【文档说明】2021-2022学年高一数学北师大版必修1教学教案：第四章 2.2 用函数模型解决实际问题含解析【高考】.doc，共(3)页，74.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-《用函数模型解决实际问题》微课教学设计一、教材地位与作用本节课《用函数模型解决实际问题》是上一节《实际问题的函数刻画》的延续和发展。要求学生能够结合实际问题，选择函数模型，最后应用所选择的模型解决实际问题，这种建立函数模型，刻画现实问题的基本方法是学生必须掌握的，函数建模的方法和函数拟

合的思想在现实生活中的应用是非常广泛并且及其重要的.二、教学目标1.知识与技能：尝试用函数刻画实际问题，通过研究函数的性质解决实际问题。2.过程与方法：体会用数学刻画实际问题—用数学解决实际问题—数学建模的过程，感受函数与现实世界的联系，强化用数学解决实际问题的意识。3.情感、态度与价值

观：培养学生用数学的眼光看问题，用数学的语言表述实际问题，让学生深入体会数学模型在现实生产、生活及各个领域中的广泛应用及其重要价值。三、教学重难点教学重点：建立函数模型解决实际问题，初步形成用函数观点处理问题的意识.教学难点：建立确定性函数模型解决实际问题

，并进行简单的分析评价。四、教法学法与教具本课是通过读题、审题，建立数学模型，进行问题解决，采用“实践——建模----解决函数问题----回归实际问题”的教学方式。教具：多媒体五、教学过程：一、问题提出某公司一年需要一种计算机元件8000个,每天需同样多的元件用于组装整机

.该元件每年分n次进货,每次购买元件的数量均为x,购一次货需手续费500元.-2-已购进而未使用的元件要付库存费,可以认为平均库存量为0.5x件,每个元件的库存费是一年2元.请核算一下,每年进货几次花费最小？二、分析

理解（1）本题目中进货花费含哪些项目？（元件费、库存费、手续费）（2）无论分几次进货,公司进货的总数是8000个元件,元件费用变不变？（3）影响总费用变化的量什么？（库存费和购货手续费）（4）若想减少库存费,就要增加进货次数,而进货次数的增加又使手续费的总量增加

了;他们分别怎么表示？（5）将二者对总费用的影响用数学关系表示清楚,进而求最小的花费.三、建立数学模型解决问题的方案1.弄清题意,分清条件和结论,理顺数量关系2.将文字语言转化为数学语言,用数学知识建立相应的数学模型.3.求解数学模型,得到数学结论.4.将用数学方法得到的结论还原为实际问题

.四、实施方案解：设购进8000个元件的总费用为F,一年的总库存费为E,手续费为H,其他费用为C（C为常数）,则E=2*0.5x,H=500*(8000/x),x=8000/n,1,n且nN所以F=E+H+C=2*0.5x+500*(8000/x)+C=(8000/n)+500n+C=50

0((16/n)+n)+C=50024()nn−+4000+C4000+C当且仅当4nn=,即n=4时,总费用最少,故以每年进货4次为宜.五、设计意图-3-学生可能遇到的困难是：①读题与审题。②本题目中有哪些变量。③以哪个变量为自变量.④如何求所建函数的最小值.面

对这些困难我将采取如下策略：①耐心读，认真读，边读边画②小组讨论③互帮互学④及时鼓励⑤合作交流⑥成果展示⑦启发诱导等方式进行。六、抽象概括用数学思想、方法、知识解决实际问题的过程叫作数学建模.数学建模过程如下:七、课堂小结（1）建

立函数模型解决实际问题.（2）初步形成用函数观点处理问题的意识.审题建模求模还原