,)4a时，函数()ygx在区间1[

2,)2a上单调递减，在区间1[,2]2a上单调递增，此时min11()()24gxgaa综上所述：min142,(0,]4()11,(,)44aagxaa，…………………………………………………………12分20．（1）设(),(0xf

xaa且1)a，21(2)9fa，{#{QQABYQyAogAoABJAARgCQwlyCkKQkAAAAAoGREAMIAAAwAFABCA=}#}33a，()3xfx；…………………………………………………………2分13()3xxn

gxm是定义在R上的奇函数，111(0)0333()()33xxxxngmnngxgxmm，，(3)(31)0xm对xR恒成

立，31mn，113()33xxgx…………………………………………………………6分（2）22(1)(22)0gtgtkt恒成立，222(1)(22)(22)gtgtktgt

kt恒成立，又11313112()(1)33331331xxxxxgx可知()ygx在R上单调递减22122ttkt恒成立，…………………………………………………………9

分23210tkt恒成立，24120k(3,3)k…………………………………………………………12分21．解：总销售额：45x万元，总成本：固定成本100()Rx万元，利润G：289100,0

82()45()10040,820400460,2010xxGxxRxxxxxxx，，，………………………………………4分（2）()0Gx时，取x最小值即可，{#{QQABYQyAogAoABJAARgCQw

lyCkKQkAAAAAoGREAMIAAAwAFABCA=}#}4仅需8910002x，2.24719x万，取22472个………………………………………8分（3）当(0,8]x时，max()256Gx，当(8,20]x时，

max()(20)400GxG，当(20,)x时，400()(10)45041010Gxxx当且仅当30x万个时，利润最大为410万.………………………………………12分22．(1)证明：令0xy，则有(0)(0)(0)fff，(0)0f…………2分令yx

，则有2()()()(0)012xxfxfxffx，()()fxfx，(1,1)x()yfx是奇函数……………………………………………………………4分（2）证明：在(0,1)上

对于任意的12,xx且12xx时1212122212()()()()()1xxfxfxfxfxfxx……6分此时，222211121212222222121212111()()122210111xxxxxxxxxxxxxx

122212011xxxx根据函数()yfx在(0,1)x时()0fx可知，122212()01xxfxx……12()()fxfx()yfx在(0,1)x时单调递减；……………………………………

………………………8分（3）根据（1），（2）可知，对于任意的11[,]22x，对()[1,1]yfx，则有对于任意[1,1]a，{#{QQABYQyAogAoABJAARgCQwlyCkKQkAAAAAoGREAMIAAA

wAFABCA=}#}5恒有2441tat，所以22430430tttt，，t(,3][1,1][3,)……………12分补充：22题题目条件有误，改卷时酌情

处理，若学生在解答中举出反例，并指出函数不单调，则给出满分。{#{QQABYQyAogAoABJAARgCQwlyCkKQkAAAAAoGREAMIAAAwAFABCA=}#}获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxu

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