【文档说明】四川省棠湖中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学（文）试题 【精准解析】.doc，共(22)页，1.943 MB，由小赞的店铺上传

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2020年春四川省棠湖中学高二期末模拟考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“xR，220xx++”的否定是（）A.0xR，20020xx++„B.0xR，20020xx++C.

0xR，20020xx++D.xR，220xx++【答案】A【解析】【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果判断即可．【详解】解：命题“xR，220xx++”为全称命题，故其否定为：0xR，20020xx++„.故选：A【点睛】本题考查命

题的否定，全称命题和特称命题，属于基础题．2.已知集合{|0}MxRx=，集合{|lg(3)}NxRyx==−，则（）A.{|3}MNxx=B.{|3}MNxx=C.{|03}MNxx=D.()R

CMN=【答案】C【解析】【分析】根据对数函数的定义域，化简集合集合N，再利用交集的定义求解即可.【详解】因为集合{|0}MxRx=，集合{|lg(3)}|3NxRyxxx==−=，所以由交集的定义可得{|03}MNxx=，故选C.【点睛】研究集合

问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合A且属于集合B的元素的集合.3.已知复数z，z是共轭复数，若21izi=−，其中i为虚

数单位，则z=（）A.12B.22C.2D.2【答案】B【解析】【分析】原等式两边同乘以i−，可求得1122zi=−−，从而可得1122zi=−+，利用复数模的公式可得结果.【详解】因为21izi=−，所以()()()21iizii−=−−，即

()()211ziii=−−=−−，1122zi=−−，可得1122zi=−+，所以，112442z=+=，故选B.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数

的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.4.某同学在7天内每天阅读课外书籍的时间（单位：分钟）用茎叶图表示如图所示，图中左列表示时间的十位数，右列表示时间的个位数。则该同学这7天每天阅读课

外书籍的时间（单位：分钟）的中位数为（）A.72B.74C.75D.76【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图中的数据，按照从小到大的顺序一一列举出来，即可得解．【详解】解：根据茎叶图可知，阅读课外书籍

的时间分别为：60、61、62、74、76、80、80其中中位数为：74故选：B【点睛】本题考查茎叶图的应用，属于基础题.5.某校为了解高二年级学生某次数学考试成绩的分布情况，从该年级的1120名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩，发现都在[80，15

0]内现将这100名学生的成绩按照[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分组后，得到的频率分布直方图如图所示则下列说法正确的是（）A.频率分布直方图中a的值为0.040B

.样本数据低于130分的频率为0.3C.总体的中位数（保留1位小数）估计为123.3分D.总体分布在[90，100）的频数一定与总体分布在[100，110）的频数不相等【答案】C【解析】【分析】由频率分布直方图得的性质求出0.030a=；样本数据低于130分的频率为：0.7

；)80,120的频率为0.4，)120,130的频率为0.3.由此求出总体的中位数(保留1位小数)估计为：0.50.41203123.30.3−+分；样本分布在)90,100的频数一定与样本分布在)

100,110的频数相等，总体分布在)90,100的频数不一定与总体分布在)100,110的频数相等．【详解】由频率分布直方图得：()0.0050.0100.0100.0150.0250.005101a++++++=，解得0

.030a=，故A错误；样本数据低于130分的频率为：()10.0250.005100.7−+=，故B错误；)80,120的频率为：()0.0050.0100.0100.015100.4+++=，)120,130的频

率为：0.030100.3=．总体的中位数(保留1位小数)估计为：0.50.412010123.30.3−+分，故C正确；样本分布在)90,100的频数一定与样本分布在)100,110的频数相等，总体分布在)90,100的频数不一定与总体分布在)100,110

的频数相等，故D错误．故选C．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．因为条形分布直方图的面积表示的是概率值，中位数是位于最中间的数，故直接找概率为0.5

