【文档说明】黑龙江省海林市朝鲜族中学2023届高三上学期第三次月考数学（文）试卷.doc，共(10)页，1.575 MB，由小赞的店铺上传

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朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期11月第三次月考数学试卷一、选择题（5×12=60分）1、已知1,2,3,4,5,7,8U=，1,2,3,5,8A=，则的子集个数为()A.2B.3C.4D.52、若1i1iz+=−，则zz=()A.1B.2C.

1−D.2−3、过两点()1,0A，()0,2B−的直线方程为()A.220xy−−=B.210xy−−=C.20xy+=D.310xy+−=4、命题“1x，210x−”的否定形式是().A.1x，210x−B.1x，210x−C.1x，210x−

D.1x，210x−5、已知1x，则421yxx=+−的最小值为（）A.42B.422+C.421+D.222+6、已知数列na的前n项和为nS，当2nSnn=−时，5a=()A.20B.12C.8D.47、已知(1,2)M，(4,3)N直线l过点(2,1)

P−且与线段MN相交，那么直线l的斜率k的取值范围是()A.(,3][2,)−−+B.11,32−C.[3,2]−D.11,,32−−+8.已知向量(2,1)

=a，(2,4)=−b，则||−=ab()A.2B.3C.4D.59．（5分）曲线y＝2sinx+cosx在点（π，﹣1）处的切线方程为（）A．x﹣y﹣π﹣1＝0B．2x﹣y﹣2π﹣1＝0C．2x+y﹣2π+1＝0D．x+y﹣π+1＝

010、若异面直线1l，2l的方向向量分别是()0,2,1=−−a，()2,0,4=b，则异面直线1l与2l所成角的余弦值等于()A.25−B.25C.255−D.25511、已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则

以下命题一定正确的序号是()①如果mn⊥，m⊥，n⊥，那么⊥②如果m，//，那么//m③如果l=，//m，那么//ml④如果mn⊥，m⊥，//n，那么⊥A.①②B.①②③C.②③④D.③④12、若向量(1,,0)=a，(2,1

,2)=−b，且a与b的夹角的余弦值为23，则实数等于().A.0B.43−C.0或43−D.0或43二、填空题（5×4=20分）13、若2sin3x=−，则cos2x=____.14、幂函数222(22)mymm

x−=−−在(0,)+上增函数，则m=________.15．15、在三棱锥ABCP−中，⊥PA平面ABC，5,4,3,===⊥PABCABBCAB，则ABCP−外接球的表面积为.16.记nS为等差数列na的前n项和，若12a=−，262aa+=，则10S=

____.三、解答题（共70分）17．（12分）ABC△的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.一、若a=3c，b=27，求ABC△的面积；（2）若sinA+3sinC=22，求C.18、（12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求A，的值；（2）求函数()fx在

区间,64−上的最大值和最小值.19．（12分）如图，D为圆锥的顶点，O是圆锥底面的圆心，ABC△是底面的内接正三角形，P为DO上一点，∠APC=90°．（1）证明：平面PAB⊥平面PAC；（2）设DO=2，圆锥的侧面积为3π，求三棱锥P

−ABC的体积.20．（12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，a1＝2，a3＝2a2+16．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和．21、（12分）如图，在三棱柱111ABCABC−

中，1CC⊥平面ABC，ACBC⊥，2ACBC==，14CC=，点D，E分别在棱1AA和棱1CC上，且1AD=，3CE=，M为棱11AB的中点.（1）求证：11CMBD⊥；（2）求二面角11ADEB−−的正弦值.22、（10分）

已知函数()lnfxxx=.(1)求函数()fx的极值点.(2)设函数()()(1)gxfxax=−−，其中aR，求函数()gx在[1,e]上的最小值.高三数学考试答案一．选择题（共60分，每题5分）二．填空题（共20

分，每题5分）13.14.315.5016.25三、解答题（总70分）17.18、（1）由图象知1A=，由图象得函数的最小正周期为2236−=，则由2=得2=.（2）由（1）知()sin26fxx=+，64x−，232x−

，题号123456789101112答案CAACBCADCBAC22663x−+，1sin2126x−+.当262x+=，即6x=时，()fx取得最大值1；当266x+=−，即6x=−时，()fx取得最小值12−.19.20.21、（

1）由题意，以C为原点，分别以CA、CB、1CC的方向为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系，如图所示可得(0,0,0)C，(2,0,0)A，(0,2,0)B，()10,0,4C，()12,0,4A

，()10,2,4B，(2,0,1)D，(0,0,3)E，(1,1,4)M所以()11,1,0CM=，()12,2,3BD=−−，从而112200CMBD=−+=，所以11CMBD⊥所以11CMBD⊥；（2）因为1CC⊥平面ABC，BC平面ABC，所以1C

CBC⊥，ACBC⊥，1ACCCC=，所以BC⊥平面1ADE.()0,2,0BC=所以平面1ADE的一个法向量为()0,1,0=m()10,2,1EB=，()2,0,2ED=−设(),,xyz=n为平面1DBE的法向量，则00EB

ED==nn，即20220yzxz+=−=，令2x=，则1y=−，2z=，可得()2,1,2=−n.设二面角11ADEB−−所成的角为，则11coscos,31441−=−=−=−++mn，22122sin1co

s133=−=−−=所以二面角11ADEB−−的正弦值为223.22.获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com