【文档说明】北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题.pdf，共(4)页，209.006 KB，由管理员店铺上传

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第1页共4页北京临川学校2020-2021学年度第一学期期末检测高三数学高三4班满分：150分考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．全集2,lg(1)1,46,URAxxByy

xx则()UACB（）A．1,2B．,2C．2,11D．1,22．下列命题中，真命题的是（）A．00,0xxReB．若,xyR，且2xy，则,xy中至少有一个大于1C．2,2xxRxD．0ab的充要条件是1ab3．设复

数z满足34zii，则z的虚部为（）A．3iB．3iC．3D．34．在四边形ABCD中，(4,2)AC，2,BDm，ACBD，则该四边形的面积是（）A．10

B．25C．10D．205．设7782,log2,log7,abc则（）A．abcB．bcaC．cbaD．cab6．已知函数22sin(2)3gxx，函数yfx的图象可由ygx图象向

右平移2个单位长度而得到，则函数fx的解析式为（）A．2sin2fxxB．2sin23fxxC．2sinfxxD．2sin23fxx7．ABC中，角ABC、、的对边分别为,,abc，且tanC3cos3coscaBb

A47,8,ca则b的值为（）A．12B．4C．10D．228．已知数列na的前n项和为252nSnn,则数列na的前12项和为（）第2页共4页A．93B．94C．95D．969．已知双曲线222=1(0)4xybb，以

原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点，四边形的ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为（）A．22443=1yxB．22344=1yxC．2224=1xybD．2224=11xy10．已知向量a

，b满足||4a，b在a方向上的投影为2，则2ab的最小值为（）A．2B．22C．8D．1011．已知椭圆22122:1(0)xyCabab与圆22224:,5bCxy若在椭圆1C上不存在点P，使得由点P所作的圆2C的两条切线互相垂直，则椭圆1C的离心率

的取值范围是（）A．30,3B．60,4C．3,13D．6,1412．已知函数221()4()lnxfxkxkx，2,k，曲线yfx上总存在两点11,Mxy，22,Nxy，使曲线yf

x在,MN两点处的切线互相平行，则12xx的取值范围为（）A．2,3B．1,3C．2,3D．1,3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数10

(),(3)0xexfxfxx则1f______________14．已知数列na满足12nnaa，若3na是等比数列，则_____________________.15．已知函数()sin(2)(0)4fxx

的图象在0,上有且仅有两条对称轴，则取值范围为___________________.16．已知11,Pxy，22,Qxy是抛物线24yx上两点，且1222,xxPQF为焦点，则PFQ最大值为_____________________.

第3页共4页三、解答题（本大题共6小题，22，23小题10分，其它各小题12分）17．ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc．已知150B．（1）若3,27acb，求ABC的面积；（2）若sinA+3sinC=22，求C．18．（本小题满分12分）已知3(

)3cos22sin()sin()2fxxxx，xR，（1）求()fx的最小正周期及单调递减区间；（2）已知锐角ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc，且()3fA，4a，求BC边上的高的最大值．19．（本小题满分12分）

已知数列na，nb，nS为数列na的前n项和，212ab，21nnSa，211nnnbnbnn*nN.（1）求数列na的通项公式；（2）证明nbn为等差数列；（3）若数列nc满足1()nnnncbba，nT为n

c的前n项的和，求nT.第4页共4页20．已知椭圆2222:10xyEabab的左、右焦点分别为11,0F、21,0F，点)22,1(P在椭圆E上．（1）求椭圆E的标准方程；（2）设直线))(1(:Rkxkyl与椭圆E相交

于AB、两点，与圆222xya相交于CD、两点，求2ABCD的取值范围.21.已知函数xaxxxfln8261)(3．（1）若函数)(xf在定义域内单调递增，求实数a的取值范围；（2）若函数)(

xf存在两个极值点21,xx，求证：421xx．22．(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为3423xtyt（t为参数），圆C的参数方程为12cos32sinxy（为参数）.（1）求l和C的普通方程；（2）

将l向左平移(0)mm后，得到直线l，若圆C上只有一个点到l的距离为1，求m.23．已知()|||2|().fxxaxxxa（1）当1a时，求不等式()0fx的解集；（2）若(,1)x时，()0fx，求a的取值范围．