【文档说明】广西桂林、崇左市2021届高三联合调研考试（二模）数学（文）答案.pdf，共(4)页，495.680 KB，由小赞的店铺上传

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【文科数学试卷第1页（共4页）】2021年高考桂林市第二次调研考试数学（文科）考生注意:1.本卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题

区域内作答，超出答题卡区域书写的答案无效，在试题卷草稿上作答无效。3.做选考题时，考生须按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合

21,0,1,2,,ABxxx则ABA.0B.1C.1,1D.0,12.复数21izi的模为A.1B.2C.2D.33.已知1223,1,log1,1,xxfxxx则3ffA.1B.1C.2D.24．若sincos2

，则sin2A.1B.1C.12D.125.已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为2,0F，且其离心率为12，则C的方程为A.2211612xyB.221164xyC.221169xyD.22142xy

6.已知数列na为等差数列，nS是其前n项和，且35790aaa，则9SA.200B.270C.250D.1507.函数xfxeax在0x处的切线与直线10axy平行，则实数aA.1B.1C.12D.14【

文科数学试卷第2页（共4页）】8.《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里我们称形如以下等式具有“穿墙术”：2233445522,33,44,55,...338815152424按照以上规律，若

等式8888nn具有“穿墙术”，则nA.7B.35C.48D.639.若圆22:214Cxy恰好被直线:10,0laxbyab平分，则12ab的最小值为A.82B.62C.8D.610.函数2sinln1fxxxx的图象大致为

11.已知数列na的前n项和为Sn，12a，且1nnaS.若(0,2020)na，则称项na为“和谐项”.则数列na的所有“和谐项”的平方和等于A.1018433B.1114433C.1118433D.121443312.已知12,FF为双曲线2222:10,

0xyEabab的左右焦点，点A为双曲线E右支上一点，G为12AFF的内心，若G到y轴的距离为2b，且1122GAFGFFGAFSSS，则=A.55B.255C.22D.33二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量2,3,4,1,mma

b若0,ab则=m.14.设变量,xy满足约束条件3,50,210,xxyxy则2+zxy的最大值为.15.已知函数2sin0,03fxx为奇函数，且曲线y＝f（x）相邻两对称轴之间的距离为2，则6f＝.1

6.已知函数2ln1fxxxa有两个不同的零点，则实数a的取值范围是.【文科数学试卷第3页（共4页）】三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求

做答。（一）必考题：共60分17．（12分）已知ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且sinsinsinACBcbca.（1）求角A的大小；（2）若23a，且23ABCS,求ABC的周长.18．（12分）已知正方体1111ABCD

ABCD的棱长为2，,,EFG分别为1,,ABBCCC的中点.（1）证明11//ACEFG平面;（2）求三棱锥1AEFG的体积.19．（12分）为了更好地刺激经济复苏，增加就业岗位，多地政府出台支持“地摊经济”的举措.某市城管委对所在城市约6000个流动商贩进

行调查统计，发现所售商品多为小吃、衣帽、玩具、饰品、果蔬等，各类商贩所占比例如图.（1）该市城管委为了更好地服务百姓，打算从流动商贩中随机抽取100家进行政策问询.如果按照分层抽样的方式抽取，请问果蔬类、小吃类商贩各抽取多少家？（2）为了

更好的了解商贩的收入情况，工作人员对某果蔬商贩最近50天的日收入进行了统计（单位：元），所得频率分布直方图如图所示：（i）请根据频率分布直方图估计该果蔬商贩的日平均收入（同一组中的数据用该组区间的中间值代替）；（ii）若从该果蔬商贩这

50天中日收入不低于250元的天数中随机抽取2天，求这2天的日收入至少有一天不低于300元的概率.（第18题图）衣帽类25%小吃类其他5%玩具类10%饰品类5%果蔬类15%日收入/元频率组距3503002

502001501005000.00640.00560.0040.0020.00080.0012（第19题图）【文科数学试卷第4页（共4页）】20．（12分）已知函数ln1.xfxaxx（1）若

0a，求fx的单调区间；（2）若gxxfx，且对任意的1,x都有0gx，求a的取值范围.21．（12分）已知抛物线2:4Eyx的焦点为F，准线为l，O为坐标原点，过F

的直线m与抛物线E交于A、B两点，过F且与直线m垂直的直线n与准线l交于点M．（1）若直线m的斜率为3，求||||AFBF的值；（2）设AB的中点为N，若O、M、N、F四点共圆，求直线m的方程．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．

选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为2cos，若极坐标系内异于O的三点1,A，2,6B，3123,

0,,6C都在曲线M上.（1）求证：1233；（2）若过B、C两点的直线的参数方程为32,212xtyt（t为参数），求四边形OBAC的面积.23．选修4-

5：不等式选讲（10分）已知实数,,,abc满足1.abc（1）若,abR，0c，求证：2211252abab；（2）设abc，2221abc，求证：1.ab