浙江省环大罗山联盟2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题答案及评分标准

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以下为本文档部分文字说明:

高一数学学科试题第1页共6页2019学年第二学期环大罗山联盟期末联考高一数学学科参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)12345678910BADBDACCBB二、填空题(本大题有7小题,单空

题每题4分,多空题每题6分,共36分)11.3212.12313.2206014.215.1216.417.2,三、解答题(本大题有5小题,共74分,解答题应写出文字说明、证明过程或者演算步骤)18.(Ⅰ)//3cos23sin20a

bxx,,----------------------2分sin2tan23cos2xx=x则-----------------------------------------------4分[0,],2[0,]2x

x则23x即6x-------------------------------------------------------6分高一数学学科试题第2页共6页(Ⅱ)()3cos23sin2fxabxx-------------------8分1323(cos2sin2)22xx

23sin(2)6x----------------------------------------------------------10分7[0,],2[,]2666xx,当26

2x,即6x时,max()23fx,-------------------12分当72,266x即,62x()fx单调递减,--------------14分所以()fx的单调递减区间为,62-

----------------------------------15分19、解:(Ⅰ)3,4DBCD为中点()--------------2分14323ADk直线的斜率-----------------------4分-43(-3)AD

yx所以直线所在的直线方程为:-------------6分即AD直线方程为357yx分(Ⅱ)229ABDACDSSBDDC因为,所以分2113ADABBDABBC

又由分510(,)1333AD得到分55||153AD所以分解:23sinsin26BabA1cos32sin2sinsin26BrArBA

-------------------------2分高一数学学科试题第3页共6页31cossin3BB3cossin13BB2331(cossin)1322BB3sin()32B----------------------------------------------

--4分4333233BB------------------------------------------------6分3B--------------------------------------------------

---------7分(如果把31cossin3BB与22sincos1BB联立求解也可以)(Ⅱ)方法一:解:由题意知2222cosbacacB---------------------------------9分220222cos60acacacac----------

-----------------------------------11分812abcb-------------------------------------------------------------------------12分此

法只能求出最大值,如果利用数形结合求出周长最小值也可以。方法二:由正弦定理知:483sinsinsin3sin3bacBAC----------------------------------------------

----9分2()3acac22()3()2acac2116()4ac8,ABCacac当且仅当时取等号,此时为等边三角形。高一数学学科试题第4页共6页83sin383sin3aAcC

8383sinsin33acAC8383sinsin()33AAB-08383sinsin(60)33AA00838383sinsincos60cossin60333AAA00838383sinsincos60cossin603

33AAA43sin4cosAA8sin()6A---------------------------------------------------------------------------------11分由于ABC为锐角三角形022032ACA

62A-----------------------------------------------------------------------------------12分2363A

max()862Aac当时,----------------------------------------------------------13分min2()43633Aac当或

时,---------------------------------------------------------------14分438ac4342812babcb-------------------------------------------------

-----------15分高一数学学科试题第5页共6页21.(I)因为220nnnaaS,所以211120(2)nnnaaSn,--------------------2分两式相减得:221120nnnnnaaaaa即11()(1)0(2)nnn

naaaan又因为数列{an}的各项均为正数,所以11(2)nnaan----------------------------4分当n=1时,211120aaa可得a1=1,上式成立,-----------------------------

---5分即数列{an}是首项为1、公差为1的等差数列,所以*(1,)nannnN;---------------6分(Ⅱ)由(1)可知b1=a2=2,b3=a8=8,所以正项等比数列nb的公比为:822q

,因此2,2nnnnbcn----------------------------------------------------------------------------------------8分1231122232(1)22nnnTnn

①23412122232(1)22nnnTnn②①—②得:12311111222222222(1)22nnnnnnnTnnn1(1)22nnTn-------------------------------------------

-------------------------------------------10分2(2)41814nTmnn恒成立,等价于1(1)22(1)(27)nnmnn恒成立,所以272nnm恒成立,----

-----------------------------------------------------12分设kn=272nn,则kn+1﹣kn=1252nn﹣272nn=1922nn,所以当n≤4时kn

+1>kn,当n>4时kn+1<kn,所以123456kkkkkk……------------14分所以当kn的最大值为k5=332,故m≥332,即实数m的取值范围是:3,32.--------15分高一数学学科试题第6页共6页22、解:(Ⅰ)242222

22223aaaaan,所以时,当---------------------------1分当21111121312,12naaaaa时,所以分112(1)(1)nnnnnaaan(因为Ⅱ)kaaknkk

22212时,当......①)12(312122kaaknkk时,当......②----------------------------------------------------

-------4分(n分奇偶同样给1分)把②带入到①得到2121316kkaa分212121212121111313()22238111222nnnnnnaaaaaa

所以分2113{}3922na所以,数列是首项为,公比为的等比数列-----------------------分121211331232

222nnnnaa由()得以(,所Ⅲ)又由②得到)12(21332nann---------------------------------------------------------------------11分)12(32122naannn所以

nnaaaaaaSnnnn233)(......)()(2121243212所以122-122351322nnnnSSan所

以分为偶数为奇数nnnnnnnnS,343,4114223222223n--------------------------------------------------------------------15分(分奇偶求和各3分)高一数学学

科试题第7页共6页

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