【文档说明】（课时练习） 2022-2023学年高一数学人教A版（2019）必修第一册 5.2.2 ：同角三角函数的基本关系 含解析【高考】.docx，共(7)页，149.464 KB，由小赞的店铺上传

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15.2.2：同角三角函数的基本关系学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.已知角α是第四象限角，，则sinα=()A

.B.C.D.2.已知，且，那么sinα=（）A.B.C.D.3.化简的结果是()A.B.C.D.4.化简的结果为（）A.B.C.1D.35.若=,则--3=()A.B.C.D.6.已知tanα＝m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（）A

.-B.C.D.m二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）7.若sinα＝，且α为锐角，则下列选项中正确的有()A.tanα＝B.cosα＝C.sinα＋cosα＝D.sinα－cosα＝－8.下列结论中成立的是（）A.且B.

且C.且D.且29.下列计算或化简结果正确的是（）A.B.若，则C.若，则D.若，则三、填空题（本大题共7小题，共35.0分）10.已知tanθ=2，则=．11.若，则=，=.12.已知sinθ＝，cosθ＝(m≠0)，则m＝，tanθ＝．13.

设，，则；．14.如图是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为1的大正方形，若直角三角形中较小的内角为,小正方形的边长为,则-=.15.已知,是关于x的方程-kx+-3=0的两个实根,且3<<,则=,=.16.定义运算若，则的值是．四、解答题（本大题共6小

题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)(1)已知=,求,.(2)已知x=2x,求角x的三个三角函数值.18.(本小题12.0分)求证=.319.(本小题12.0分)张明做作业时,遇

到了这样的一道题:“已知角终边上一点P(x,3)(x0),且=x,能否求出,的值?若能,求出其值;若不能,请说明理由.”他对此题百思不得其解,你能帮张明求解吗?20.(本小题12.0分)已知，且．(1)化简f(α)；(2)若，求的值．21.(本小题12.0

分)已知，其中为第二象限角．（1）化简；（2）若，求的值.22.(本小题12.0分)（1）化简：；（2）求证：．41.【答案】B2.【答案】B3.【答案】D4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】A7.【答案】AB8.【答案】CD9.【答

案】AC10.【答案】311.【答案】12.【答案】8－13.【答案】14.【答案】15.【答案】116.【答案】417.【答案】(1)=>0,为第一或第四象限角,当为第一象限角时,==,==.5当为第四象限

角时,=-=-,==-.(2)解：由于sinx=2cosx，且sin2x+cos2x=1，解得，sinx=，cosx=或sinx=-，cosx=-．tanx==2．则当x在第一象限时，sinx=，cosx=，tanx=2；当x在第三象限时，sinx=-，cosx=-，tanx=2．

18.【答案】证法1:由x0,知x-1,所以1+x0,于是左边=====右边.所以,原式成立.证法2:因为(1-x)(1+x)=1-x=x=xx,且1-x0,x0,所以=.19.【答案】解：=,=x,=x,x0,x=1或x=-1.当x=1时,点P的坐标为(1,3),

角为第一象限角,此时,==,=;当x=-1时,点P的坐标为(-1,3),角为第二象限角,此时,=,=-.能够求出,的值,=,=或=,=-.620.【答案】解：(1)由，得0<sinα<1，0<cosα<1．所以=1-sinα+1-cosα=2-sinα-c

osα．(2)由(1)知当时，．两边平方得．所以，所以．所以，所以12tan2α-25tanα+12=0，解得或．因为，所以当时，；当时，．21.【答案】解：（1）∵α为第二象限角，∴cosα＜0，1+sinα＞0，1-sinα＞0，∴f（α）=-====-

2tanα；（2）∵f（α）=-4，∴tanα=2，∴sin2α-sinαcosα+3===．22.【答案】(1)解:分子=1-+2αα=2αα,分母=1-(α+α)(α+α-αα)7=1-+3αα=3αα,故原式=.(2)证明:左边====.=右边.