的即可；平均数是每个长方条的中点乘以间距再乘以长方条的高，将每一个数值相加得到.6.从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出3个球，则事件“取出1个红球和2个白球”的对立事件是（）A.取出的3个球中不止一个红球B.取出的3个球全是红球C.取出的3个球中既

有红球也有白球D.取出2个红球和1个白球【答案】A【解析】【分析】利用对立事件的定义直接求解即可.【详解】从装有3个红球和2个白球的口袋中随机取出3个球，因为白球一共2个，所以取出3个球，必有红球；因此

，事件“取出1个红球和2个白球”的对立事件是“取出的3个球中不止一个红球”.故选A【点睛】本题主要考查对立事件，熟记定义即可得出结果，属于基础题型.7.利用独立性检验的方法调查高中性别与爱好某项运动是否有关，通过随机调查200名高中生是否爱好某项运动，利用2×

2列联表，由计算可得K2≈7.245，参照下表：得到的正确结论是（）20PKk（）0.010.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与

性别无关”B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”、C.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D.在犯错误的概率不超过0.5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”【答案】B【解析】【分析】由27.245K，结合临界值表，即可直接得出结果.【详解】由2

7.2456.635K，可得有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”.故选B【点睛】本题主要考查独立性检验，会对照临界值表，分析随机变量的观测值即可，属于基础题型.8.已知直线280xmy+−=经过抛物线24xy=的焦点，与抛物线

相交于A，B两点，O为坐标原点，则OAB的面积为（）A.17B.172C.4D.1【答案】B【解析】【分析】求出抛物线的焦点坐标可得直线方程，与抛物线方程联立，利用弦长公式求出174AB=，利用点到直

线距离公式求得点O到直线的距离，再由三角形面积公式可得结果.【详解】因为抛物线24xy=的焦点为()0,1，所以代入直线方程得80m−=，即8m=，所以直线方程为114yx=−+，与抛物线方程联立得240

xx+−=，所以弦长2117||114(4)44AB=+−−−=，又点O到直线114yx=−+的距离为1417171116d==+，所以AOB的面积为1174171724172S==,故选B.【点睛】本题主要考查抛物线的方程与简单性质，考查了弦长公式、点到直线的距离

公式与三角形面积公式，意在考查计算能力以及综合应用所学知识解答问题的能力，属于中档题.9.设斜率为k且过点()3,1P的直线与圆22(3)4xy−+=相交于A，B两点已知p：0k=，q：23AB=，则p是q的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必

要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】设出直线方程，求出圆心和半径，利用直线和圆相交的弦长公式建立方程进行求解，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】斜率为k且过点()3,1P的直线方程为()13ykx−=−，即130kxyk−+−=，圆心()3,0到直线的

距离22313111kkdkk+−==++，圆的半径2R=，若23AB=，则22223()2Rd=+，即21431k=++，则2111k=+，即211k+=，得0k=，即p是q的充要条件，故选A．【点睛】本题主要

考查充分条件和必要条件的判断，结合直线和圆相交的弦长公式是解决本题的关键．判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则

命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，

再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．10.某人午睡醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，他等待的时间不多于15分钟的概率是（）A.23B.13C.14D.34【答案】C【解析】【详解】想听电台整点报时，时间不多于15分钟的概率可理

解为:一条线段长为60，其中听到整点报时的时间不多于15分钟为线段长为15．则由几何概型，化为线段比得：151604p==,故选C.11.已知点P在离心率为12的椭圆2222:1xyEab+=上，F是椭圆的一个焦点，M是以PF为直径的圆1C上的动点

，N是半径为2的圆2C上的动点，圆1C与圆2C相离且圆心距1292CC=，若MN的最小值为1，则椭圆E的焦距的取值范围是（）A.1,3B.2,4C.2,6D.3,6【答案】C【解析】【分析】由圆1C与圆2C相离

且圆心距1292CC=，以及MN的最小值为1，可得圆1C的直径，即PF的长，再由P在椭圆E上，可得acacPF−+，进而可求出结果.【详解】因为M是以PF为直径的圆1C上的动点，N是半径为2的圆2C上的动点，圆1C与圆2C相离且圆心距1292CC=，又MN的最小值为1，所以12921

