【文档说明】浙江省环大罗山联盟2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题答案及评分标准.pdf，共(7)页，342.196 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学学科试题第1页共6页2019学年第二学期环大罗山联盟期末联考高一数学学科参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）12345678910BADBDACCBB二、填空题（本大题有7小题，单空题每题4分，多空题每题6分，共36分）11.3212.12

313.2206014.215.1216.417.2,三、解答题（本大题有5小题，共74分，解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤）18.（Ⅰ）//3cos23sin20abxx，，---

-------------------2分sin2tan23cos2xx=x则-----------------------------------------------4分[0,],2[0,]2xx则23x即

6x-------------------------------------------------------6分高一数学学科试题第2页共6页（Ⅱ）()3cos23sin2fxabxx-------------------8分1323(cos2sin2)2

2xx23sin(2)6x----------------------------------------------------------10分7[0,],2[,]2666xx，当262x，即6x时，max()23fx，----------

---------12分当72,266x即,62x()fx单调递减，--------------14分所以()fx的单调递减区间为,62-----------------------------------15

分19、解：（Ⅰ）3,4DBCD为中点（）--------------2分14323ADk直线的斜率-----------------------4分-43(-3)ADyx所以直线所在的直线方程为：-------------6分即AD直线方程为357yx

分（Ⅱ）229ABDACDSSBDDC因为，所以分2113ADABBDABBC又由分510(,)1333AD

得到分55||153AD所以分解:23sinsin26BabA1cos32sin2sinsin26BrArBA-------------------------2分高一数学学科试题第3页共6页3

1cossin3BB3cossin13BB2331(cossin)1322BB3sin()32B------------------------------------------------4分4333233BB-------------

-----------------------------------6分3B-----------------------------------------------------------7分（如果把31cossi

n3BB与22sincos1BB联立求解也可以）（Ⅱ）方法一：解：由题意知2222cosbacacB---------------------------------9分220222cos60ac

acacac---------------------------------------------11分812abcb-------------------------------------------------------------------------12

分此法只能求出最大值，如果利用数形结合求出周长最小值也可以。方法二：由正弦定理知：483sinsinsin3sin3bacBAC--------------------------------------------------9分2()3acac

22()3()2acac2116()4ac8,ABCacac当且仅当时取等号,此时为等边三角形。高一数学学科试题第4页共6页83sin383sin3aAcC8383sinsin33acAC8383sinsin()33AA

B-08383sinsin(60)33AA00838383sinsincos60cossin60333AAA00838383sinsincos60cossin60333AAA43sin4cosAA8sin()6A--

-------------------------------------------------------------------------------11分由于ABC为锐角三角形022032ACA62A-------------

----------------------------------------------------------------------12分2363Amax()862Aac

当时，----------------------------------------------------------13分min2()43633Aac当或时，-------------------------------------------

--------------------14分438ac4342812babcb------------------------------------------------------------15分高一数学学科试题第5页共6页21.(I)因为220nnnaaS

，所以211120(2)nnnaaSn，--------------------2分两式相减得：221120nnnnnaaaaa即11()(1)0(2)nnnnaaaan又因为数列{an}的各项均为正数，所以11(2)nnaan---

-------------------------4分当n＝1时，211120aaa可得a1＝1，上式成立，--------------------------------5分即数列{an}是首项为1、公差为1的等差数列，所以*(1,)nannnN

；---------------6分（Ⅱ）由（1）可知b1＝a2＝2，b3＝a8＝8，所以正项等比数列nb的公比为：822q，因此2,2nnnnbcn-----------------------------------

-----------------------------------------------------8分1231122232(1)22nnnTnn①23412122232(1)22nnnTnn②①—②得：12311111222222222

(1)22nnnnnnnTnnn1(1)22nnTn----------------------------------------------------------------------

----------------10分2(2)41814nTmnn恒成立，等价于1(1)22(1)(27)nnmnn恒成立，所以272nnm恒成立，----------------------------

-----------------------------12分设kn＝272nn，则kn+1﹣kn＝1252nn﹣272nn＝1922nn，所以当n≤4时kn+1＞kn，当n＞4时kn+1＜kn，所以123456kkkkkk……------------14分所

以当kn的最大值为k5＝332，故m≥332，即实数m的取值范围是：3,32．--------15分高一数学学科试题第6页共6页22、解：（Ⅰ）24222222223aaaaan，所以时，当----------------

-----------1分当21111121312,12naaaaa时，所以分112(1)(1)nnnnnaaan（因为Ⅱ）kaaknkk22212时，当......①)12(312122kaaknkk时，

当......②-----------------------------------------------------------4分(n分奇偶同样给1分）把②带入到①得到2121316kkaa

分212121212121111313()22238111222nnnnnnaaaaaa所以分2113{}3922na所以，数列是首项为，公比为的等比数

列-----------------------分121211331232222nnnnaa由（）得以（，所Ⅲ）又由②得到)12(21332nann----------------------------------

-----------------------------------11分)12(32122naannn所以nnaaaaaaSnnnn233)(......)()(2121243212所以122-12

2351322nnnnSSan所以分为偶数为奇数nnnnnnnnS,343,4114223222223n---------------------------------------------

-----------------------15分（分奇偶求和各3分）高一数学学科试题第7页共6页