【文档说明】四川省遂宁市2021届高三上学期第一次诊断性考试 数学（文）.pdf，共(4)页，275.851 KB，由小赞的店铺上传

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秘密★启用前【考试时间:2021年1月12日15:00~17:00】亠呙18级第一次诊断性考试学(文史类)(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选

出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。-、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在

每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=〈J2r≥4〉,B=(J1(J(4),则A∩B=A。(Jn<J(2〉B。(引2<J<4)C。(川2≤J(4)D。(J|J<2或J≥4)2

.若曰+2i=2沙(1—i)(@,8∈R),则复数曰+沅在复平面内所对应的点位于A。第一象限B。第二象限C。第三象限D。第四象限3.抛物线y=;J2的焦点到准线的距离为A。2B。l4.若sin汐=2cos汐,则∞

sV=A·÷:·-l∶;iˉ5.已知直线J是圆J2+/=25在点(-3,4)处的切线,则直线J的方程为A。3J一4y—7=0B。3J一4y+25=0C。3J+4y—7=0D。3J+4丿—25=06.居民消费价格指数(ConsumerPocehdex,简称CPI)是根据与居民生活有关的产品及劳务价格

统计出来的物价变动指标,它是进行经济分析和决策、价格总水平监测和调控及国民经济核算的重要指标。根据下面给出的我国⒛19年9月-2O20年9月的居民消费价格指数的同比(将上一年同月作为基期进行对比的价格指数)增长和环比(将上月作为基期进行对比的价格指数)增长情况的折线图,以下结论正确的是6

.0%4.0%2.0%0.0%-2.0%⒛次冖努1~4准~5DD1一2CC·-{::}-全国居民消费价格指数增长率折线图—ˉ-同比增长-ˉ0-环比增长数学(文史类)试题第1页(共4页)3一2D平水期小同⒛⒛⒛⒛己⊥姓数A.⒊⒍D.

若A.函9.下列命题为真命题的是A。VJ∈R,y≥J+lC。VJ∈R,2t)/A。31O。将函数r(J)=sin(ωJ+毋)(ω)0)的图象向右平移毋个单位长度后得到函数g(J)的图象,且g(J)的图象关于y轴对称,则ω的最小值为CB。彐J∈R,σ(J+1D

。彐J∈(0,+∞),J+C。6⊥(2JD。7D。8B。411.定义在R上的偶函数F(J)满足r(J+2)=2+√r(J),则r(2O21)=A。1B。2C。412.如图,已知四棱锥P~ABCD中,四边形ABCD为正方形,平面ABCD⊥平面APB,G为PC上一点,且BG⊥平面

APC,AB=2,则三棱锥P—ABC体积最大值为八号:·竽C·唁-D·2二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共⒛分。13.已知向量o=(3,2),D=(-1,D,c=(扌,4),若(o—D)⊥c,则实数莎=。14.zO21年第31届世界大学生夏季运动会将在成都举行

。为营造“爱成都迎大运”全民运动和全民健身活动氛围,某社区组织甲、乙两队进行一场足球比赛,根据以往的经验知,甲队获胜的概率是÷,两队打平的概率是壳,贝刂这次比赛乙队不输的概率是数学(文史类)试题第2页(共4页)15.给出下列命题:①同时垂直于一条直线的两个平面互相平行

;②一条直线平行于一个平面,另一条直线与这个平面垂直,则这两条直线互相垂直;③设α,`,γ为平面,若α⊥卩,卩⊥γ,则α⊥γ;④设α,`,γ为平面,若α∥`,`∥γ,则α∥γ。其中所有正确命题的序号为。16.设函数F(￡)=ln

J~″J2+2J,若存在唯一的整数幻使得F(J0))0,则实数阴的取值范围是。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题

,考生依据要求作答。(-)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)口在等比数列(α″)中,伤l=2,幻=16。(1)求数列(ε″〉的通项公式;(2)若3″=″·α″,求数列(乙″)的前刀项和S″。18.(本小题满分12分)在新冠肺炎疫情得到有效控制后,某公司迅速复工复产,为扩

大销售额,提升产品品质,现随机选取了1OO名顾客到公司体验产品,并对体验的满意度进行评分(满分100分)。体验结束后,该公司将评分制作成如图所示的直方图。5060708090100夕卜娄攵(1)将评分低于8O分的为“良”,8

0分及以上的为“优”。根据已知条件完成下面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过O。10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关?(2)为答谢顾客参与产品体验活动,在体验度评分为匚50,60)和匚90,1O0彐的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡。若在这6

名顾客中,随机选取2名再发放礼品,记体验度评分为匚50,6O)的顾客中至少有1人获得礼品的概率。附表及公式:K2=彳(曰J-3c)2(曰+D)(c+J×c+c)(3十歹)·P(Κ2≥乃0)0.150.100。O5O。0250.0

100。O050。OO1乃02.O722.7063.8415.0246.6357.87910.828良优合计男女合计数学(文史类)试题第3页(共4页)21.(本小题满分12分)已知函数r(J)=J(y—c)-21nJ+21n2-2(曰∈R

)。(1)当已=2时,若F(J)在点(J。,r(J0))切线垂直于y轴,求证:hjrO=ln2一幻;(2)若F(J)≥O,求α的取值范围。23.匚选修4-5:不等式选讲彐(本小题满分10分)已知函数F(J)=|2J-2|+|J+1|。(1)解

不等式r(J)≥4;⑵令“o的勖M沩M,礅6仉c湖已+3+c翊,觏岛+宀+戋蝌19.(本小题满分12分)如图,在平面五边形ABCDE中,AE=12,CE=气厅,CD=3√t,zABC=6O°,zAED=120°,sinZCDE=鲁。(

1)求AC的值;(2)求△ABC面积的最大值。2O。(本小题满分12分)如图,在四棱锥M—ABCD中,AB⊥AD,AM⊥平面ABCD,AB=AM=AD。(l)证明:△BDM是正三角形;(2)若CD∥AB,AB=2CD=2,三棱锥M—ACD的四个顶点M,A,C,D在

同一球面上,求该球的表面积。题轴轴一JJ作ω厶卩,o题〓osC记”数学(文史类)试题第4页(共4页)