22PFCC=++=，解得3PF=，又因P在椭圆E上，所以acacPF−+，因为离心率为12，所以a2c=,所以c33c，故1c3，所以22c6.故选C【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，做题的关键在于

，由两圆相离先确定PF的长，进而可根据椭圆的性质，即可求出结果，属于常考题型.12.设0a，当0x时，不等式2213(1)ln222xaxaxaa+−−−恒成立，则a的取值范围是A.(0,1)(1,

)+B.(0,)+C.(1,)+D.(0,1)【答案】A【解析】∵当0x时，不等式()22131ln222xaxaxaa+−−−恒成立∴当0x时，不等式()22131ln2022xaxaxaa+−−−+恒成立令2213()(1)ln2(

0)22fxxaxaxaax=+−−−+，则2(1)()(1)()(1)axaxaxaxfxxaxxx+−−−+=+−−==∵0a∴当0xa时，()0fx，即()fx在(0,)a上为减函数当xa时，()0fx

，即()fx在(,)a+上为增函数∴222min13()()(1)ln2ln022fxfaaaaaaaaaaaa==+−−−+=−−，即1ln0aa−−令()1ln(0)gaaaa=−−，则11()1

agaaa−=−=∴当01a时，()0ga，即()ga在(0,1)上为减函数当1a时，()0ga，即()ga在(1,)+上为增函数∴()(1)0gag=∵()0ga∴01a或1a故选A

点睛：导数问题经常会遇见恒成立的问题：（1）根据参变分离，转化为不含参数的函数的最值问题；（2）若()0fx就可讨论参数不同取值下的函数的单调性和极值以及最值，最终转化为()min0fx，若()0fx恒成立，转化为()max0fx；（

3）若()()fxgx恒成立，可转化为()()min0fxgx−.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.曲线3yx=在P（1，1）处的切线方程为_____．【答案】【解析】因为曲线y=x3，则2'3yx=，故在点（1，1）切线方程的斜率为3，利用点斜式

方程可知切线方程为14.若变量,xy满足约束条件{241yxyxy+−，则3zxy=+的最小值为_____．【答案】8【解析】【详解】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，2），B（53,22）,C（3，2）设z=F（x，y）=3x+y，将直线l：z=3

x+y进行平移，当l经过点A（2，2）时，目标函数z达到最小值∴z最小值=F（2，2）=8故选：C15.命题p:[1,1]x−，使得2xa成立；命题:(0,)qx+，不等式21axx+恒成立.若命题pq为真，则实数a的取

值范围为___________.【答案】1(,2)2【解析】分析：命题pq为真，则pq，都为真，分别求出取交集即可.详解：命题pq为真，则pq，都为真，对p，1,1x−，使得2xa成立，则12a；对q，()0,x+

，不等式21axx+恒成立，则1axx+，又1122xxxx+=（当且仅当1x=时取等），2a，故122a.故答案为1,22.点睛：本题考查函数的性质，复合命题的真假判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中

档题.16.已知双曲线2222:1xyCab−=(0,0)ab的左、右焦点分别为12,FF，过2F作斜率为ba的直线与曲线C交于点P，若12·0PFPF=，则双曲线C的离心率为____．【答案】5【解析】分析：2PF的方程为()byxca=−，1PF的

方程()ayxcb=−+，联立求出点P的坐标为222,baabcc−，代入双曲线方程，化简即可得结果.详解：取双曲线的渐近线为byxa=，()()12,0,,0FcFc−，过2F作斜率为ba的2PF的方程为()byxca=−，因为12·0PFPF=所以12,

PFPF⊥直线1PF的方程()ayxcb=−+，联立方程组()()byxcaayxcb=−=−+，可得点P的坐标为222,baabcc−，点P在双曲线上，22222221baabccab−−−=，即()22222224

