【文档说明】河南省沁阳市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题含答案.doc，共(7)页，418.927 KB，由小赞的店铺上传

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-1-高二文科数学一、选择题：（每小题5分，12个小题共60分）1.下列说法中正确的是（）A.一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真B.“ab”与“acbc++”不等价C.“220ab+=,则,a

b全为0”的逆否命题是“若,ab全不为0,则220ab+”D.一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真2.若ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosC=（）A.14−B.14C.23−D.233

.不等式223xx+的解集是（）A．31−xxB．13−xxC．13−xxx或D．31-xxx或4.已知命题:p对任意xR，总有||0x；:1qx=是方程20x+=的根,则下列命题为真命题的是().Apq.Bpq.Cpq.Dpq5.已知

na是等差数列，154=a，555S=，则过点34(3,(4,),)PaQa的直线的斜率为（）A．4B．41C．－4D．－146.若k∈R，则“k＞3”是“方程x2k－3－y2k＋3＝1表示双曲线”的()A.充分不必要条件B.必要不充

分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.已知双曲线C的离心率为2，焦点为F1、F2，点A在C上．若|F1A|＝2|F2A|，则cos∠AF2F1＝()-2-A.13B.14C.23D.248.甲、乙、丙、丁四人在餐馆聚会，其中有一人买单，当甲

的妻子询问是谁买单时，他们的回答如下．甲：不是我买的单；乙：是丁买的单；丙：是乙买的单；丁：不是我买的单．这四个人中只有一个人说了真话，由此可见，您能判定买单的人是()A．甲B．乙C．丙D．丁9.满足线性约束条件23,23,0,0xyxyxy++

的目标函数zxy=+的最大值为（）A．1B．32C．2D．310.椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（）A．221259xy+=B．221259xy+=或221259yx+=C．22110036xy

+=D．22110036xy+=或22110036yx+=11.下列式子正确的个数是（）①CcBbAasinsinsin==②bcacbA2cos222−+=③Cabbaccos2222−+=A0B1C2D312.设22:320pxaxa−+,其中10;:288xaq.若p是q的充分不

必要条件,则实数a的取值范围为()A.3(1,)2B.31,2C.3(0,)2D.30,2-3-二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13．双曲线x216－y2m＝1的离心率为54，则m等于．14．命题“1s

in,xRx”的否定为．15．在ABC中,60A=,3AC=,面积为332,那么BC的长度为．16.已知第一象限内的点(),Aab在直线410xy+−=上，则11ab+的最小值为．三、解答题:17．（10分）等比数列na中，72=S，916=S，

求4S．18.（12分）在ABC中，角,,ABC的对边分别是,,abc，3cos,,254ABb===.(1)求a的值；(2)求sinC及ABC的面积.19．（12分）设数列na满足()123212naanan+++−=.（1）

求na的通项公式；（2）求数列21nan+的前n项和20．（12分）已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)的离心率为63，椭圆C上任意一点到椭圆C两个焦点的距离之和为6.(1)求椭圆C的方程；(2)设直线l：y＝kx－2与椭圆C交于

A，B两点，点P(0,1)，且|PA|＝|PB|，求直线l的方程．21．（12分)(1)若0x，求函数4yxx=+的最小值，并求此时x的值；(2)已知0,0xy，且1x＋9y＝1，求xy+的最小值．-4-22．（12分）已知椭圆的两焦点为F1(－1,0)、F2(1,0)，P

为椭圆上一点，且2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|.(1)求此椭圆的方程；(2)若点P在第二象限，∠F2F1P＝120°，求△PF1F2的面积．答案一、选择题：DABAAABACBDC二、填空题：-5

-13.914.1sin,xRx15.716.9三、解答题：17．解法一：∵72=S，916=S，易知1q=−−=+911)1(7)1(611qqaqa∴911)1)(1)(1(421=−++−+qqqqqa∴01224=−+qq，∴32=q，∴2

8)31(7)1)(1(1)1(21414=+=++=−−=qqaqqaS18．解：（1）85a=;（2）72sin10C=，2825ABCS=.(1)因为3cos5A=，所以24sin1cos5AA=−=，又因为sinsinabAB=，所以42sin85sin522bA

aB===；(2)因为ABC++=，所以422372sinsincossincos522510CABBA=+=+=，又因为1sin2ABCSabC=，所以1872282251025ABCS==19.解（1）221n−；（2）221nn+.（1）数列

na满足()123212naanan+++−=.当1n=时，12a=；当2n时，由()123212naanan+++−=得出()()12132321naanan−+++−=−L，上述两个等式相减得()212nna−=，

221nan=−.-6-12a=适合上式，所以，()121nanNn=−；（2）()()2112121212121nannnnn==−+−+−+Q，设数列21nan+的前n项和为nS，则11111121133521

212121nnSnnnn=−+−++−=−=−+++L.20.【解析】(1)由已知2a＝6，e＝ca＝63，解得a＝3，c＝6，所以b2＝a2－c2＝3，所以椭圆C的方程为x29＋y23＝1.(2)由x29＋y23＝1y＝kx－2得，(1＋3k2)x

2－12kx＋3＝0，21．解（1）40,0xx，4424yxxxx=+=，当且仅当4xx=，即2x=时取等号.4yxx=+的最小值为4，此时2x=.-7-（2）190,0,1xyxy+=()19991010216

yxyxxyxyxyxyxy+=++=+++=，当且仅当191,xy+=9yxxy=，即4,12xy==时取等号.．22.解(1)依题意得|F1F2|＝2，又2|F1F2|＝|PF1|＋|PF2|，∴|PF1|＋|PF2|＝4＝2a.∴a＝

2，c＝1，b2＝3.∴所求椭圆的方程为x24＋y23＝1.(2)设P点坐标为(x，y)，∵∠F2F1P＝120°，∴PF1所在直线的方程为y＝(x＋1)·tan120°，即y＝－3(x＋1)．解方程组y＝－3(x＋1)，x

24＋y23＝1，并注意到x<0，y>0，可得x＝－85，y＝335.∴S△PF1F2＝12|F1F2|·335＝335.