1baaacc−−=，2222222224,1caacabacc−=+−=，整理得225ca=，1,5ceea==，故答案为5.点睛：本题主要考查双曲线的方程、性质及离心率，属于难题.离心率的求解在圆锥曲线的考查中是一个重点也是难点，一般求离心率有以下几种情况：①

直接求出,ac，从而求出e;②构造,ac的齐次式，求出e;③采用离心率的定义以及圆锥曲线的定义来求解;④根据圆锥曲线的统一定义求解．三.解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要

求作答.17.已知函数()322133fxxcxcx=−−．（1）若函数()fx在x=﹣3处有极大值，求c的值；（2）若函数()fx在区间（1，3）上单调递增，求c的取值范围．【答案】(1)c=3或c=﹣

1(2)11,3−【解析】【分析】（1）求出函数的导数，根据函数的极值点，求出c的值，检验即可；（2）根据函数的单调性得到关于c的不等式组，解出即可．【详解】（1）()()()'3fxxcxc=−+，∵()fx在3x=−处有极大值，∴()'30f−=，解得

：c=3或﹣1，①当c=3时，()()()'93fxxx=−+，9x或3x−时，()'0fx，()fx递增，39x−时，()'0fx，()fx递减，∴()fx在3x=−处有极大值，符合题意；②当1c=−时，

()()()'31fxxx=+−，1x或3x−时，()'0fx，()fx递增，31x−时，()'0fx，()fx递减，∴()fx在3x=−处有极大值，符合题意，综上，c=3或c=﹣1；（2）∵()fx在（1，3）递增，∴c=0或033cc或

1c−或03cc−或31c，解得：113c−，∴c的范围是11,3−．【点睛】本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用以及转化思想，是一道综合题．18.如图，四棱锥PABCD−中，底面

ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在PD上.（1）若E为PD的中点，证明：//PB平面AEC；（2）若1PA=，22PDAB==，三棱锥EACD−的体积为39，试求:PEED的值.【答案】（1）证明见解

析（2）:1:2PEED=【解析】【分析】(1)连接BD交AC于O,连接EO,再证明EOPB即可.(2)根据三棱锥EACD−的体积为39可求得E到平面ABCD的距离为23,再根据PA⊥平面ABCD且1PA=即可求得:PEED.【详解】证明：（1）连接BD交AC于O,连接EO,∵ABCD为矩

形,∴O为BD的中点,又E为PD的中点,∴EOPB,∵EOÜ平面AEC,PBØ平面AEC,∴PB平面AEC.（2）由题设3AD=,1CD=,∴ADC的面积为32.∵棱锥EACD−的体积为39,∴E到平面ABCD的距

离h满足313932h=,即23h=.∵PA⊥平面ABCD,∴平面PAD⊥平面ABCD,过E在平面PAD内作EFAD⊥,垂足为F,则EF⊥平面ABCD,而PA⊥平面ABCD,于是EFPA.∵1PA=

,∴:2:3EDPD=.则:1:2PEED=【点睛】本题主要考查了线面平行的证明以及根据三棱锥体积求解比例的问题,需要根据题意求出对应的高,再根据垂直于同一平面的两条直线互相平行的性质分析.属于中档题.19.州电视台为了解州卫视一档中华诗词类节目的收视情况，抽查东

西区各5个县，统计观看该节目的人数的数据得到如下的茎叶图（单位：百人）.其中一个数字被污损.（1）求西部各县观看该节目的观众的平均人数超过东部各县观看该节目的平均人数的概率；（2）该节目的播出极大地激发了观众对中华诗词学习的热情，现从观看节目的观众中随机统计了4位观众学

习诗词的周平均时间y（单位：小时）与年龄x（单位：岁）的关系，如下表所示：x20304050y2.5344.5根据表中的数据，试求线性回归方程ˆˆˆybxa=+，并预测年龄为60岁的观众学习诗词的时间.（参考公式1221ˆˆˆ,niiiniixynxybaybxxnx==−==−−

）【答案】（1）910；（2）ˆ0.071.05yx=+，5.25小时.【解析】【分析】（1）计算平均值，得到不等式，解不等式得到9x，再计算概率得到答案.（2）直接利用回归方程公式得到回归方程，再代入数据计算得到答案.【详解】（1）设被污损的数字为x，(,09)xNx，则1(80)899

0919244255xxX++++++==，2858687949945155X++++==，由题意得：21XX，即45144255x+，即9x，所以西部各县观看该节目的观众的平均数超过东部各县观看该节目的观众的平均数的概率为910p=.（2）由已知得：2030405035

4x+++==，2.5344.53.54y+++==，41202.5303404504.5525iiixy==+++=，4222221203040505400iix==+++=，414222145254353.5ˆ0.0754004354i

iiiixyxybxx==−−===−−，ˆˆ3.50.07351.05aybx=−=−=，回归直线方程为ˆ0.071.05yx=+，当60x=时，ˆ0.07601.055.25y=+=，即年龄为60岁的观众学习诗词的时间为5.25小时.【点睛】本题考查了计

算平均值，概率的计算，回归方程，意在考查学生的计算能力和应用能力.20.设M、N为抛物线()2:20Cypxp=上的两点，M与N的中点的纵坐标为4，直线MN的斜率为12.（1）求抛物线C的方程；（2

）已知点()1,2P，A、B为抛物线C（除原点外）上的不同两点，直线PA、PB的斜率分别为1k，2k，且满足12112kk−=，记抛物线C在A、B处的切线交于点(),ssSxy，线段AB的中点为(),EEExy，若sEyy=，求

的值.【答案】（1）24yx=（2）1【解析】【分析】（1）先）设()11,Mxy，()22,Nxy，代入抛物线方程得到2112ypx=，2222ypx=，两式作差，结合直线MN的斜率以及M与N的中点的纵坐标，即可求

出p，得到抛物线方程；（2）先设233,4yAy，244,4yBy，(),ssSxy，表示出1k，2k，再根据12112kk−=，得到34yy、的关系，设出直线SA的方程，联立直线与抛物线方程，表示出直线SA的斜率，进而得到直线SA

的方程，同理得到直线SB的方程，联立两直线方程求出sy，再由sEyy=，即可求出结果.【详解】解：（1）设()11,Mxy，()22,Nxy.又M、N都在抛物线C上，即所以2112ypx=，2222ypx=.由两式相减得()

()()1212122yyyypxx+−=−，直线MN的斜率为12，121212yyxx−=−.两边同除以12xx−，且由已知得128yy+=，所以18?22p=，即2p=.所以抛物线C的方程为24yx=.（2）设233,4yAy

，244,4yBy，(),ssSxy.因为2234341234111144224yyyykkyy−−−−=−=−−所以3424yy−=，所以348yy−=，设直线SA的斜率为k，则直线233:4ySAyykx−=−，由2332,44,yyykxyx

−=−=消x得2233044ykyyy−+−=.由0=，得23102ky−=，即32ky=.所以直线23332:4ySAyyxy−=−，同理得直线24442:4

ySByyxy−=−.联立以上两个方程解得342syyy+=又342Eyyy+=，所以sEyy=，所以1=.【点睛】本题主要考查抛物线方程的求法，以及直线与抛物线的综合，常需要联立直线与抛物线的方程，

结合判别式等即可求解，属于常考题型.21.已知函数21()e12xfxxax=−−−（其中aR，e为自然对数的底数）．（1）若函数()fx无极值，求实数a的取值范围；（2）当0x时，证明：2(e1)ln(1)xxx−+．【答案】（1）实数a的取值范围

是(,1]−；（2）见解析.【解析】【详解】分析：（1）因为函数()fx无极值，所以()fx在R上单调递增或单调递减.即()0fx或)0fx（在xR时恒成立，求导分析整理即可得到答案；（2）由（1）可知，当1a=时，当0

x时，()()00fxf=，即212xxex−+.欲证()()1ln1xex−+2x，只需证()2ln12xxx++即可，构造函数()hx=()ln1x+-22xx+（0x），求导分析整理即可.详解：（1）函数()fx无极值，

()fx在R上单调递增或单调递减.即()0fx或)0fx（在xR时恒成立；又()xfxexa=−−，令()xgxexa=−−，则()1xgxe=−；所以()gx在()-0，上单调递减，在()0+，上单调递增；()()min01gxg

a==−，当()0fx时，()()minmin10fxgxa==−，即1a，当)0fx（时，显然不成立；所以实数a的取值范围是(,1−.（2）由（1）可知，当1a=时，当0x时，()()00fxf=

，即212xxex−+.欲证()()1ln1xex−+2x，只需证()2ln12xxx++即可.构造函数()hx=()ln1x+-22xx+（0x），则()()()()2221401212xhxxxxx=−=++++恒成

立，故()hx在()0,+单调递增，从而()()00hxh=.即()2ln102xxx+−+，亦即()2ln12xxx++.得证()()21ln1xexx−+.点睛：可以从所证不等式的结构和特点出发，结合已有的知识利用转化与化归思想，构造一个新的函数，再借助

导数确定函数的单调性，利用单调性实现问题的转化，从而使不等式得到证明，其一般步骤是：构造可导函数→研究单调性或最值→得出不等关系→整理得出结论．22.已知曲线C的极坐标方程为4cos2sin=+，直线()1:6lR=，直线()2:3lR=．以极点O为原点，极轴为x轴正半轴建

立平面直角坐标系．（1）求直线12,ll的直角坐标方程以及曲线C的参数方程；（2）已知直线1l与曲线C交于,OM两点，直线2l与曲线C交于,ON两点，求OMN的周长．【答案】（1）33yx=，3yx=；25cos15xysin=+=+；（2）3335++.【解析】【分析】（1）直

接利用转换关系式，把参数方程直角坐标方程和极坐标方程之间进行转换．（2）利用（1）的结论，建立方程组，进一步利用余弦定理求出结果．【详解】（1）解：直线1:()6lR=，所以：直线1l的直角坐标方程为33yx=，直线2

:()3lR=．所以：直线2l的直角坐标方程为3yx=曲线C的直角坐标方程为22(2)(1)5xy−+−=，所以：曲线C的参数方程为2515xcosysin=+=+（为参数）；（2）解：联立64cos

2sin==+，得到||231OM=+，同理||23ON=+，又6MON=，所以根据余弦定理可得5MN=，所以周长3335l=++．【点睛】本题考查的知识要点：参数方程直角坐标方程和极坐标方

程之间的转换，方程组的应用和余弦定理的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．23.已知函数()||fxxa=−.（1）当1a=时，求不等式11()xfx+的解集；（2）设不等式|21|()xfxx−+„的解

集为M，若1,12M，求实数a的取值范围.【答案】（1）(0,1)(1,)+；（2）{1}.【解析】【分析】（1）将1a=代入，通过讨论x的范围，去掉绝对值，解各个区间上的x的范围，取并集即可；（2）问题转化为||1xax−−+，求出x的范围，得到关

于a的不等式组，解出即可.【详解】（1）1a=时，111|1|(1)|1|xxxxx++−−111xxx+−或111xxx+−，解之得：1x或01x∴不等式的解集为(0,1)(1,)+（2）不等式的解集为M

，且1,12M，依题意不等式21xxax−+−在1,12x上恒成立，∴210x−，∴|21|()21||xfxxxxax−+−+−||111xaxxxax−−+−−−+1

12aax+当1a时，M为，显然不满足1,12M；当1a时，1,2aM+=−1,12M，112a+即1a，1a\=综上，a的取值范围为

{1}.【点睛】本题主要考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，属于中档题.